本書系統(tǒng)地介紹了從傅里葉變換到小波變換的歷史背景及相關數(shù)學基
礎， 深入淺出地討論并演示了小波變換理論在制造業(yè)中涉及實際問題的應
用及解決問題的具體步驟； 討論了如何將小波變換與模糊邏輯、 神經(jīng)網(wǎng)絡
等其他算法結合在一起， 以提高機械系統(tǒng)的故障檢測、 分類的準確度。 本
書還介紹了其他幾種在工程實踐中常用的信號處理算法， 并對這些算法與
小波變換進行對比， 以幫助讀者對這一領域有更為全面的了解。 此外， 本
書還討論了如何選取基小波， 如何根據(jù)被測系統(tǒng)的動態(tài)特性設計基小波，
以進一步提高弱信號檢測的成功率等相關內容。
譯者的話
原書前言
作者簡介
第 １ 章 制造工程中的信號與信號處理!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １
１ １ 信號分類 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １
１ １ １ 確定性信號 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １
１ １ ２ 非確定性信號 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３
１ ２ 制造工程中的信號 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４
１ ３ 信號處理在制造工程中的作用 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ８
１ ４ 參考文獻 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １０
第 ２ 章 歷史回顧： 從傅里葉變換到小波變換!!!!!!!!!!!!!!!!! １３
２ １ 傅里葉變換 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １４
２ ２ 短時傅里葉變換 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １６
２ ３ 小波變換 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １９
２ ４ 參考文獻 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２４
第 ３ 章 連續(xù)小波變換 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２６
３ １ 連續(xù)小波變換的性質 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２８
３ １ １ 疊加性 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２８
３ １ ２ 平移性 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２８
３ １ ３ 伸縮性 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２９
３ １ ４ Ｍｏｙａｌ 定理 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２９
３ ２ 逆連續(xù)小波變換 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３０
３ ３ 連續(xù)小波變換的實現(xiàn) !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３１
３ ４ 一些常用的小波 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３２
３ ４ １ 墨西哥帽小波 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３２
３ ４ ２ Ｍｏｒｌｅｔ 小波 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３３
３ ４ ３ 高斯小波 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３３
３ ４ ４ 頻率 Ｂ 樣條小波 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３４
３ ４ ５ 香農(nóng)小波 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３４
３ ４ ６ 諧波小波 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３５３ ５ 典型信號的連續(xù)小波變換 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３６
３ ５ １ 正弦函數(shù)的連續(xù)小波變換 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３６
３ ５ ２ 高斯脈沖函數(shù)的連續(xù)小波變換 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３７
３ ５ ３ 調頻函數(shù)的連續(xù)小波變換 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３７
３ ６ 總結 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３８
３ ７ 參考文獻 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３８
第 ４ 章 離散小波變換 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４０
４ １ 尺度和平移參數(shù)的離散化 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４０
４ ２ 多分辨率分析和正交小波變換 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４２
４ ２ １ 多分辨率分析 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４３
４ ２ ２ 正交小波變換 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４４
４ ３ 雙尺度方程和多分辨率濾波器組 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４５
４ ４ Ｍａｌｌａｔ 算法 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４６
４ ５ 一些常用的基小波 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４８
４ ５ １ Ｈａａｒ 小波 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４８
４ ５ ２ Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ 小波 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４９
４ ５ ３ Ｃｏｉｆｌｅｔ 小波!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４９
４ ５ ４ Ｓｙｍｌｅｔ 小波!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ５１
４ ５ ５ 雙正交和逆雙正交小波 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ５１
４ ５ ６ Ｍｅｙｅｒ 小波 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ５２
４ ６ 離散小波變換的應用 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ５２
４ ７ 總結 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ５４
４ ８ 參考文獻 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ５５
第 ５ 章 小波包變換 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ５６
５ １ 小波包的理論基礎 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ５６
５ １ １ 定義 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ５６
５ １ ２ 小波包的性質 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ５７
５ ２ 遞歸算法 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ５９
５ ３ 基于傅里葉變換的諧波小波包變換 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ６０
５ ３ １ 諧波小波變換 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ６０
５ ３ ２ 諧波小波包算法 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ６１
５ ４ 小波包變換的應用 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ６３
５ ４ １ 時頻分析 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ６３
５ ４ ２ 小波包去噪 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ６３
５ ５ 總結 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ６５
５ ６ 參考文獻 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ６５
目 錄 Ⅺ第 ６ 章 基于小波變換的多尺度信號包絡 !!!!!!!!!!!!!!!!!!! ６６
６ １ 希爾伯特變換與信號包絡 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ６６
６ ２ 基于復值小波的多尺度包絡 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ６８
６ ３ 多尺度包絡的應用 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ６９
６ ３ １ 注塑成型中用于壓力測量的超聲脈沖分離 !!!!!!!!!!!!!!!! ６９
