前 言
緒 論 1
0.1 概述 1
0.2 仿真技術的三大組成部分 1
0.3 Simulink 仿真系統(tǒng)簡介 3
第 1 章 系統(tǒng)建模與仿真基礎 4
1.1 系統(tǒng)仿真模型框圖表示法 4
1.1.1 仿真基本元件 4
1.1.2 簡單仿真框圖結構 5
1.2 拉普拉斯變換 8
1.2.1 拉普拉斯變換的定義及其性質(zhì) 8
1.2.2 拉普拉斯逆變換 10
1.2.3 拉普拉斯變換在求解線性常系數(shù)
微分方程中的應用 13
1.3 Z 變換與 Z 變換的逆變換 15
1.3.1 Z 變換的定義 16
1.3.2 Z 變換的應用 16
1.4 矩陣的特征值與特征向量 18
1.4.1 標準特征值問題 18
1.4.2 廣義特征值問題 19
1.4.3 相似變換及其特性 21
習題 25
第 2 章 動力學系統(tǒng)的微分方程模型 27
2.1 動力學建�；�本理論 27
2.1.1 動力學系統(tǒng)基本元件 27
2.1.2 動力學建�；�本定理 28
2.2 哈密頓動力學建模體系 38
2.2.1 拉格朗日方程 38
2.2.2 哈密頓原理 40
2.3 一維彈性體的有限元建模 42
2.3.1 梁單元質(zhì)量矩陣與剛度矩陣 42
2.3.2 總體系統(tǒng)動力學微分方程 44
2.4 一維彈性體系統(tǒng)的假設模態(tài)法 48
2.4.1 模態(tài)函數(shù) 48
2.4.2 系統(tǒng)的動能和勢能 48
2.4.3 系統(tǒng)的動力學方程 49
2.5 Simulink 高級積分器仿真模型的建立 51
2.5.1 高級積分器端口 51
2.5.2 高級積分器在仿真中的應用 52
習題 53
第 3 章 動力學系統(tǒng)響應分析的數(shù)值方法 57
3.1 數(shù)值積分法和數(shù)值微分法 57
3.1.1 數(shù)值積分法 57
3.1.2 數(shù)值微分法 59
3.1.3 多自由度振動系統(tǒng)的差商模型 62
3.2 龍格￣庫塔法 64
3.2.1 二階龍格￣庫塔法 64
3.2.2 四階龍格￣庫塔法 65
3.3 四階龍格￣庫塔法仿真程序設計 66
3.3.1 求解一階微分方程四階龍格￣庫塔法程序設計 66
3.3.2 求解一階微分方程組的四階龍格￣庫塔法程序設計 68
3.3.3 高階微分方程的四階龍格￣庫塔法程序設計 69
3.4 隱式逐步積分法 71
3.4.1 線性加速度法 71
3.4.2 威爾遜 θ 法 74
3.5 微分方程邊值問題的求解 76
3.5.1 解線性方程邊值問題的差分方法 77
3.5.2 解線性方程邊值問題的打靶法(試射法) 77
3.5.3 關于三對角矩陣的追趕法程序設計 79
3.6 關于 Simulink 環(huán)境中的求解器Solver 81
3.6.1 常用求解器 81
3.6.2 求解器的選擇 82
3.7 Matlab 中的符號微積分 82
3.7.1 符號微分與符號積分 82
3.7.2 利用符號運算求解微分方程 83
習題 84
第 4 章 系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型 88
4.1 傳遞函數(shù)及其特性 88
4.1.1 傳遞函數(shù)的定義 88
4.1.2 傳遞函數(shù)的特性 89
4.1.3 傳遞函數(shù)的圖示方法 89
4.2 典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù) 90
4.2.1 比例環(huán)節(jié) 90
4.2.2 一階延遲環(huán)節(jié) 90
4.2.3 微分環(huán)節(jié) 91
4.2.4 積分環(huán)節(jié) 91
4.2.5 二階振蕩環(huán)節(jié) 91
4.3 傳遞函數(shù)的其他形式 93
4.3.1 傳遞函數(shù)的零極點形式 93
4.3.2 傳遞函數(shù)的留數(shù)形式 93
4.3.3 傳遞函數(shù)的并聯(lián)､ 串聯(lián)與反饋連接 94
4.3.4 控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) 97
4.4 多自由度振動系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型 101
4.4.1 直接方法 101
4.4.2 模態(tài)分析法 103
4.5 傳遞函數(shù)模型的 Simulink 仿真模型 105
4.5.1 與傳遞函數(shù)相關的 Matlab 運算指令 105
4.5.2 傳遞函數(shù)模型的 Simulink 仿真模型建立 108
4.6 彈性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)仿真模型 111
4.6.1 彈性系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 111
4.6.2 傳遞函數(shù) Simulink 仿真模型 112
習題 113
第 5 章 動力學系統(tǒng)狀態(tài)空間模型 117
5.1 動力學系統(tǒng)狀態(tài)空間模型的內(nèi)容 118
5.1.1 狀態(tài)空間方程的一般形式 118
5.1.2 化高階微分方程為狀態(tài)方程———不含輸入導數(shù)情況 119
5.1.3 線性多自由度振動系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型 122
5.2 微分方程模型與狀態(tài)空間的關系 123
5.2.1 微分方程模型與狀態(tài)空間模型特征對的關系 123
5.2.2 系統(tǒng)含有輸入導數(shù)的狀態(tài)空間模型 124
5.3 狀態(tài)空間的相似變換 130
5.3.1 一般情況 130
5.3.2 特殊情況 (可控標準型的情況) 130
5.4 系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型與傳遞函數(shù)模型之間的轉換 132
5.4.1 從狀態(tài)空間模型轉換為傳遞函數(shù)模型 132
5.4.2 模型轉換 Matlab 函數(shù) 133
5.4.3 傳遞函數(shù)模型轉換為狀態(tài)空間模型的直接方法 134
5.5 傳遞函數(shù)模型轉換為狀態(tài)空間模型的串并聯(lián)法 136
5.5.1 并聯(lián)模型法 136
5.5.2 串聯(lián)模型法 138
5.6 狀態(tài)空間仿真模型的建立 142
5.6.1 非線性時變系統(tǒng) 142
5.6.2 非線性定常系統(tǒng) 142
5.6.3 線性時變系統(tǒng) 142
5.6.4 線性定常系統(tǒng) 142
5.7 關于混合系統(tǒng)仿真 144
習題 146
第 6 章 連續(xù)系統(tǒng)的相似離散法 148
6.1 線性連續(xù)系統(tǒng)相似離散法 148
6.1.1 連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)方程的精確解 148
6.1.2 零階保持器下狀態(tài)方程的離散化 149
6.1.3 一階保持器下的狀態(tài)方程的離散 151
6.1.4 離散系統(tǒng)仿真模塊 151
6.2 狀態(tài)轉移矩陣 152
6.2.1 狀態(tài)轉移矩陣的特性 152
6.2.2 求轉移矩陣的方法 153
6.3 離散系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型 154
6.3.1 零階保持器的傳遞函數(shù) 154
6.3.2 一階保持器的傳遞函數(shù) 155
6.3.3 離散系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型 156
6.4 線性時變系統(tǒng)狀態(tài)方程的離散化 158
6.4.1