高中數(shù)學(xué)經(jīng)典題型全解析：直線與圓錐曲線
定 價(jià)：80 元
- 作者：王懷學(xué)，王晨瑞
- 出版時(shí)間：2019/6/20
- ISBN：9787312047039
- 出 版 社：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社
- 中圖法分類：G634.605
- 頁(yè)碼：
- 紙張：膠版紙
- 版次：1
- 開本：16K
《高中數(shù)學(xué)經(jīng)典題型全解析》系列共分五冊(cè)，分別是預(yù)備知識(shí)與函數(shù)、三角函數(shù)與平面向量、立體幾何與概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)列與導(dǎo)數(shù)、直線與圓錐曲線。本書重點(diǎn)研究概念的形成過(guò)程以及蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化，研究了高中數(shù)學(xué)所有經(jīng)典題型的解題規(guī)律，同時(shí)從學(xué)生角度對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)進(jìn)行了探究，且對(duì)題型的變式進(jìn)行了全面細(xì)致的分析，大部分例題和挑戰(zhàn)題均為原創(chuàng)，可讀性強(qiáng)。本冊(cè)圖書分為三章，包含直線與圓、圓錐曲線、極坐標(biāo)與參數(shù)方程以及專題提升。圖書的編寫過(guò)程中，查閱了大量?jī)?yōu)秀課件，基本大賽獲獎(jiǎng)教案，從學(xué)生角度對(duì)斜率、直線方程、圓、橢圓等重要概念的形成過(guò)程作了科學(xué)有效的設(shè)計(jì)，通過(guò)“從一位數(shù)學(xué)家之夢(mèng)到解析幾何誕生”、“圓，一中同長(zhǎng)也”、“海上日出”、“羊的軌跡”、“螳螂捕蟬黃雀在后”等自然現(xiàn)象的生動(dòng)活潑的分析、探究和個(gè)性化的解讀，無(wú)不蘊(yùn)含著哲理，充滿著數(shù)學(xué)文化氣息，使得本冊(cè)圖書的每一章節(jié)的內(nèi)容設(shè)計(jì)科學(xué)、實(shí)用、有效；本冊(cè)內(nèi)容還集中對(duì)傾斜角、截距、圓的條件、斜率不存在問(wèn)題、離心率的計(jì)算等易混、易錯(cuò)、易忘的概念和方法，進(jìn)行剖析與變式訓(xùn)練，操作性、實(shí)用性強(qiáng)。本書可作為學(xué)生課前預(yù)習(xí)的材料，教師備課、課件制作的絕佳的素材。
王懷學(xué)，江蘇省海頭高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師，現(xiàn)為中國(guó)教育學(xué)會(huì)會(huì)員，江蘇省考試專業(yè)委員會(huì)常務(wù)理事,江蘇省高考命題專家?guī)斐蓡T，長(zhǎng)期擔(dān)任教研組長(zhǎng)、高三備課組長(zhǎng)。曾獲得全國(guó)特色教育優(yōu)秀教師，連云港市名師、學(xué)科帶頭人，市基礎(chǔ)教育“教學(xué)研究與評(píng)價(jià)專家” 專家?guī)斐蓡T，市普通高中教學(xué)視導(dǎo)及過(guò)程評(píng)估專家。主編圖書多本。
序(ⅰ)
第1篇直線方程
第1課直線的斜率與直線的方程(1)
1.1用一個(gè)數(shù)量來(lái)刻畫直線的傾斜程度(1)
1.2直線斜率的非常規(guī)求法(8)
1.3直線的點(diǎn)斜式方程與斜截式方程(10)
1.4直線的兩點(diǎn)式、截距式方程(12)
1.5直線的一般式方程與點(diǎn)到直線的距離(14)
第2課兩條直線的位置關(guān)系(20)
2.1兩條直線平行(20)
2.2兩條直線垂直與相交(22)
2.3對(duì)稱性問(wèn)題(24)
2.4動(dòng)直線等分三角形的面積(29)
第3課圓的方程(33)
3.1圓的定義(33)
3.2圓的一般方程(36)
3．3圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(39)
3.4常見(jiàn)的幾種求軌跡的方法在求圓的方程中的應(yīng)用(42)
3.5點(diǎn)與圓的位置關(guān)系問(wèn)題(45)
3.6兩圓的位置關(guān)系(48)
第4課直線和圓的位置關(guān)系(53)
4.1直線與圓的位置關(guān)系(53)
4.2圓中弦長(zhǎng)問(wèn)題(58)
