目錄
前言
第一章 分析力學札記 1
§1.1 對不穩(wěn)定的約束實位移不是虛位移中的一個嗎? 1
§1.2 小議Kane方程 5
§1.3 關于虛位移與虛位移原理——分析力學札記之一 7
§1.4 關于非完整系統(tǒng)的Paradoxical行為——分析力學札記之二 10
§1.5 關于力學的作用量原理——分析力學札記之三 14
§1.6 關于力學系統(tǒng)的守恒量——分析力學札記之四 18
§1.7 關于Lagrange系統(tǒng)的Lie代數(shù)——分析力學札記之五 22
§1.8 分析力學由廣義坐標到作用——角變量——分析力學札記之六 26
§1.9 非力學系統(tǒng)的對稱性與守恒量(I)——分析力學札記之七 31
§1.10 非力學系統(tǒng)的對稱性與守恒量(II)——分析力學札記之八 36
§1.11 關于經(jīng)典Appell-Hamel例——分析力學札記之九 41
§1.12 關于非完整系統(tǒng)的Lagrange型方程——分析力學札記之十 45
§1.13 關于Emden方程的對稱性——分析力學札記之十一 51
§1.14 關于對稱性的注釋——分析力學札記之十二 54
§1.15 同一類型對稱性可生成不同類型守恒量——分析力學札記之十三 58
§1.16 關于Lindelof方程——分析力學札記之十四 63
§1.17 關于非完整系統(tǒng)的線性積分——分析力學札記之十五 66
§1.18 關于Birkhoff方程和Lagrange方程——分析力學札記之十六 70
§1.19 關于一階Lagrange系統(tǒng)——分析力學札記之十七 73
§1.20 關于梯度系統(tǒng)——分析力學札記之十八 77
§1.21 關于Whittaker方程和Hojman-Urrutia方程——分析力學札記之十九 80
§1.22 關于理想約束和虛位移原理——分析力學札記之二十 83
§1.23 關于Еругин函數(shù)——分析力學札記之二十一 88
§1.24 關于δq與δp的獨立性問題——分析力學札記之二十二 93
§1.25 關于斜梯度系統(tǒng)——分析力學札記之二十三 96
§1.26 關于分析力學的三本名著——分析力學札記之二十四 102
§1.27 關于分析力學的定義與內(nèi)容——分析力學札記之二十五 107
§1.28 關于非完整力學——分析力學札記之二十六 116
§1.29 關于Poisson的《力學教程》——分析力學札記之二十七 123
§1.30 關于Appell方程——分析力學札記之二十八 132
第二章 理論力學札記 146
§2.1 關于機械能守恒律——理論力學札記之一 146
§2.2 關于動量守恒律和動量矩守恒律——理論力學札記之二 149
§2.3 關于動力學普遍方程——理論力學札記之三 153
§2.4 理論力學中的概率問題 156
§2.5 關于廣義動量守恒的物理意義——理論力學札記之四 160
§2.6 關于實位移、虛位移和能量積分——理論力學札記之五 163
§2.7 關于達朗貝爾原理——理論力學札記之六 165
§2.8 關于Appell的理論力學——理論力學札記之七 170
§2.9 關于對動點的動量矩定理——理論力學札記之八 173
§2.10 關于牛頓力學的力和拉格朗日力學的力——理論力學札記之九 179
附錄 184