內(nèi)容簡介：
全書共分為6講,包括集合及其應(yīng)用,函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用,遞推數(shù)列及其應(yīng)用,不等式的證明方法及其應(yīng)用,復(fù)數(shù)及其應(yīng)用,多項式及其應(yīng)用等內(nèi)容,每節(jié)后面配有鞏固練習(xí)及參考答案。
本書適合于初、高中學(xué)生,初、高中數(shù)學(xué)競賽選手及教練員使用,也可以作為高等師范院校、教育學(xué)院、教師進修學(xué)院數(shù)學(xué)專業(yè)開設(shè)的競賽數(shù)學(xué)課程及*、省級骨干教師培訓(xùn)班講座教材。
目錄
第1講集合及其應(yīng)用∥1
第1節(jié)集合的概念與運算以及性質(zhì)∥1
第2節(jié)集合中的計數(shù)∥9
第3節(jié)集合中的最值(或極值)∥24
第4節(jié)集合的劃分與覆蓋以及應(yīng)用/33
第5節(jié)集合綜合問題選講∥38
第2講函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用∥46
第1節(jié)函數(shù)的概念與常用性質(zhì)及其應(yīng)用∥46
第2節(jié)多元函數(shù)的最值∥77
第3節(jié)常見函數(shù)的最值/101
第4節(jié)函數(shù)方程的求解方法∥125
第5節(jié)函數(shù)綜合問題選講/144
第3講遞推數(shù)列及其應(yīng)用∥162
第1節(jié)遞推數(shù)列的通項公式的求法∥162
第2節(jié)矩陣法求遞推數(shù)列的通項公式∥184
第3節(jié)非線性遞推數(shù)列通項公式的求法與應(yīng)用∥202
第4節(jié)利用遞推數(shù)列解決應(yīng)用中的計數(shù)問題∥247
第5節(jié)數(shù)列不等式的證明方法∥266
第6節(jié)數(shù)列綜合問題選講∥291
第4講不等式的證明方法及其應(yīng)用318
第1節(jié)不等式的常用證明方法∥318
第2節(jié)利用重要不等式證明不等式∥335
第3節(jié)利用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式∥354
第4節(jié)利用函數(shù)的單調(diào)性或凹凸性證明不等式∥368
第5節(jié)利用切線方程證明不等式∥383
第6節(jié)不等式證明綜合選講∥405
第5講復(fù)數(shù)及其應(yīng)用∥428
第1節(jié)復(fù)數(shù)的概念與運算以及應(yīng)用∥428
第2節(jié)復(fù)數(shù)的應(yīng)用∥439
第3節(jié)n次單位根及其應(yīng)用∥450
第6講多項式及其應(yīng)用∥460
第1節(jié)一元多項式的概念與運算∥460
第2節(jié)多項式的整除與同余∥465
第3節(jié)多項式的最大公因式與分解∥469
第4節(jié)多項式的根以及根與系數(shù)的關(guān)系∥473
第5節(jié)拉格朗日插值多項式與公式∥481
第6節(jié)多項式綜合問題選講∥486
編輯手記∥503
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