６ ３ ２ 旋轉機械的軸承故障診斷 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ７５
６ ４ 總結 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ７９
６ ５ 參考文獻 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ８０
第 ７ 章 小波變換與傅里葉變換統(tǒng)一框架下的信號分析技術 !!!!!!!!!! ８１
７ １ 廣義信號變換框架 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ８１
７ １ １ 廣義框架下的傅里葉變換 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ８３
７ １ ２ 廣義框架下的小波變換 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ８４
７ ２ 小波變換后的頻譜處理 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ８６
７ ２ １ 測度函數(shù)的傅里葉變換 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ８７
７ ２ ２ 小波提取數(shù)據(jù)的傅里葉變換 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ８８
７ ３ 在軸承故障診斷中的應用 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ８９
７ ３ １ 故障特征提取的有效性 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ９１
７ ３ ２ 分解層數(shù)的選擇 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ９３
７ ３ ３ 軸承運行工況的影響 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ９５
７ ４ 總結 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ９８
７ ５ 參考文獻 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ９８
第 ８ 章 用于故障嚴重程度分類的小波包變換!!!!!!!!!!!!!!!!! ９９
８ １ 子帶特征提取 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ９９
８ １ １ 能量特征 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ９９
８ １ ２ 峭度 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １００
８ ２ 關鍵特征選擇 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １０１
８ ２ １ Ｆｉｓｈｅｒ 線性判別式分析 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １０１
８ ２ ２ 主成分分析 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １０３
８ ３ 神經(jīng)網(wǎng)絡分類器 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １０５
８ ４ 構造基于小波包變換的故障嚴重程度分類 !!!!!!!!!!!!!!!!!! １０７
８ ５ 案例分析 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １０８
８ ５ １ 案例分析Ⅰ ： 滾柱軸承故障嚴重程度評估 !!!!!!!!!!!!!!!! １０８
８ ５ ２ 案例分析Ⅱ ： 滾珠軸承故障嚴重程度評估 !!!!!!!!!!!!!!!! １１２
８ ６ 總結 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １１６
８ ７ 參考文獻 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １１７
Ⅻ 小波變換理論及其在制造業(yè)中的應用第 ９ 章 信號分類的局部判別基 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １１８
９ １ 相異性測度 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １１８
９ １ １ 相對熵 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １１８
９ １ ２ 能量差 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １１９
９ １ ３ 相關指數(shù) !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １２０
９ １ ４ 非平穩(wěn)性 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １２０
９ ２ 局部判別基 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １２１
９ ３ 案例分析 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １２２
９ ４ 在齒輪箱故障分類中的應用 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １２５
９ ５ 總結 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １２８
９ ６ 參考文獻 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １２９
第 １０ 章 基小波的選擇 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １３０
１０ １ 基小波選擇概述 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １３１
１０ １ １ 定性測量 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １３１
１０ １ ２ 定量測量 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １３２
１０ ２ 基小波選擇準則 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １３３
１０ ２ １ 能量和香農(nóng)熵 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １３３
１０ ２ ２ 信息論測度 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １３５
１０ ３ 基小波選擇的數(shù)值研究 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １３８
１０ ３ １ 用實值小波評估 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １３８
１０ ３ ２ 用復值小波評估 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １４２
１０ ４ 軸承振動信號的基小波選擇 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １４４
１０ ５ 總結 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １４６
１０ ６ 參考文獻 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １４６
第 １１ 章 設計自己的定制小波 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １４８
１１ １ 小波設計概述 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １４８
１１ ２ 構建一個沖擊小波 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １４９
１１ ３ 沖擊小波的應用 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １５５
１１ ４ 總結 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １５９
１１ ５ 參考文獻 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １６０
第 １２ 章 超小波 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １６１
１２ １ 二代小波變換 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １６１
１２ １ １ 二代小波變換的理論基礎 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １６１
１２ １ ２ 二代小波變換的應用 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １６３
１２ ２ 脊波變換 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １６５
目 錄 １２ ２ １ 脊波變換的理論基礎 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １６５
１２ ２ ２ 脊波變換的應用 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １６６
１２ ３ 曲波變換 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １６８
１２ ３ １ 曲波變換的理論基礎 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １６８
１２ ３ ２ 曲波變換的應用 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １７０
１２ ４ 總結 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １７１
１２ ５ 參考文獻 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １７１
中英文對照表 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １７３
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