本書試圖較為全面地介紹數(shù)學(xué)競賽中經(jīng)常出現(xiàn)的集合問題及其解法。前7個(gè)單元主要介紹集合的基礎(chǔ)知識(shí)、基本問題以及解決這些問題的一些典型方法，后4個(gè)單元介紹由集合派生出來的數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用。
數(shù)學(xué)競賽中的集合問題有兩個(gè)特點(diǎn)：一是以集合為經(jīng)，代數(shù)、數(shù)論、幾何知識(shí)為緯，縱橫交織，具有綜合性，因此扎實(shí)的代數(shù)、數(shù)論、幾何學(xué)科功底是成功解決集合問題的基礎(chǔ)；二是其強(qiáng)烈的組合色彩對(duì)解題者智慧的挑戰(zhàn)，競賽中的集合問題很難有統(tǒng)一的解法，唯有善于抓住問題的本質(zhì)和關(guān)鍵，才能找到解題的蹊徑。本書在修訂時(shí)盡可能替換和增加了一些近年來國內(nèi)外數(shù)學(xué)競賽中出現(xiàn)的新問題，以便讀者了解數(shù)學(xué)奧林匹克中集合、組合問題的命題趨勢。