前言 1960年美國學(xué)者R.E.Kalman創(chuàng)立了基于時域狀態(tài)空間模型和投影理論的最優(yōu)遞推濾波（Kalman濾波）理論。由于濾波算法是遞推的，便于實時應(yīng)用，因而立刻受到工程界的重視。它已被成功且廣泛地用于包括阿波羅登月計劃和C-5A飛機導(dǎo)航系統(tǒng)設(shè)計等許多領(lǐng)域，成為信號處理和系統(tǒng)狀態(tài)估計的基本工具。
　　但是經(jīng)典最優(yōu)Kalman濾波局限性是要求假設(shè)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型（包括模型參數(shù)和噪聲方差）是精確已知的。然而在許多實際應(yīng)用問題中，由于建模誤差或未建模動態(tài)、隨機干擾等原因，系統(tǒng)不可避免地存在建模不確定性。所謂不確定性是指對系統(tǒng)了解不全面，只知道不準(zhǔn)確的、片面的或不完整的信息。對確定參數(shù)的隨機擾動（乘性噪聲）稱為隨機的參數(shù)不確定性，而噪聲方差的不確定性可用確定的不確定性來描寫，即它是不確定的，但有已知確定的保守上界。對不確定系統(tǒng)應(yīng)用經(jīng)典Kalman濾波器將引起濾波性能變壞，甚至導(dǎo)致濾波發(fā)散。因此，近20年來對不確定系統(tǒng)的魯棒濾波理論的研究受到特別關(guān)注。它的目的是設(shè)計一個固定的濾波器，對所有容許（可能）的不確定性，其實際濾波誤差方差都滿足期望的性能（例如有最小上界，或滿足預(yù)置的精度指標(biāo)等）。這種濾波器稱為魯棒濾波器，這種保持期望性能的不變性稱為魯棒性（Robustness）或穩(wěn)健性。穩(wěn)寓意不變，而健寓意保持。中國古代孫子兵法中軍事謀略以靜待嘩就體現(xiàn)了穩(wěn)健性。這是指處變不驚，靜觀其變，用鎮(zhèn)定法對付敵軍的躁動。魯棒性是指系統(tǒng)的某種性能在不確定干擾下的不變性。
　　魯棒濾波器具有以不變應(yīng)萬變的性質(zhì)。所謂以不變是指濾波器保持期望的性能不變，應(yīng)萬變是指對所有容許的不確定性。魯棒性也可形象地比喻為任憑風(fēng)浪起，穩(wěn)坐釣魚船。任憑風(fēng)浪起是指所有容許的不確定性，穩(wěn)坐釣魚船是比喻濾波器保持期望的性能不變，不受不確定性影響。用集合論觀點解釋，例如對帶不確定乘性噪聲、過程噪聲和觀測噪聲方差系統(tǒng)，對每一組容許的噪聲方差，都規(guī)定了系統(tǒng)的一個數(shù)學(xué)模型，相應(yīng)于所有容許的不確定噪聲方差，不確定系統(tǒng)可用相應(yīng)的一族數(shù)學(xué)模型（模型的集合）來描寫。因此，魯棒濾波的研究對象不是一個數(shù)學(xué)模型，而是由不確定性引起的一族數(shù)學(xué)模型。這從本質(zhì)上區(qū)別于經(jīng)典Kalman濾波。經(jīng)典Kalman濾波的研究對象是一個精確已知的數(shù)學(xué)模型。設(shè)計魯棒濾波器的目的是設(shè)計一個固定的濾波器，使其對這個模型族中的每一個數(shù)學(xué)模型，都有相應(yīng)的實際濾波誤差方差滿足期望的性能。