目錄
第1章 離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的時(shí)域分析 1
1.1 離散時(shí)間信號(hào)—序列 1
1.1.1 幾種常用序列 1
1.1.2 序列的基本運(yùn)算 9
1.2 序列的卷積和與相關(guān) 14
1.2.1 序列的卷積和 14
1.2.2 序列的線性相關(guān) 16
1.3 線性移不變系統(tǒng) 20
1.3.1 線性系統(tǒng) 21
1.3.2 移不變系統(tǒng) 22
1.3.3 單位抽樣響應(yīng)與卷積和 22
1.3.4 因果系統(tǒng) 23
1.3.5 穩(wěn)定系統(tǒng) 24
1.3.6 卷積和的性質(zhì)及LTI系統(tǒng)的互連 26
1.4 線性常系數(shù)差分方程 28
1.4.1 線性常系數(shù)差分方程的描述 29
1.4.2 線性常系數(shù)差分方程的求解 30
1.5 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣及抽樣定理 32
1.5.1 理想抽樣 33
1.5.2 實(shí)際抽樣 36
1.5.3 帶通信號(hào)的抽樣 37
習(xí)題 38
第2章 離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的Z域分析 40
2.1 Z變換的定義及收斂域 40
2.1.1 Z變換的定義 40
2.1.2 Z變換的收斂域 40
2.1.3 常用序列的Z變換 45
2.1.4 Z變換收斂域的性質(zhì) 48
2.2 Z反變換 48
2.2.1 部分分式展開法 48
2.2.2 冪級(jí)數(shù)展開法 51
2.2.3 圍線積分法（留數(shù)法） 53
2.3 Z變換的性質(zhì)與定理 56
2.4 Z變換與連續(xù)信號(hào)拉普拉斯變換、傅里葉變換的關(guān)系 64
2.4.1 Z變換與拉普拉斯變換的關(guān)系 64
2.4.2 序列的Z變換和傅里葉變換的關(guān)系 66
2.5 序列傅里葉變換及性質(zhì) 67
2.5.1 非周期序列傅里葉變換 67
2.5.2 序列傅里葉變換的性質(zhì)與定理 69
2.5.3 常用序列的傅里葉變換 73
2.6 離散時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)和頻率響應(yīng) 77
2.6.1 系統(tǒng)函數(shù)的定義 77
2.6.2 系統(tǒng)函數(shù)與差分方程的關(guān)系 77
2.6.3 系統(tǒng)的頻率響應(yīng) 78
2.6.4 利用 的零極點(diǎn)分析系統(tǒng) 81
2.6.5 無限長(zhǎng)單位抽樣響應(yīng)系統(tǒng)與有限長(zhǎng)單位抽樣響應(yīng)系統(tǒng) 84
習(xí)題 86
第3章 離散傅里葉變換 89
3.1 傅里葉變換的幾種形式 89
3.1.1 非周期連續(xù)時(shí)間信號(hào)的傅里葉變換——時(shí)域連續(xù)、頻域連續(xù) 89
3.1.2 周期連續(xù)時(shí)間信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)——時(shí)域連續(xù)、頻域離散 90
3.1.3 非周期離散時(shí)間信號(hào)（序列）的傅里葉變換——時(shí)域離散、頻域連續(xù) 90
3.1.4 周期離散時(shí)間信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)——時(shí)域離散、頻域離散 91
3.2 周期序列的離散傅里葉級(jí)數(shù)及性質(zhì) 92
3.2.1 周期序列的離散傅里葉級(jí)數(shù) 93
3.2.2 周期序列離散傅里葉級(jí)數(shù)的性質(zhì) 96
3.2.3 周期序列的傅里葉變換 98
3.3 離散傅里葉變換 101
3.3.1 離散傅里葉變換的定義 101
3.3.2 DFT與Z變換及DTFT之間的關(guān)系 103
3.3.3 幾種頻率的關(guān)系 104
3.4 離散傅里葉變換的性質(zhì) 104
3.4.1 離散傅里葉變換隱含的周期性 104
3.4.2 離散傅里葉變換的性質(zhì) 105
3.5 有限長(zhǎng)序列的循環(huán)卷積定理和循環(huán)相關(guān)定理 112
3.5.1 有限長(zhǎng)序列的循環(huán)卷積 112
3.5.2 循環(huán)卷積定理 113
3.5.3 有限長(zhǎng)序列的線性卷積和循環(huán)卷積 115
3.5.4 有限長(zhǎng)序列的循環(huán)相關(guān)與循環(huán)相關(guān)定理 117
