點(diǎn)擊金牌·高中數(shù)學(xué)奧林匹克競賽解題方法大全

目錄

一、集合…………………………………………………………………1
二、映射及映射法 …………………………………………………… 13
三、函數(shù)的概念和性質(zhì)…………………………………………………21
四、初等函數(shù)……………………………………………………………40
五、代數(shù)不等式的證明…………………………………………………50
六、代數(shù)不等式的應(yīng)用、參數(shù)取值范圍問題…………………………65
七、三角恒等式和三角不等式…………………………………………80
八、復(fù)數(shù)…………………………………………………………………95
九、數(shù)列與遞推…………………………………………………………108
十、二項式定理…………………………………………………………136
十一、數(shù)學(xué)歸納法………………………………………………………152
十二、多項式……………………………………………………………177

平面幾何
一、三角形的心…………………………………………………………188
二、幾個著名定理………………………………………………………196
三、共圓、共線、共點(diǎn)…………………………………………………208
四、直線形………………………………………………………………222
五、圓……………………………………………………………………232
六、面積問題……………………………………………………………254
七、幾何不等式…………………………………………………………263
八、定值、極值、軌跡…………………………………………………289

立體幾何
九、直線與平面…………………………………………………………301
十、角和距離……………………………………………………………306
十一、截面、射影、折疊、展開………………………………………319
十二、多面體和旋轉(zhuǎn)體…………………………………………………329

平面解析幾何
十三、圓錐曲線…………………………………………………………333
十四、曲線系與解析法…………………………………………………349


一、集合與映射…………………………………………………………356
二、抽屜原則和容斥原理………………………………………………362
三、組合計數(shù)……………………………………………………………371
四、組合恒等式、組合不等式…………………………………………380
五、設(shè)計與構(gòu)造…………………………………………………………389
六、調(diào)整與對策…………………………………………………………395
七、組合幾何……………………………………………………………400
八、組合分析……………………………………………………………416
九、組合極值……………………………………………………………429
一、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、數(shù)字、數(shù)位、完全平方數(shù)…………434
二、整除…………………………………………………………………443
三、同余…………………………………………………………………451
四、不定方程……………………………………………………………460
五、高斯函數(shù)……………………………………………………………476
六、函數(shù)方程……………………………………………………………481

參考答案與提示…………………………………………………………485
附錄 競賽和自主招生考試中的常用定理及結(jié)論……………………591