第1篇 微 積 分
第1章 函數(shù) 1
1.1 函數(shù)的概念 1
1.1.1 常量與變量 1
1.1.2 函數(shù)的概念及表示法 1
習題1.1 7
1.2 函數(shù)的性質 7
1.2.1 函數(shù)的有界性 7
1.2.2 函數(shù)的單調性 8
1.2.3 函數(shù)的奇偶性 9
1.2.4 函數(shù)的周期性 10
習題1.2 11
１.3 反函數(shù) 11
1.3.1 反函數(shù)的概念 11
1.3.2 互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關系 11
習題1.3 12
1.4 初等函數(shù) 12
1.4.1 基本初等函數(shù) 12
1.4.2 復合函數(shù)與初等函數(shù) 18
習題1.4 19
1.5 常用的經濟函數(shù) 20
1.5.1 需求函數(shù)與供給函數(shù) 20
1.5.2 總成本函數(shù)與平均成本函數(shù)，總收入函數(shù)與平均收入函數(shù)，
總利潤函數(shù) 22
習題1.5 24
本章小結 25
本章自測題 26
第2章 極限與連續(xù) 28
2.1 極限的概念 28
2.1.1 數(shù)列的極限 28
2.1.2 函數(shù)的極限 30
2.1.3 極限的性質 33
習題2.1 34
2.2 無窮小量與無窮大量 34
2.2.1 無窮小量 34
2.2.2 無窮大量 36
習題2.2 37
2.3 極限的運算 38
2.3.1 極限的四則運算法則 38
2.3.2 兩個重要極限 41
習題2.3 45
2.4 函數(shù)的連續(xù)性 46
2.4.1 函數(shù)連續(xù)性的概念 46
2.4.2 初等函數(shù)的連續(xù)性 50
2.4.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質 53
2.4.4 經濟管理中的函數(shù)連續(xù)性 54
習題2.4 54
本章小結 55
本章自測題 56

第3章 導數(shù)與微分 60
3.1 導數(shù)的概念 60
3.1.1 兩個實例 60
3.1.2 導數(shù)概念 61
3.1.3 導數(shù)的幾何意義 63
3.1.4 可導與連續(xù)的關系 64
習題3.1 65
3.2 導數(shù)計算 65
3.2.1 求導公式 65
3.2.2 函數(shù)的和、差、積、商的求導法則 66
3.2.3 高階導數(shù) 67
習題3.2 68
3.3 復合函數(shù)的求導法則 69
習題3.3 73
3.4 微分及其應用 73
3.4.1 兩個實例 73
3.4.2 微分的概念 75
3.4.3 微分公式 76
3.4.4 復合函數(shù)的微分 77
3.4.5 微分的應用 77
習題3.4 78
3.5 導數(shù)在經濟學中的應用 79
習題3.5 83
本章小結 83
本章自測題 84
第4章 導數(shù)的應用 87
4.1 拉格朗日中值定理與函數(shù)的單調性 87
4.1.1 拉格朗日中值定理 87
4.1.2 函數(shù)的單調性 88
習題4.1 89
4.2 函數(shù)的極值與最值 90
4.2.1 函數(shù)的極值 90
4.2.2 函數(shù)的最值 92
習題4.2 94
4.3 曲線的凹凸與拐點 95
4.3.1 曲線的凹凸及其判別法 95
4.3.2 曲線的拐點 96
4.3.3 曲線的漸近線 97
4.3.4 作函數(shù)圖形的一般步驟 98
習題4.3 101
4.4 洛比達法則 101
習題4.4 105
4.5 極值原理在經濟分析中的應用舉例 105
習題4.5 108
本章小結 108
本章自測題 110
第5章 不定積分 113
5.1 不定積分的概念與基本運算 113
5.1.1 原函數(shù) 113
5.1.2 不定積分 114
5.1.3 不定積分的基本性質 116
5.1.4 不定積分的基本積分公式 116
5.1.5 不定積分的基本運算 117
習題5.1 119
5.2 不定積分的換元積分法 119
5.2.1 第一換元積分法（湊微分法） 119
5.2.2 第二換元積分法 127
習題5.2 128
5.3 不定積分的分部積分法 129
