2015年6月30日，在杭州市勝利實驗學(xué)校，浙江省網(wǎng)絡(luò)名師朱樂平工作室學(xué)科帶頭人培訓(xùn)開啟。那一天，我在微信朋友圈里這樣寫道：上午，對話與交流，被指名發(fā)言三次，對于一個習(xí)慣于當(dāng)聽眾的人來說，非常地不適應(yīng)。下午，一課研究之路開啟，聆聽智者的聲音……那一天，我抽到了一個上簽，分數(shù)的基本性質(zhì)。與我同樣幸運的是麗水的小姑娘張君霞老師，她也抽到了這節(jié)課。于是，我們成了研究小伙伴，成了一課研究團隊的插班生。
作為一名插班生，要想很快地在一個優(yōu)質(zhì)群體里找到存在感和歸屬感，很難。我很喜歡線上的學(xué)習(xí)，很隨意，在聆聽電腦那端那些充滿智慧的聲音的同時，我還能順便做一點兒自己的事。線下的學(xué)習(xí)，我一般就坐在不引人注目的角落里。如此過了一年。這一年中，除了閱讀一些文獻，我們的課幾乎沒有實質(zhì)性的進展。我也一度產(chǎn)生了退意，好在退意在萌芽狀態(tài)被扼殺了。2016年的夏天，一課研究團隊注入了新鮮血液，徐炳壽老師、陳張偉老師加入了我們的分數(shù)的基本性質(zhì)小團隊�，F(xiàn)在回想，幸好當(dāng)時堅持了下來，有時候放棄也就是一念之間的事，但走過去，前面是個天。
2016年7月，一課研究線下培訓(xùn)再開始的時候，在我這里，一課研究之路正式開始了，我們四個人的戰(zhàn)役也拉響了號角。張君霞老師進入狀態(tài)比我早得多，雖然她操作得有點懵里懵懂，但確實去做了一些事，比如學(xué)生前測，比如該課的同課異構(gòu)。當(dāng)然，在之前那一年里，我雖然沒有做過具體的研究，但不表示我心里沒有想過。
這些年，我一直在做有關(guān)圖式的一點研究。數(shù)學(xué)是深奧的，學(xué)生期待的卻是生動的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，有充滿著情趣而不失理趣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)嗎？一定是有的，圖式表征就是這樣一種學(xué)習(xí)方式。分數(shù)基本性質(zhì)的教學(xué)，一定是需要以圖式為支架的，圖式可以為學(xué)生創(chuàng)造一個主動理解等值內(nèi)涵的機會。我相信，我的一點研究是能和我們這一課研究融合的。
實踐證明，當(dāng)我的一點研究遇見一課研究時，仿佛練武之人的任督二脈被打通，呈現(xiàn)出豁然開朗的狀態(tài)，研究得別有洞天。我們以分數(shù)的基本性質(zhì)為載體，教材研究、學(xué)生研究、教學(xué)設(shè)計等維度都以圖式思維為核心，強調(diào)讀圖表征互譯等圖式化活動方式，逐步聚焦到立足于圖式化素養(yǎng)培養(yǎng)的價值觀層面，逐步內(nèi)化屬于我們自己的基于圖式的核心思想。我們在一點 一課的研究中，靜待分數(shù)基本性質(zhì)這朵美麗花開。
過程是美好的。我們在過程中感受著研究的魅力。真的下決心開始到現(xiàn)在也不過一年多了一個月而已，這節(jié)奏還是挺讓人自豪的。記不清，有多少個晚上，跟張君霞老師或微信或QQ交流一課研究中的問題，一不留神過了午夜是常有的事，她幾乎是我除家人以外聯(lián)系最密切的人。也記不清，有多少個晚上魂牽夢縈，就如魔怔般地想著我們的分數(shù)的基本性質(zhì)。每一個維度的研究，都不是一件輕松的事。例如上位知識的研究，非�？简炓粋�老師的本體性知識，徐炳壽老師憑著嚴謹?shù)膽B(tài)度，查閱了大量的資料，交了一份完美的答卷。又如學(xué)生研究，邊測試邊調(diào)整，前前后后，六套方案，超過1000人次的學(xué)生參與了問卷調(diào)查。讓學(xué)生測一下或許不難，但要把測試的結(jié)果整理出來并進行分析，這是一個浩大的工程。張君霞老師做好了。兩場報告，引來夸贊無數(shù)。還有陳張偉老師，在課程標(biāo)準教材習(xí)題學(xué)生錯題
