第1章 函數(shù)、極限、連續(xù)
1.1 函數(shù)
講 函數(shù)及初等函數(shù)
1.2 極限
講 數(shù)列的極限、函數(shù)的極限
第2講 無窮小與無窮大
第3講 0/0型極限的計(jì)算
第4講 /型及其他未定式極限的計(jì)算
第5講 極限計(jì)算的特殊方法
1.3 函數(shù)的連續(xù)性
講 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)
第2講 初等函數(shù)的連續(xù)性、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
第2章 一元函數(shù)微分學(xué)
2.1 導(dǎo)數(shù)與微分
講 導(dǎo)數(shù)的概念
第2講 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及高階導(dǎo)數(shù)
第3講 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則
第4講 隱函數(shù)與參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù)
第5講 函數(shù)的微分
2.2 微分中值定理
講 羅爾中值定理與拉格朗日中值定理(1)
第2講 羅爾中值定理與拉格朗日中值定理(2)
2.3 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
講 函數(shù)的單調(diào)性與極值
第2講 曲線的凹凸性與拐點(diǎn)
第3講 函數(shù)圖形的描繪
第3章 一元函數(shù)積分學(xué)
3.1 不定積分
講 不定積分的基本概念、直接積分法
第2講 類換元積分法(1)
第3講 類換元積分法(2)
第4講 第二類換元積分法
第5講 分部積分法
第6講 有理函數(shù)的不定積分
3.2 定積分
講 定積分的概念及性質(zhì)
第2講 微積分基本公式
第3講 定積分的換元法
第4講 定積分的分部積分法
第5講 廣義積分
3.3 定積分的應(yīng)用
講 定積分的應(yīng)用
第4章 常微分方程
4.1 微分方程的概念及一階微分方程
講 微分方程的基本概念
第2講 分離變量方程和齊次方程
第3講 一階線性微分方程
4.2 二階常系數(shù)線性微分方程
講 二階常系數(shù)線性齊次微分方程
第2講 二階常系數(shù)線性非齊次微分方程(1)