4.3圓的切線問(wèn)題(63)
4.4數(shù)形結(jié)合研究直線與圓的位置關(guān)系(67)
第2篇圓錐曲線
第5課圓錐曲線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程(71)
5.1圓錐曲線的定義(71)
5.2待定系數(shù)法求圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程(75)
5.3圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的性質(zhì)屬性(80)
5.4圓錐曲線定義的應(yīng)用(84)
第6課圓錐曲線的幾何性質(zhì)(90)
6.1圓錐曲線的基本性質(zhì)(90)
6.2圓錐曲線的對(duì)稱性(93)
6.3圓錐曲線的準(zhǔn)線(97)
6.4雙曲線的漸近線(98)
6.5圓錐曲線的焦半徑和焦點(diǎn)弦(103)
第7課直線與圓錐曲線的位置關(guān)系(110)
7.1圓錐曲線問(wèn)題中常用的解題技巧(110)
7.2“設(shè)點(diǎn)”“設(shè)線”中值得注意的問(wèn)題(117)
7.3設(shè)“k參”還是“點(diǎn)參”(124)
7.4圓錐曲線中的切線問(wèn)題(129)
7.5弦長(zhǎng)公式與面積問(wèn)題(133)
7.6圓錐曲線中弦的中點(diǎn)問(wèn)題(142)
第8課圓錐曲線的離心率與曲線軌跡方程(147)
8.1求圓錐曲線的離心率(147)
8.2求圓錐曲線離心率的取值范圍(155)
8.3直譯法求軌跡方程(160)
8.4定義法求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程(162)
8.5相關(guān)點(diǎn)法求軌跡方程(166)
8.6參數(shù)法與交軌法的區(qū)別與聯(lián)系(168)
第3篇專題提升
專題1隱形圓問(wèn)題(171)
1.1處理隱形圓問(wèn)題的基本思想(171)
1.2阿波羅尼斯圓的應(yīng)用(173)
1.3由圓的定義得到的隱形圓(176)
1.4與向量數(shù)量積相關(guān)的隱形圓(179)
1.5與圓周角相關(guān)的隱形圓(180)
1.6設(shè)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)求軌跡確定隱形圓(183)
專題2直線和圓中的定值、定點(diǎn)問(wèn)題(188)
2.1求定值、定點(diǎn)問(wèn)題常用的解題策略(188)
2.2圓中的弦長(zhǎng)為定值的原因分析(190)
2.3曲線系方程(191)
2.4直線系方程(195)
2.5圓過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題(198)
2.6圓系方程問(wèn)題(202)
專題3直線和圓中的最值問(wèn)題(207)
3.1解析法處理問(wèn)題應(yīng)具備的幾種意識(shí)(207)
3.2代數(shù)法求最值(209)
3.3幾何法求最值(212)
3.4圓的問(wèn)題中的最值(217)
專題4圓錐曲線中的定點(diǎn)、定線問(wèn)題(223)
4.1直線過(guò)定點(diǎn)的類型及其操作技巧(223)
4.2曲線的張角為直角的弦過(guò)定點(diǎn)(226)
4.3“帆形圖”中隱藏的定點(diǎn)問(wèn)題(230)
4.4與圓錐曲線的相交弦與割線相關(guān)的定點(diǎn)問(wèn)題(235)
4.5和切線相關(guān)的定點(diǎn)問(wèn)題(241)
專題5圓錐曲線中的定值問(wèn)題(247)
5.1曲線內(nèi)接三角形PAB的斜率之間的關(guān)系(247)
5.2與±b2a2相關(guān)的斜率的積的定值問(wèn)題(252)
5.3蝴蝶形圖中隱藏的定值問(wèn)題(256)
5.4與曲線的切線相關(guān)的定值問(wèn)題(260)
5.5線段的和差積商為定值的處理策略(265)
專題6圓錐曲線中的最值問(wèn)題與參數(shù)方程(272)
6.1用向量法處理圓錐曲線問(wèn)題(272)
6.2代數(shù)法求圓錐曲線中的最值(275)
6.3幾何法求圓錐曲線中的最值(282)
6.4用圓錐曲線的定義求最值(287)
6.5極坐標(biāo)方程與參數(shù)方程(288)
6.6參數(shù)的幾何意義及其應(yīng)用(293)
參考答案(297)
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