高中數(shù)學經(jīng)典題型全解析：數(shù)列與導(dǎo)數(shù)
定 價：65 元
- 作者：王懷學，宋衛(wèi)東
- 出版時間：2019/1/21
- ISBN：9787312046131
- 出 版 社：中國科學技術(shù)大學出版社
- 中圖法分類：G634.605
- 頁碼：
- 紙張：膠版紙
- 版次：1
- 開本：16K
《高中數(shù)學經(jīng)典題型全解析》系列共分五冊，分別是預(yù)備知識與函數(shù)、三角函數(shù)與平面向量、立體幾何與概率統(tǒng)計、數(shù)列與導(dǎo)數(shù)、直線與圓錐曲線。本書重點研究概念的形成過程以及蘊含的數(shù)學文化，研究了高中數(shù)學所有經(jīng)典題型的解題規(guī)律，同時從學生角度對數(shù)學問題的本質(zhì)進行了探究，且對題型的變式進行了全面細致的分析，大部分例題和挑戰(zhàn)題均為原創(chuàng)，可讀性強。本冊圖書分為四個章節(jié)，分別是等差數(shù)列與等比數(shù)列、數(shù)列的通項與求和、導(dǎo)數(shù)以及能力提升微專題。本冊圖書在對重要概念和性質(zhì)，如數(shù)列的概念、等差數(shù)列通項與前n項和公式、等比數(shù)列通項與前n項和公式、數(shù)學歸納法、導(dǎo)數(shù)等等概念的形成過程，以及依托的生活背景、蘊含的數(shù)學思想文化都做了情理交融的深刻的分析研究，可作為高中學生課前自主預(yù)習的材料，也可作為教師備課、課件制作的極好的高參。
【編輯推薦】
本套書是對高中數(shù)學主干題型的高度提煉，是各類數(shù)學試題編擬的zui原始zui本源的數(shù)學題模；通過一題多解、一題多變，全方位、多角度地對經(jīng)典題型與變式進行歸納與演繹，對每種題型進行“地毯式”的系統(tǒng)覆蓋、歸宗聚合與多維發(fā)散、條分縷析、綱舉目張，探究問題本質(zhì)，打通思維通道，以期達到舉一反三、觸類旁通的效果.
【特點特色】
（一）編寫陣容龐大、高端
參與本套書編寫的九十余位教師中有多位是在全國有影響力的名師；
（二）合理安排學習進程，設(shè)計獨到
高一、高二學生可以根據(jù)新教材順序，選擇自己現(xiàn)時zui需要的分冊，高三學生可同時購買五冊或選擇自己薄弱的分冊夯基提能；
（三）功能強大、內(nèi)容豐富
這是一本遵循課堂教學規(guī)律和高中學生認知規(guī)律，放眼新課標、立根教材、服務(wù)高考，從復(fù)習的針對性、有效性出發(fā)，占領(lǐng)高考命題的制高點。
王懷學，江蘇省海頭高級中學數(shù)學特級教師，現(xiàn)為中國教育學會會員，江蘇省考試專業(yè)委員會常務(wù)理事,江蘇省高考命題專家?guī)斐蓡T，長期擔任教研組長、高三備課組長。曾獲得全國特色教育優(yōu)秀教師，連云港市名師、學科帶頭人，市基礎(chǔ)教育“教學研究與評價專家” 專家?guī)斐蓡T，市普通高中教學視導(dǎo)及過程評估專家。主編圖書多本。
序(ⅰ)
篇等差數(shù)列與等比數(shù)列
課數(shù)列的概念與函數(shù)性質(zhì)(1)
1．1數(shù)列是一種函數(shù)(1)
1．2數(shù)列是一種特殊的函數(shù)(10)
1．3數(shù)列與集合的區(qū)別與聯(lián)系(14)
1．4數(shù)陣與斐波那契數(shù)列(16)
第2課等差數(shù)列與等比數(shù)列(23)
2．1等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念(23)
2．2等差中項與等比中項的概念(30)
2．3判斷等差數(shù)列與等比數(shù)列(31)
2．4證明數(shù)列是等差數(shù)列(35)
2．5證明數(shù)列是等比數(shù)列(40)
2．6插入幾個數(shù)構(gòu)成新數(shù)列(45)
第3課等差、等比數(shù)列的性質(zhì)與數(shù)學歸納法(47)
3．1等差、等比數(shù)列的特殊性質(zhì)(47)
3．2等差、等比數(shù)列前n項和的性質(zhì)(50)
3．3等差、等比數(shù)列應(yīng)用題(53)
3．4數(shù)學歸納法的基本原理(58)
3．5數(shù)學歸納法的處理策略(61)
3．6常見的放縮法策略(63)
第2篇數(shù)列通項與求和公式
第4課求數(shù)列的通項公式的常見題型(66)
4．1作差法由前n項和Sn求數(shù)列通項公式(66)
4．2疊加法求an－an－1=f(n)型差數(shù)列的通項公式(72)
4．3疊乘法求an=f(n)an－1型的通項公式(74)
