目錄
第1章 概率基礎(chǔ) 1
1.1 概率論的基本概念 1
1.2 隨機變量及其分布 12
1.2.1 隨機變量的定義 12
1.2.2 離散型隨機變量與分布 13
1.2.3 分布函數(shù) 15
1.2.4 連續(xù)型隨機變量 16
1.2.5 多維隨機變量 20
1.3 隨機變量的數(shù)字特征 21
1.3.1 數(shù)學(xué)期望 21
1.3.2 方差 23
1.3.3 切比雪夫不等式 24
1.3.4 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù) 25
1.3.5 矩 26
1.4 中心極限定理與抽樣分布 27
1.4.1 中心極限定理 27
1.4.2 抽樣分布 30
1.5 樣本數(shù)據(jù)整理與可視化 38
1.5.1 直方圖 38
1.5.2 箱線圖 39
第2章 假設(shè)檢驗 43
2.1 基本思想與實現(xiàn) 43
2.1.1 如何理解假設(shè)檢驗?43
2.1.2 零假設(shè)與備擇假設(shè) 43
2.1.3 假設(shè)檢驗的實現(xiàn)原理 44
2.1.4 小概率原理 46
2.1.5 兩種類型錯誤 46
2.1.6 單邊檢驗與雙邊檢驗 47
2.1.7 單邊檢驗的拒絕域 48
2.1.8 假設(shè)檢驗的一般步驟 49
2.2 參數(shù)假設(shè)檢驗 50
2.2.1 單一正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗 50
2.2.2 兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗 54
2.2.3 非正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗 61
2.2.4 正態(tài)性判斷與連續(xù)性矯正 67
2.3 非參數(shù)檢驗 72
2.3.1 非參數(shù)檢驗概況 72
2.3.2 擬合優(yōu)度檢驗 73
2.3.3 獨立性檢驗 76
2.3.4 符號檢驗 83
2.3.5 Wilcoxon符號秩檢驗 86
2.3.6 秩和檢驗 89
2.3.7 游程檢驗 100
第3章 參數(shù)估計 104
3.1 點估計 104
3.1.1 矩估計法 104
3.1.2 最大似然估計法 106
3.2 評選估計量 108
3.3 區(qū)間估計 110
3.3.1 區(qū)間估計的一般原理 110
3.3.2 正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計 112
3.4 非正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計 120
3.4.1 二項分布參數(shù)的區(qū)間估計 120
3.4.2 泊松分布參數(shù)的區(qū)間估計 125
3.4.3 其他非正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計 127
第4章 方差分析 129
4.1 方差分析的基本思想 129
4.1.1 方差分析中的基本概念 129
4.1.2 數(shù)據(jù)布置與記號 130
4.1.3 方差分析的緣起與直觀理解 132
4.1.4 模型與表達 133
4.1.5 F-檢驗與結(jié)果展示 137
4.2 多重比較 139
4.2.1 Tukey法基本原理 139
4.2.2 Scheffe方法基本原理 140
4.3 多因素方差分析 142
4.3.1 兩因素固定效應(yīng)模型 142
4.3.2 無重復(fù)特例 147
4.3.3 交互作用及其判斷 149
4.3.4 多重檢驗 150
4.3.5 三因素及多因素效應(yīng)模型 151
4.4 方差分析的基礎(chǔ)問題 152
4.4.1 方差分析應(yīng)滿足的條件 152
4.4.2 多方差齊性檢驗 153
4.4.3 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換與加權(quán)方差分析 157
4.4.4 數(shù)據(jù)缺失與彌補 163
第5章 相關(guān)與回歸分析 165
5.1 基本概念 165
5.1.1 相關(guān)與回歸 165
5.1.2 相關(guān)性計算與分析 167
5.2 一元回歸分析 174
5.2.1 一元線性回歸方程 174
5.2.2 一元線性回歸的檢驗 178
5.2.3 一元線性回歸的方差分析 181
5.2.4 一元線性回歸的區(qū)間估計 185
5.2.5 一元非線性回歸分析 189
第6章 試驗設(shè)計 193
6.1 試驗設(shè)計概論 193
6.1.1 試驗設(shè)計概念 193
6.1.2 試驗設(shè)計的基本原則 194
6.2 正交試驗設(shè)計 194
6.2.1 正交表 195
6.2.2 直觀分析法 199
6.2.3 帶交互作用項的試驗設(shè)計 204
6.2.4 混合水平正交試驗設(shè)計 208
6.2.5 正交試驗結(jié)果的方差分析法 211
6.3 均勻設(shè)計 219
6.3.1 均勻設(shè)計表 219
6.3.2 試驗結(jié)果的回歸分析法 225
主要參考文獻 227