我這里愿意提到史寧中對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展所依賴的思想的論述。他認(rèn)為，“數(shù)學(xué)發(fā)展所依賴的思想在本質(zhì)上有三個(gè)：抽象、推理、模型，其中抽象是最核心的”。實(shí)際上，筆者認(rèn)為這一層面是數(shù)學(xué)思想的最高層面，相當(dāng)于數(shù)學(xué)的思維方式。第二層次，是體現(xiàn)在數(shù)學(xué)不同內(nèi)容之間的思想，如數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想、分類思想、方程思想、函數(shù)思想等。第三層次，是具體某一內(nèi)容所蘊(yùn)涵的思想，如圖形變換思想、數(shù)據(jù)分析思想等。其實(shí)，這三個(gè)層面的思想不是互不相關(guān)的。比如，方程思想、函數(shù)思想無疑是模型思想的具體表現(xiàn)；而抽象是離不開直觀的，數(shù)形結(jié)合無疑是建立直觀的一個(gè)重要途徑。同時(shí)，這些思想也并沒有把小學(xué)數(shù)學(xué)可能蘊(yùn)涵的思想全部列舉出來，只是尋找了一些得到共識(shí)和用處比較多的內(nèi)容。另外，這些思想與《標(biāo)準(zhǔn)》中提到的數(shù)學(xué)思考目標(biāo)是關(guān)系密切的�！稑�(biāo)準(zhǔn)》中提出了“數(shù)學(xué)思考”目標(biāo)：“經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維；豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維；經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過程，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念；經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)�！睆倪@些要求中不難提煉出如下的核心詞：抽象思維、形象思維、統(tǒng)計(jì)觀念、推理能力，我想這不僅僅體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特點(diǎn)，更是我們小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)所追求的核心目標(biāo)之一。
　　4.發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題
　　義務(wù)教育的首要目標(biāo)是培養(yǎng)適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)的公民。為了將來更好地在這個(gè)充滿信息和變化的社會(huì)里生存，學(xué)生需要理解實(shí)際問題中潛在的數(shù)學(xué)特征，借助數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)實(shí)際問題作出有條理的分析，并設(shè)法解決；需要具有就問題同他人一起工作的能力；需要具有一定的提出問題的能力；需要相信數(shù)學(xué)的用途和價(jià)值。因此，數(shù)學(xué)課程必然將培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)理解、分析和解決實(shí)際問題的能力放在重要的地位。