5.3.1 多項式乘以指數(shù)函數(shù)；多項式乘以三角函數(shù)的積分 129
5.3.2 多項式乘以對數(shù)函數(shù)；多項式乘以反三角函數(shù)的積分 130
5.3.3 指數(shù)函數(shù)與三角函數(shù)乘積的積分 131
習題5.3 132
5.4 不定積分的應用 132
5.4.1 在數(shù)學方面的應用 133
5.4.2 在經濟方面的應用 133
習題5.4 134
本章小結 135
本章自測題 135
第6章 定積分及其應用 139
6.1 定積分的概念與性質 139
6.1.1 定積分概念產生的兩個實例 139
6.1.2 定積分的概念 141
6.1.3 定積分思想方法的應用 142
6.1.4 定積分的幾何意義 143
6.1.5 定積分的性質 145
習題6.1 147
6.2 微積分基本定理（牛頓-萊布尼茨公式） 148
6.2.1 積分變上限函數(shù)及其導數(shù) 148
6.2.2 牛頓-萊布尼茨公式 150
習題6.2 152
6.3 定積分的計算 152
6.3.1 定積分的換元積分法 153
6.3.2 定積分的分部積分法 155
習題6.3 157
6.4 廣義積分 158
習題6.4 159
6.5 定積分的應用 160
6.5.1 幾何中的應用 160
6.5.2 經濟中的應用 163
習題6.5 165
本章小結 166
本章自測題 167
第7章 常微分方程 170
7.1 常微分方程的基本概念 170
習題7.1 171
7.2 一階微分方程 171
7.2.1 型的方程 171
7.2.2 可分離變量的微分方程 171
7.2.3 齊次微分方程 173
7.2.4 一階線性微分方程 175
7.2.5 一階微分方程應用舉例 178
習題7.2 180
7.3 二階常系數(shù)線性微分方程 182
7.3.1 二階常系數(shù)線性微分方程解的性質 182
7.3.2 二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解方法 182
7.3.3 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的求解方法 184
習題7.3 186
本章小結 187
本章自測題 188
第2篇 線性代數(shù)
第8章 行列式 191
8.1 行列式的定義 191
8.1.1 二、三階行列式 191
8.1.2 n階行列式 195
習題8.1 196
8.2 行列式的性質 197
習題8.2 199
8.3 行列式的計算 199
8.3.1 “化三角形法” 199
8.3.2 利用行列式性質計算行列式 201
習題8.3 204
8.4 克萊姆法則 204
習題8.4 206
本章小結 207
本章自測題 208
第9章 矩陣 210
9.1 矩陣的概念及運算 210
9.1.1 矩陣的概念 210
9.1.2 矩陣的運算 212
習題9.1 219
9.2 矩陣的初等行變換與矩陣的秩 219
9.2.1 矩陣的初等行變換 219
9.2.2 矩陣的秩 222
習題9.2 223
9.3 逆矩陣 223
9.3.1 逆矩陣的概念與性質 223
9.3.2 逆矩陣的求法 225
習題9.3 228
本章小結 229
本章自測題 229
第10章 線性方程組 232
10.1 消元法 232
習題10.1 238
10.2 齊次線性方程組 239
10.2.1 向量的概念及運算 239
10.2.2 齊次線性方程組解的結構 240
習題10.2 245
10.3 非齊次線性方程組 246
10.3.1 非齊次線性方程組解的性質 246
10.3.2 非齊次線性方程組解的結構 246
習題10.3 249
10.4 線性規(guī)劃 249
10.4.1 線性規(guī)劃問題 249
10.4.2 圖解法求解線性規(guī)劃問題 251
*10.4.3 軟件求解線性規(guī)劃問題 253
習題10.4 261
本章小結 261
本章自測題 262
附錄A 常用的數(shù)學公式 265
附錄B 數(shù)學實驗 269
實驗1 高等數(shù)學MATLAB實驗 269
實驗2 線性代數(shù)MATLAB實驗 273
附錄C 習題答案 279
參考文獻 296