目錄
第二卷 圖像小波與小波應用
前言
第6章 圖像小波與圖像小波包理論 1
6.1 二維尺度函數(shù)和二維小波函數(shù) 3
6.1.1 二維多分辨率分析與小波 3
6.1.2 二維函數(shù)子空間的分解 10
6.1.3 二維函數(shù)子空間的規(guī)范正交基 12
6.2 二維小波包理論 15
6.2.1 二維小波包定義及性質(zhì) 16
6.2.2 二維小波包空間及其正交分解 21
6.2.3 空間的小波包子空間分解 25
6.3 圖像小波變換理論 29
6.3.1 圖像的正交投影和小波變換 29
6.3.2 圖像小波算法矩陣格式 37
6.3.3 圖像小波算法的酉性 40
6.4 物理圖像小波包理論 44
6.4.1 物理圖像正交小波包投影 45
6.4.2 物理圖像正交小波包算法 47
6.5 光場小波與光場小波包理論 54
6.5.1 小波光場與基本物理圖像 54
6.5.2 超級數(shù)字圖像小波算法 56
6.6 有限數(shù)字圖像小波理論 58
6.6.1 二維有限脈沖響應多分辨率分析 59
6.6.2 有限數(shù)字圖像的小波分解 63
6.6.3 有限數(shù)字圖像的小波合成 66
6.6.4 有限數(shù)字圖像小波和小波鏈的酉性 68
6.7 有限數(shù)字圖像小波包理論 72
6.7.1 有限數(shù)字圖像的二維小波包分解 72
6.7.2 有限數(shù)字圖像的二維小波包合成 74
6.8 圖像金字塔理論 77
6.8.1 超級數(shù)字圖像小波和小波鏈 77
6.8.2 超級數(shù)字圖像小波包 85
6.8.3 超級數(shù)字圖像金字塔 88
6.8.4 數(shù)字圖像金字塔理論 105
6.8.5 有限數(shù)字圖像金字塔理論 129
6.9 多分辨率分析與金字塔理論 136
參考文獻 136
第7章 多分辨率分析理論應用 138
7.1 多分辨率分析 139
7.2 多分辨率分析小波示例 142
7.2.1 Haar多分辨率分析小波 142
7.2.2 Shannon多分辨率分析小波 147
7.2.3 Meyer多分辨率分析小波 159
7.2.4 Daubechies緊支撐小波 164
7.2.5 Daubechies共軛正交小波 185
7.2.6 馬爾瓦爾-威爾遜小波與最優(yōu)描述 189
7.2.7 Daubechies緊支撐小波包與時頻分析 205
7.3 多分辨率分析與時頻分析 218
7.3.1 Gabor變換和時頻分析 218
7.3.2 小波與時頻分析 224
7.3.3 小波包和金字塔時頻分析 234
7.3.4 正交小波譜和正交小波包譜 254
參考文獻 278
第8章 小波理論與應用 280
8.1 線性算子小波快速算法 281
8.1.1 有限卷積與快速算法 281
8.1.2 序列卷積與傅里葉級數(shù) 291
8.1.3 函數(shù)卷積與傅里葉變換 299
8.1.4 卷積算子的快速傅里葉算法 303
8.1.5 線性算子小波快速算法 305
8.2 恒分辨率小波和小波包理論 319
8.2.1 小波和小波包分辨率倍率 320
8.2.2 恒分辨率小波理論 334
8.2.3 恒分辨率小波包理論 350
8.3 馬爾小波與視覺計算理論 355
8.3.1 馬爾的視覺理論 356
8.3.2 視覺計算理論 359
8.3.3 視覺計算的馬爾猜想 363
8.4 周期小波與小波級數(shù) 375
8.4.1 周期小波 375
8.4.2 周期小波級數(shù) 379
8.4.3 周期小波級數(shù)與傅里葉級數(shù) 385
參考文獻 393
第一卷 小波簡史與小波基礎(chǔ)理論
第1章 小波與小波簡史
第2章 線性算子與狄拉克符號體系
第3章 小波基本理論
第4章 多分辨率分析與小波
第5章 小波鏈理論與小波包理論
第三卷 調(diào)頻小波與量子小波
第9章 線性調(diào)頻小波理論
第10章 量子小波理論
習題一
習題二
習題三
習題四