著者前言
洛 紹 序
譯 者 序
引 言
001 機(jī)會(huì)渺茫 中樂透大獎(jiǎng)的可能性有多大？
002 數(shù)學(xué)真神奇 自然數(shù)的故事
003 船長貴庚？ 數(shù)學(xué)的精確性
004 眩目的大素?cái)?shù) 存在無窮多個(gè)素?cái)?shù)的證明
005 負(fù)負(fù)得正？ 帕隆多對策悖論
006 直覺不可恃 谷粒堆積問題
007 密碼的關(guān)鍵 用隨機(jī)數(shù)編碼
008 不給自己理發(fā) 羅素悖論
009 金盆洗手待何時(shí)？ 收手時(shí)機(jī)的數(shù)學(xué)定理
010 猴子能否寫作？ 打字機(jī)前的靈長類
011 同月同日生 生日相同的概率有多高？
012 真空與虛空 空集與集合運(yùn)算
013 充分的邏輯很必要 充分與必要
014 改之不為過 條件概率與貝葉斯公式
015 客滿也有空房 希爾伯特的旅館
016 神奇的 π 圓周率趣談
017 隨機(jī)卻可計(jì)算 概率論中的極限定理
018 百萬大獎(jiǎng) 素?cái)?shù)分布規(guī)律問題與黎曼猜想
019 五維蛋糕 四維超立方體與高維空間
020 愛上一個(gè)人 數(shù)學(xué)與語言中的結(jié)合律與交換律
021 嫦娥奔月 數(shù)學(xué)的具體應(yīng)用
022 剩余并非多余 模與剩余
023 絕對機(jī)密 RSA 算法
024 魔性的數(shù)學(xué) 吉爾布雷思魔術(shù)
025 曠世奇才 高斯軼事
026 半音與 12 次方根 音律中的數(shù)學(xué)
027 經(jīng)常站錯(cuò)隊(duì) 排隊(duì)論
028 被誤解的“零” “零”的前世今生
029 數(shù)數(shù)大有學(xué)問 二項(xiàng)式系數(shù)與組合數(shù)學(xué)的若干結(jié)果
030 自學(xué)成才 印度天才拉馬努金
031 討厭數(shù)學(xué)為哪般？ 為什么這門學(xué)問不受待見？
032 旅行的推銷員 P 與 NP 是否相等？
033 化圓為方 尺規(guī)作圖問題
034 向無窮邁進(jìn) 數(shù)學(xué)歸納法
035 CD 播放器與數(shù)學(xué) 編碼與樣本理論
036 行將滅絕的對數(shù) 對數(shù)的妙用
037 數(shù)學(xué)界的大獎(jiǎng) 阿貝爾獎(jiǎng)與菲爾茲獎(jiǎng)
038 公理的由來 公理系統(tǒng)漫話
039 計(jì)算機(jī)證明 四色定理及其他
040 樂透中的小獎(jiǎng) 中小獎(jiǎng)的概率計(jì)算
041 思想的結(jié)晶 公式、符號(hào)與記號(hào)的優(yōu)點(diǎn)
042 無盡的增長 e 與指數(shù)函數(shù)
043 量子如何計(jì)算？ 關(guān)于量子計(jì)算機(jī)
044 追求極致 關(guān)于極值問題
045 無窮小？ 無窮小與非標(biāo)準(zhǔn)分析
046 消防與數(shù)學(xué) 第一類與第二類錯(cuò)誤
047 最早的數(shù)學(xué)證明 歐幾里得的《幾何原本》
048 超越而非穿越 數(shù)字類型的層次
049 偶數(shù)與素?cái)?shù)和 哥德巴赫猜想
050 條件概率之逆推 再說貝葉斯公式
051 十億與萬億 不同語言間的記號(hào)差異
052 數(shù)學(xué)與國際象棋 游戲規(guī)則與公理
053 大自然的語言 數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界
054 神甫追逐的素?cái)?shù) 梅森素?cái)?shù)
055 最美數(shù)學(xué)公式 0=1+eiπ
056 第一次犯難 根號(hào) 2 與無理數(shù)
057 數(shù)學(xué)有時(shí)需要運(yùn)氣？ P 與 NP 問題
058 32 歲生日 十進(jìn)制與其他進(jìn)位制
059 布豐伯爵的針 圓周率的投針?biāo)惴?
060“退火”與最優(yōu)化 退火的模擬與推銷員問題
061 到底誰逃票？ 抽屜原理與存在性的非構(gòu)造性證明
062 統(tǒng)計(jì)能做什么？ 統(tǒng)計(jì)與質(zhì)量控制
063 套利原理 金融行業(yè)中的套利、期權(quán)與無套利定價(jià)
064 期權(quán)與風(fēng)險(xiǎn) 看漲與看跌
065 數(shù)學(xué)是否與現(xiàn)實(shí)世界相符？ 公理系統(tǒng)與悖論
066 聽得見的數(shù)學(xué) 黑盒與傅立葉分析
067 電腦能當(dāng)作曲家？ 計(jì)算機(jī)作曲漫談
068 骰子有罪嗎？ 我們對機(jī)會(huì)的錯(cuò)誤理解
069 要命的冰淇淋 統(tǒng)計(jì)與謊言
070 共同富裕？ 無窮世界中的連鎖郵件
071 風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避 金融數(shù)學(xué)中的對沖
072 數(shù)學(xué)的“諾貝爾獎(jiǎng)” 阿貝爾與五次方程求根
073 蒙特卡洛方法 隨機(jī)數(shù)計(jì)算雙曲線下方的面積
074 弗晰邏輯 模糊數(shù)學(xué)與模糊控制
075《圣經(jīng)》真的很神嗎？ 數(shù)字神秘主義
076 紐結(jié)可以很扭曲 紐結(jié)理論與紐結(jié)不變量
077 必需的數(shù)學(xué) 為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？
078 天外有天 無窮大的層級(jí)
079 有可能正確 大概率事件與密碼破譯
080 彎曲的宇宙？ 談非歐幾何
081 數(shù)學(xué) ISO ？ 數(shù)學(xué)術(shù)語的標(biāo)準(zhǔn)化
082 扇動(dòng)翅膀的蝴蝶 混沌理論與線性問題
083 保證發(fā)財(cái)！ 大數(shù)字現(xiàn)象
084 三十而立？ 數(shù)學(xué)創(chuàng)造性隨年齡增長而急速下降？
085 數(shù)學(xué)中的相等 不同語境中的相等
086 神奇的不變量 數(shù)學(xué)與魔術(shù)
087 影片中的數(shù)學(xué) 電影是如何表現(xiàn)數(shù)學(xué)的？
088 平躺著的 8 無窮及其計(jì)算
089 書的邊緣不夠?qū)?費(fèi)馬大定理與無窮遞降法
090 用數(shù)學(xué)看穿五臟 計(jì)算機(jī)斷層掃描與逆問題求解
091 計(jì)算機(jī)里的大腦 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與感知
092 我思故我在 笛卡爾坐標(biāo)系
093 宇宙是否有孔洞？ 龐加萊猜想淺談