數(shù)學(xué)建模與數(shù)據(jù)處理
編者根據(jù)高等院校數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)基本要求結(jié)合自身豐富的理論教學(xué)和競(jìng)賽指導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)編寫(xiě)《數(shù)學(xué)建模與數(shù)據(jù)處理》。《數(shù)學(xué)建模與數(shù)據(jù)處理》共6章，分別是緒論、方程模型、規(guī)劃模型、圖與網(wǎng)絡(luò)模型、統(tǒng)計(jì)模型和論文寫(xiě)作及真題解析。另外，部分章節(jié)附有相應(yīng)的程序�！稊�(shù)學(xué)建模與數(shù)據(jù)處理》實(shí)用性強(qiáng)、通俗易懂，且能夠啟發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
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目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 數(shù)學(xué)建模初探 1
1.1.1 數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)介 1
1.1.2 數(shù)學(xué)建模的一般步驟 1
1.1.3 數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽簡(jiǎn)介 2
1.2 MATLAB軟件入門(mén) 2
1.2.1 MATLAB軟件的環(huán)境 2
1.2.2 數(shù)組與函數(shù) 6
1.2.3 MATLAB二維繪圖 8
1.2.4 MATLAB三維繪圖 15
1.2.5 M文件 26
1.2.6 循環(huán)與分支選擇結(jié)構(gòu) 31
1.3 LINGO軟件入門(mén) 34
1.3.1 LINGO快速入門(mén) 34
1.3.2 LINGO中的集 38
1.3.3 LINGO模型的數(shù)據(jù)部分和初始部分 42
1.3.4 LINGO中的函數(shù)運(yùn)算符和函數(shù) 45
1.3.5 LINGO窗口命令 56
第2章 方程模型 60
2.1 方程(組)求解 60
2.1.1 范例—新客機(jī)定價(jià)問(wèn)題 60
2.1.2 方程求解 63
2.1.3 方程組求解 73
2.1.4 MATLAB軟件直接求解 75
2.2 微分方程求解 80
2.2.1 范例—人口增長(zhǎng)問(wèn)題 80
2.2.2 常微分方程求解 88
2.2.3 常微分方程MATLAB軟件求解 96
2.2.4 偏微分方程求解 101
2.2.5 偏微分方程MATLAB軟件解法 113
第3章 規(guī)劃模型 128
3.1 線性規(guī)劃模型 128
3.1.1 問(wèn)題的提出 128
3.1.2 線性規(guī)劃模型的相關(guān)概念 129
3.1.3 線性規(guī)劃模型的標(biāo)準(zhǔn)形式 130
3.1.4 求解方法與軟件 131
3.2 整數(shù)規(guī)劃模型 135
3.2.1 問(wèn)題的提出 135
3.2.2 整數(shù)規(guī)劃模型的相關(guān)概念 136
3.2.3 整數(shù)規(guī)劃模型的求解方法 137
3.3 非線性規(guī)劃模型 142
3.3.1 問(wèn)題的提出 142
3.3.2 非線性規(guī)劃模型的相關(guān)概念 143
3.3.3 求解方法與軟件 144
3.4 目標(biāo)規(guī)劃模型 150
3.4.1 問(wèn)題的提出 150
3.4.2 目標(biāo)規(guī)劃模型的一般形式 153
3.4.3 求解方法與軟件 153
第4章 圖與網(wǎng)絡(luò)模型 160
4.1 最短路問(wèn)題 160
4.1.1 問(wèn)題的提出 160
4.1.2 圖論模型的相關(guān)概念 160
4.1.3 求解方法與軟件 162
4.2 最小生成樹(shù)問(wèn)題 171
4.2.1 問(wèn)題的提出 171
4.2.2 樹(shù)的相關(guān)概念 171
4.2.3 求解方法 173
4.3 旅行商問(wèn)題 180
4.3.1 問(wèn)題的提出 180
4.3.2 Hamilton圖的基本概念 180
4.3.3 求解方法與軟件 180
4.4 網(wǎng)絡(luò)最大流問(wèn)題 184
4.4.1 問(wèn)題的提出 184
4.4.2 網(wǎng)絡(luò)最大流的有關(guān)概念 185
4.4.3 求解方法與軟件 186
第5章 統(tǒng)計(jì)模型 193
5.1 擬合與回歸 193
5.1.1 給藥方案問(wèn)題 193
5.1.2 曲線擬合 196
5.1.3 回歸分析 199
5.2 方差分析 214
5.2.1 葡萄酒評(píng)價(jià)問(wèn)題 214
5.2.2 單因素方差分析 219
5.2.3 雙因素方差分析 226
5.3 聚類(lèi)分析 229
5.3.1 高等教育發(fā)展?fàn)顩r問(wèn)題 230
5.3.2 常見(jiàn)距離公式 235
5.3.3 系統(tǒng)聚類(lèi)法 238
5.3.4 動(dòng)態(tài)聚類(lèi)法——K-均值聚類(lèi)算法 242
5.4 主成分分析 247
5.4.1 高等教育發(fā)展?fàn)顩r問(wèn)題 247
5.4.2 主成分分析的基本原理 251
5.4.3 主成分分析的計(jì)算步驟 252
5.4.4 MATLAB實(shí)現(xiàn) 254
第6章 論文寫(xiě)作及真題解析 266
6.1 數(shù)學(xué)建模論文寫(xiě)作 266
6.2 數(shù)學(xué)建模真題解析 267
參考文獻(xiàn) 268
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