三個板塊的研究中發(fā)揮著她的力量，每當(dāng)拿到她思路清晰、表達清楚的文章時，我就會不由自主地在心里發(fā)出贊嘆。過程是艱辛的，收獲是滿滿的，因為獲得，回味起來就顯得特別美好。
研究是有魅力的，是會讓人著魔的。張老師說，她從一開始的沒有問題，到有無數(shù)個問題，再聚焦到核心問題，最后到一個個問題被解決，這個過程永生難忘。記得2017年4月份，為了我們的一課研究，她千里迢迢地從麗水趕到富陽來。當(dāng)晚11點的時候，她給我發(fā)了畫好的紙帶（學(xué)具）照片，并說現(xiàn)在滿手是墨汁。腦補那場景，我在大半夜里笑出了聲，情不自禁地把我倆的對話截圖發(fā)了微信，并在朋友圈感言：三更半夜，一個人在酒店折紙條，涂涂畫畫，弄得自己滿手是墨。其他職業(yè)的人看我們老師，是不是覺得我們很傻？傻嗎？不！那是樂在其中，別人感受不到的幸福感。我們在過程中享受著合作的快樂。說起我們的四人小團隊，真的挺感動。這一年多來，過程中沒有一絲的不愉快。四個真性情、真研究的人在一起，不善與人溝通的我，不必去擔(dān)心交流會有障礙，任務(wù)會分不下去。徐炳壽老師，學(xué)校的副校長，很務(wù)實，很忠厚，每一次學(xué)習(xí)必定在，每一次把任務(wù)給他時，他絕無二話，肯定是這兩個字：好的，干凈利落。陳張偉老師也是如此，總是爽快地領(lǐng)了任務(wù)，按時完成，不會有半點拖延。張君霞老師更不用說，我總是感慨，是什么力量支配著，讓她對工作、對研究，有那么高的熱情？在我們的研究中，她起著舉足輕重的作用。合作是快樂的，過程是和諧的。想想我們四個人，那是多一個不能、少一個不行的感覺，剛剛好。徐炳壽老師說：我們深知為什么三個和尚沒水喝，也知道為什么三個臭皮匠賽過諸葛亮。參加一課研究，是在我取得高級職稱以后的又一次挑戰(zhàn)，每次的交流，每次的活動，每次的任務(wù)我都盡我所能去做一個臭皮匠。
我們在過程中聆聽智者的聲音。這個智者，當(dāng)然是我們的導(dǎo)師朱樂平老師。朱老師是一個睿智的學(xué)者，也是謙和的長者。跟著朱老師前行，于我而言，不僅僅是一種學(xué)習(xí)，更是一種修煉。這種修煉，不僅表現(xiàn)在教書育人上，也表現(xiàn)在為人處世上。對此，我們四個人都有著深切的感受。陳張偉老師發(fā)表了這樣的感受：這一年來，我感受最深的就是朱老師常說的那幾句話，先學(xué)做人再做學(xué)問，對好的文章要反復(fù)地看，甚至要把它背下來，不是因為有希望才去堅持，而是因為堅持了才有希望。因為去年也剛好是自己比較迷茫的時候，這些話對我很受用，覺得這一年很充實快樂！
師從朱老師，是我們之幸。我們會珍惜這來之不易的緣分，堅持一點 一課研究，堅守自己那顆安靜的心，用心書寫自己的成長之書。本書的完成，對我和張君霞老師來說是用時兩年，對徐炳壽和陳張偉老師來說是用時一年。在智者的引領(lǐng)下，在大團隊的推動下，在小團隊的合作下，在自身的努力下完成了。其實我們每個人都是一個臭皮匠，在團隊前行的過程中盡可能讓自己的作用最大化。這本書是我們分工合作的集體智慧結(jié)晶。