該書(shū)主要解普通指數(shù)函數(shù)e^z的值。一個(gè)關(guān)鍵的公開(kāi)問(wèn)題是超過(guò)數(shù)上的對(duì)數(shù)的代數(shù)無(wú)關(guān)性。該書(shū)涵蓋了Hermite Lindemann定理、Gelfond-Schneider定理、6指數(shù)定理，通過(guò)探討萊默猜想介紹了高度函數(shù) 貝克定理的證明和對(duì)數(shù)的線性獨(dú)立性的顯式測(cè)度。該書(shū)的特色是系統(tǒng)地利用了勞倫特插值行列式來(lái)得出論據(jù)，一般性的結(jié)論是所謂的線性群理論，新的是關(guān)于同時(shí)逼近和代數(shù)無(wú)關(guān)性的結(jié)論。