目錄 第一章 數學解題策略與解題方法概論 1 第二章 集合與常用邏輯用語 7 典例探析 7 2.1 集合 7 2.2 常用邏輯用語 9 2.3 充要條件 11 能力提升 13 第三章 函數 15 典例解析 15 3.1 函數的概念及三要素 15 3.2 函數的奇偶性和單調性 19 3.3 指數與對數 23 3.4 指數函數和對數函數 26 3.5 函數的應用舉例 30 探究學習 34 能力提升 39 第四章 向量 45 典例解析 45 4.1 向量的概念及運算 45 4.2 向量的應用 51 探究學習 54 能力提升 60 第五章 三角 62 典例解析 62 5.1 三角函數的定義及應用 62 5.2 三角函數的圖象與性質 63 5.3 三角恒等變換 67 5.4 解三角形 70 探究學習 75 能力提升 78 第六章 數列 82 典例解析 82 6.1 等差數列、等比數列的綜合問題 82 6.2 數列求和的方法 89 6.3 遞推數列 95 6.4 數列的應用問題 99 探究學習 101 能力提升 104 第七章 不等式 108 典例探析 108 7.1 不等式的解法 108 7.2 不等式的證明 112 7.3 不等式的應用 115 能力提升 118 第八章 排列組合、二項式定理 121 典例探析 121 8.1 排列組合的應用問題 121 8.2 二項式定理 130 能力提升 132 第九章 概率與統(tǒng)計 136 典例探析 136 9.1 抽樣調查與隨機事件 136 9.2 概率模型與應用 139 9.3 概率分布與數字特征(期望、方差) 145 9.4 線性回歸方程與2×2列聯(lián)表 152 探究學習 157 能力提升 161 第十章 立體幾何 169 典例探析 169 10.1 空間平行或垂直的證明 169 10.2 空間角的計算 174 10.3 空間距離的計算 187 10.4 面積或體積的計算 191 10.5 外接球與內切球 194 探究學習 198 能力提升 201 第十一章 解析幾何 206 典例探析 206 11.1 直線與圓 206 11.2 軌跡方程的求法與討論 209 11.3 圓錐曲線中的幾類問題 214 探究學習 223 能力提升 233 第十二章 導數及其應用 238 典例探析 238 12.1 導數的定義與幾何意義 238 12.2 導數的計算 240 12.3 導數的應用 243 探究學習 254 能力提升 262 主要參考文獻 267 能力提升參考答案 268