算子理論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的許多重要領(lǐng)域的重要組成部分，這些領(lǐng)域包括：泛函分析、微分方程、指標(biāo)理論、表示論和數(shù)學(xué)物理等等。本書內(nèi)容涵蓋算子理論的中心課題，并以極好的清晰度和風(fēng)格進(jìn)行講述，使讀者可以聯(lián)想到 Conway 的寫作風(fēng)格。 前面幾章介紹并回顧了C -代數(shù)、正規(guī)算子、緊算子和非緊算子。部分主要論題包含了譜理論、泛函演算和 Fredholm 指標(biāo)。另外，還論述了算子理論和解析函數(shù)間某些深刻的聯(lián)系。 后面幾章講述了更高級的專題，包括了諸如 C -代數(shù)的表示、緊微擾和 von Neumann 代數(shù)。同樣講述了諸如 Sz.-Nagy 伸縮定理、Weyl-Fredholm 定理和 von Neumann 代數(shù)分類等重要結(jié)果，以及對Fredholm 理論的處理。最后一章介紹了自返子空間，它連同超自反空間是非對稱代數(shù)的現(xiàn)代研究中諸多成功的事件之一。