3.6 頻域抽樣理論 118
3.6.1 由 不失真地恢復(fù) 的條件 118
3.6.2 頻率抽樣的內(nèi)插公式 120
3.7 基于DFT技術(shù)的頻譜分析技術(shù) 122
3.7.1 利用DFT對(duì)連續(xù)非周期信號(hào)進(jìn)行頻譜分析 122
3.7.2 利用DFT對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析中的問題及其解決方法 124
3.7.3 頻率分辨率 129
習(xí)題 136
第4章 快速傅里葉變換 139
4.1 DFT運(yùn)算量分析及改善途徑 139
4.1.1 直接計(jì)算DFT的運(yùn)算量 139
4.1.2 改善DFT運(yùn)算效率的基本途徑 140
4.2 按時(shí)間抽取的基-2FFT算法 142
4.2.1 算法原理 142
4.2.2 算法運(yùn)算量分析 146
4.2.3 算法特點(diǎn)分析 147
4.2.4 按時(shí)間抽取的其他形式流圖 151
4.2.5 DIT基-2FFT的軟件編程思想 152
4.3 按頻率抽取的基-2 FFT算法 153
4.3.1 算法的基本原理 153
4.3.2 按頻率抽取的FFT算法特點(diǎn)分析 155
4.3.3 時(shí)間抽取法與頻率抽取法的比較 156
4.4 快速傅里葉反變換 157
4.4.1 稍微變動(dòng)FFT程序和參數(shù)實(shí)現(xiàn)IFFT 157
4.4.2 不改變FFT的程序直接實(shí)現(xiàn)IFFT 158
4.5 FFT算法的MATLAB軟件實(shí)現(xiàn) 158
4.6 實(shí)序列的FFT算法 161
4.6.1 利用頻譜對(duì)稱性推導(dǎo)實(shí)序列的FFT 161
4.6.2 離散哈德曼變換 162
4.7 基于FFT的線性卷積與線性相關(guān)快速算法 166
4.7.1 基于FFT的有限長(zhǎng)序列線性卷積算法 166
4.7.2 基于FFT的有限長(zhǎng)序列和無限長(zhǎng)序列卷積算法 168
4.7.3 基于FFT的線性相關(guān)算法 172
習(xí)題 174
第5章 數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu) 176
5.1 數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)的表示方法 176
5.2 無限長(zhǎng)單位抽樣響應(yīng)（IIR）濾波器的結(jié)構(gòu) 178
5.2.1 直接Ⅰ型 178
5.2.2 直接Ⅱ型（典范型、正準(zhǔn)型） 179
5.2.3 級(jí)聯(lián)型 180
5.2.4 并聯(lián)型 182
5.2.5 轉(zhuǎn)置定理 184
5.3 有限長(zhǎng)單位抽樣響應(yīng)（FIR）濾波器的基本結(jié)構(gòu) 184
5.3.1 直接型（橫截型、卷積型） 184
5.3.2 級(jí)聯(lián)型 185
5.3.3 快速卷積型 186
5.3.4 頻率抽樣型結(jié)構(gòu) 187
5.3.5 梳狀濾波器 191
5.4 格型濾波器的基本結(jié)構(gòu) 193
5.4.1 全零點(diǎn)（FIR）格型濾波器 193
5.4.2 全極點(diǎn)（IIR）格型濾波器 196
5.4.3 零、極點(diǎn)（IIR）格型濾波器 197
習(xí)題 199
第6章 無限長(zhǎng)單位抽樣響應(yīng)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) 201
6.1 濾波器的基本概念 201
6.1.1 濾波器的分類 201
6.1.2 濾波器的技術(shù)指標(biāo) 202
6.1.3 濾波器的設(shè)計(jì)步驟 203
6.2 模擬低通濾波器的設(shè)計(jì) 204
6.2.1 由幅度平方函數(shù)來確定系統(tǒng)函數(shù) 204
6.2.2 巴特沃思模擬低通濾波器的設(shè)計(jì) 206
6.2.3 切比雪夫模擬低通濾波器的設(shè)計(jì) 212
6.2.4 橢圓模擬低通濾波器的設(shè)計(jì) 221
6.2.5 貝塞爾模擬低通濾波器的設(shè)計(jì) 223
6.2.6 歸一化原型濾波器設(shè)計(jì)數(shù)據(jù) 224
6.2.7 常用模擬濾波器的比較 226
6.3 基于模擬濾波器的IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì) 227
6.3.1 抽樣響應(yīng)不變法 227
6.3.2 雙線性變換法 235
6.4 數(shù)字高通、帶通和帶阻IIR濾波器的設(shè)計(jì) 243
