《具有尖孤子解的新可積模型以及弧子方程解和是代數幾何構造》主要分為兩個部分：其一，借助于Lenard遞推序列，推導出分別與一個4x4、兩個3x3矩陣譜問題相聯(lián)系的孤子方程族，對于某些方程族或者方程，給出了它們的廣義Hamilton結構和無窮守恒律；其二，給出了相應孤子方程的精確解。其中第2章，給出了相應CH型方程的尖孤子解；第4、5章基于三角曲線理論及代數幾何知識，構造出了相應孤子方程的代數幾何解。
　　第2章中，通過引入負冪流，得到三類CH型方程。其中兩個具有N-peakon形式解。借助廣義函數6，給出了Ⅳ-peakon解所滿足的動力系統(tǒng)。
　　孤子方程的代數幾何解揭示解的內部結構，描述了非線性現象的擬周期行為�！毒哂屑夤伦咏獾男驴煞e模型以及弧子方程解和是代數幾何構造》第3章主要介紹黎曼面以及Theta函數的相關知識，其中的概念、引理以及定理可以更好地幫助理解三角曲線。第4章和第5章，采取一套很系統(tǒng)的方法去構造三角曲線，再通過引入適當的Baker-Akhiezer函數、亞純函數及橢圓變量，從而將孤子方程分解為可解的Dubrovin-type常微分方程組。進一步，根據亞純函數及Baker-Akhiezer函數零點和極點的性質，定義第二類和第三類Abel微分，結合Riemann定理及Riemann-Roch定理，得到了亞純函數以及Baker-Akhiezer函數的黎曼Theta函數表示。最后，再結合亞純函數以及Baker-Akhiezer函數的漸近性質，給出了孤子方程族的代數幾何解。