在理查德.斯坦利的《計(jì)數(shù)組合學(xué)》(第2卷)(劍橋大學(xué)出版社)一書(shū)的219頁(yè)中有一個(gè)包含66個(gè)部分的練習(xí)題(為學(xué)生準(zhǔn)備的),每個(gè)部分定義了一組有限的數(shù)學(xué)對(duì)象,這些對(duì)象由卡塔蘭數(shù)計(jì)算.此外,斯坦利*近完成了一本名為《卡塔蘭數(shù)》的專著,描述了卡塔蘭數(shù)計(jì)算的214個(gè)對(duì)象,以及問(wèn)題集中的附加的68個(gè)對(duì)象.該著作在2015年也由劍橋大學(xué)出版社出版.

本書(shū)的目的是介紹這些非凡的數(shù)字.在我們討論數(shù)字本身之后,我們將看到卡塔蘭數(shù)計(jì)算的更卓越的組合產(chǎn)物本書(shū)是按主題編排的,這從目錄中就可以看出.例如,其中一章專門討論卡塔蘭數(shù)和樹(shù)狀圖,另一章專門討論卡塔蘭數(shù)和排列我努力在本書(shū)的前面部分中提供更易于理解的主題,以幫助讀者逐漸適應(yīng)本書(shū)的數(shù)學(xué)復(fù)雜性對(duì)于那些希望測(cè)試他們對(duì)本書(shū)內(nèi)容掌握程度的人,我在本書(shū)末尾加入了一些練習(xí).這些練習(xí)主要來(lái)自理查德·斯坦利的書(shū)《計(jì)數(shù)組合學(xué)》(第2卷)和《卡塔蘭數(shù)》.每個(gè)題目都給出了書(shū)中的引證內(nèi)容。他還提供了這些練習(xí)題目的提示或解決方案.