6.4.1 模擬頻帶法 244
6.4.2 數(shù)字頻帶法 253
習(xí)題 260
第7章 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) 262
7.1 線性相位FIR數(shù)字濾波器及其特點(diǎn) 262
7.1.1 線性相位的定義 262
7.1.2 線性相位的條件 264
7.1.3 線性相位FIR濾波器的幅度特性 266
7.1.4 線性相位FIR濾波器的零點(diǎn)分布 269
7.2 窗函數(shù)設(shè)計(jì)法 271
7.2.1 設(shè)計(jì)方法 271
7.2.2 加窗處理對(duì)頻譜性能的影響 272
7.2.3 典型窗函數(shù) 276
7.2.4 窗函數(shù)設(shè)計(jì)法舉例 282
7.3 頻率抽樣設(shè)計(jì)法 289
7.3.1 設(shè)計(jì)方法 290
7.3.2 逼近誤差 291
7.3.3 頻率抽樣法設(shè)計(jì)舉例 294
7.4 等波紋最佳設(shè)計(jì)法 298
7.4.1 設(shè)計(jì)思想 298
7.4.2 交錯(cuò)點(diǎn)組定理 299
7.4.3 Parks-McClellan 算法 300
7.4.4 MATLAB實(shí)現(xiàn) 303
7.5 IIR濾波器和FIR濾波器的比較 305
習(xí)題 305
第8章 常用的特殊濾波器 308
8.1 常用的特殊IIR濾波器 308
8.1.1 全通濾波器 308
8.1.2 最小相位濾波器 310
8.1.3 特殊零極點(diǎn)二階濾波器 315
8.2 簡(jiǎn)單整系數(shù)FIR濾波器 318
8.2.1 均值濾波器 318
8.2.2 平滑濾波器 320
8.2.3 建立在零極點(diǎn)相消的簡(jiǎn)單整系數(shù)濾波器 322
習(xí)題 325
第9章 有限字長(zhǎng)效應(yīng) 326
9.1 問題的提出 326
9.2 二進(jìn)制數(shù)的表示 327
9.2.1 定點(diǎn)運(yùn)算與浮點(diǎn)運(yùn)算 327
9.2.2 原碼、補(bǔ)碼和反碼 329
9.3 量化誤差 331
9.3.1 定點(diǎn)運(yùn)算的量化誤差 332
9.3.2 浮點(diǎn)運(yùn)算中的量化誤差 334
9.4 系統(tǒng)輸入信號(hào)的量化效應(yīng) 335
9.4.1 信號(hào)量化誤差的統(tǒng)計(jì)分析 336
9.4.2 量化噪聲通過線性系統(tǒng)的響應(yīng) 337
9.5 系統(tǒng)系數(shù)的量化效應(yīng) 338
9.5.1 系數(shù)量化誤差對(duì)系統(tǒng)零極點(diǎn)的影響 338
9.5.2 系數(shù)量化對(duì)濾波器穩(wěn)定性的影響 343
9.6 定點(diǎn)運(yùn)算FIR濾波器的有限字長(zhǎng)效應(yīng) 344
9.6.1 FIR濾波器的有限字長(zhǎng)效應(yīng) 344
9.6.2 FFT算法的有限字長(zhǎng)效應(yīng) 346
9.7 定點(diǎn)運(yùn)算IIR濾波器的有限字長(zhǎng)效應(yīng) 347
9.7.1 量化噪聲 348
9.7.2 極限環(huán)振蕩 348
9.7.3 死帶效應(yīng) 351
9.8 浮點(diǎn)運(yùn)算的有限字長(zhǎng)效應(yīng) 353
習(xí)題 354
第10章 多抽樣率轉(zhuǎn)換 356
10.1 按整數(shù)因子D抽取 356
10.1.1 抽取器 356
10.1.2 抗混疊抽取器 357
10.1.3 頻譜關(guān)系 360
10.2 按整數(shù)因子I內(nèi)插 361
10.2.1 插值器 361
10.2.2 插值器的頻域分析 364
10.2.3 插值器的時(shí)域關(guān)系 366
10.3 按有理因子I/D的抽樣率轉(zhuǎn)換 366
10.4 多抽樣率轉(zhuǎn)換FIR濾波器的MATLAB實(shí)現(xiàn) 369
10.4.1 相關(guān)的MATLAB函數(shù) 369
10.4.2 FIR整數(shù)插值舉例 369
10.4.3 FIR整數(shù)抽取舉例 372
10.4.4 FIR有理因子的抽樣率轉(zhuǎn)換 373
10.5 多抽樣率轉(zhuǎn)換的FIR濾波器結(jié)構(gòu) 374
10.5.1 整數(shù)因子抽取的FIR實(shí)現(xiàn) 374
10.5.2 整數(shù)因子插值的FIR實(shí)現(xiàn) 376
10.5.3 多相FIR結(jié)構(gòu) 378
習(xí)題 380
參考文獻(xiàn) 383