4．4形如an=qan－1+f(n)（q為常數(shù)）型的通項公式的求法(77)
4．5構(gòu)造法求幾類特殊題型中通項公式的常用策略(80)
4．6等差、等比數(shù)列的通項公式的應(yīng)用(85)
第5課等差、等比數(shù)列求和(89)
5．1公式法求前n項和(89)
5．2通項分析法與數(shù)列求和(93)
5．3整體求和(96)
5．4含絕對值的項分段求和(99)
5．5裂項相消法(101)
5．6錯位相減法(106)
第3篇導(dǎo)數(shù)
第6課一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的概念及運算(109)
6．1平均變化率和瞬時變化率的區(qū)別和應(yīng)用(109)
6．2導(dǎo)數(shù)的運算法則(115)
6．3*復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(117)
6．4導(dǎo)數(shù)的幾何意義及應(yīng)用(121)
6．5曲線的公切線問題(126)
6．6導(dǎo)數(shù)背景下的點、線間的距離(128)
第7課一元函數(shù)的單調(diào)性與極值(132)
7．1原函數(shù)與其導(dǎo)函數(shù)的圖象問題(132)
7．2用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(136)
7．3函數(shù)的極值與最值(139)
7．4已知函數(shù)單調(diào)性求字母參數(shù)的范圍(144)
7．5構(gòu)造新函數(shù)妙解含有雙變量x1，x2的問題(148)
7．6三種隱蔽性較強的構(gòu)造新函數(shù)問題(153)
7．7運用導(dǎo)數(shù)運算法則構(gòu)造函數(shù)(154)
第8課一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用(158)
8．1利用導(dǎo)數(shù)畫函數(shù)的草圖(158)
8．2用導(dǎo)數(shù)研究一個典型函數(shù)(163)
8．3導(dǎo)數(shù)研究不等式問題(165)
8．4含參的函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性問題(169)
8．5函數(shù)在區(qū)間上最值的比較(173)
8．6對區(qū)間上最值討論的分類標準(176)
8．7二次求導(dǎo)判斷函數(shù)的單調(diào)性(178)
第4篇專題提升
專題1數(shù)列問題中的數(shù)學思想與數(shù)列的公共項(182)
1．1數(shù)列中的函數(shù)與方程思想(182)
1．2數(shù)列中幾種常用思想方法(184)
1．3等差、等比數(shù)列中的公共項(186)
1．4項集合的交集與并集(189)
1．5等差、等比數(shù)列的函數(shù)性質(zhì)(190)
專題2數(shù)列中的最值問題(193)
2．1數(shù)列求和中的最值求解原理和策略(193)
2．2數(shù)列的項的最值求解原理與策略(199)
2．3數(shù)列背景下的最值應(yīng)用題(202)
專題3數(shù)列的奇數(shù)項與偶數(shù)項(205)
3．1奇數(shù)項偶數(shù)項問題典型特征(205)
3．2幾種常見的奇偶分析法求數(shù)列的通項類型(206)
3．3用待定系數(shù)法研究奇數(shù)項偶數(shù)項(208)
3．4奇偶分析法求數(shù)列的前n項和(209)
專題4三角函數(shù)與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用題(216)
4．1三角函數(shù)圖象上的極值點與拐點(216)
4．2三角函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的性質(zhì)(217)
4．3利用導(dǎo)數(shù)求解三角函數(shù)問題(219)
專題5函數(shù)零點計算、判斷與證明(223)
5．1三次函數(shù)的零點、拐點與對稱中心(223)
5．2函數(shù)零點個數(shù)的判斷方法(226)
5．3二分法確定函數(shù)零點的位置(230)
5．4設(shè)而不求策略在導(dǎo)數(shù)中的應(yīng)用(236)
參考答案(238)
篇等差數(shù)列與等比數(shù)列(238)
第2篇數(shù)列通項與求和公式(269)
第3篇導(dǎo)數(shù)(296)
第4篇專題提升(334)
書單推薦
