分布式優(yōu)化、學(xué)習(xí)理論與方法
本書旨在介紹作者及其研究團(tuán)隊(duì)在分布式優(yōu)化與學(xué)習(xí)理論方面的**研究成果。全書共7章，第1、2章為緒論和相關(guān)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；第3、4章為連續(xù)時(shí)間和基于采樣數(shù)據(jù)的分布式優(yōu)化算法；第5、6章分別為基于群體智能的分布式優(yōu)化算法和分布式機(jī)器學(xué)習(xí)算法；第7章為基于自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出反饋控制的分布式合作學(xué)習(xí)方案設(shè)計(jì)。本書主要關(guān)注從分布式技術(shù)中總結(jié)出來(lái)的理論與方法方面的問(wèn)題，但相關(guān)研究結(jié)論可以為解決通信網(wǎng)絡(luò)、電網(wǎng)、燃?xì)饩W(wǎng)、交通網(wǎng)等相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題提供借鑒和指導(dǎo)。
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目錄
前言
符號(hào)表
縮略語(yǔ)表
第1章 緒論 1
1.1 分布式優(yōu)化理論 1
1.1.1 多智能體系統(tǒng)的分布式凸優(yōu)化 2
1.1.2 幾類經(jīng)典的分布式優(yōu)化算法 3
1.1.3 通信環(huán)境對(duì)分布式優(yōu)化的影響 8
1.2 分布式學(xué)習(xí)理論 15
1.2.1 分布式機(jī)器學(xué)習(xí) 15
1.2.2 分布式合作自適應(yīng) 16
1.3 本書內(nèi)容安排 17
第2章 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 18
2.1 圖論相關(guān)知識(shí) 18
2.1.1 代數(shù)圖論 18
2.1.2 固定拓?fù)?19
2.1.3 時(shí)變拓?fù)?21
2.2 克羅內(nèi)克積 22
2.3 模糊邏輯系統(tǒng) 22
2.4 分布式一致性理論 23
2.4.1 一致性理論和合作策略 23
2.4.2 多智能體系統(tǒng)的一致性 24
2.4.3 分布式平均一致性 24
2.5 系統(tǒng)穩(wěn)定性理論 25
2.6 Zeno現(xiàn)象 29
2.7 凸優(yōu)化相關(guān)知識(shí) 29
2.8 徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 31
2.9 重要引理 32
第3章 連續(xù)時(shí)間分布式優(yōu)化算法 34
3.1 引言 34
3.2 固定拓?fù)溥B續(xù)時(shí)間分布式優(yōu)化算法 36
3.2.1 零梯度和算法 37
3.2.2 基于分布式事件驅(qū)動(dòng)通信的零梯度和算法 38
3.3 時(shí)變拓?fù)溥B續(xù)時(shí)間分布式優(yōu)化算法 41
3.4 收斂性分析 43
3.4.1 固定拓?fù)淝樾?43
3.4.2 時(shí)變拓?fù)淝樾?50
3.5 數(shù)值仿真 59
3.5.1 固定拓?fù)淝樾?59
3.5.2 時(shí)變拓?fù)淝樾?65
3.6 本章小結(jié) 76
第4章 基于采樣數(shù)據(jù)的分布式優(yōu)化算法 77
4.1 引言 77
4.2 基于采樣數(shù)據(jù)的周期零梯度和算法 78
4.2.1 算法設(shè)計(jì) 78
4.2.2 收斂性分析 80
4.3 基于采樣數(shù)據(jù)的事件驅(qū)動(dòng)零梯度和算法 81
4.3.1 算法設(shè)計(jì) 82
4.3.2 收斂性分析 85
4.4 數(shù)值仿真 90
4.5 本章小結(jié) 97
第5章 基于群體智能的分布式優(yōu)化算法 99
5.1 引言 99
5.2 基于群體智能的分布式優(yōu)化框架 101
5.3 分布式粒子群優(yōu)化算法 102
5.3.1 一致性搜索 106
5.3.2 一致性評(píng)價(jià) 109
5.3.3 粒子群合作演化 110
5.3.4 局部終止規(guī)則 111
5.4 數(shù)值仿真 113
5.4.1 實(shí)驗(yàn)1：小規(guī)模的無(wú)向/有向網(wǎng)絡(luò) 113
5.4.2 實(shí)驗(yàn)2：大規(guī)模網(wǎng)絡(luò) 120
5.5 本章小結(jié) 122
第6章 分布式機(jī)器學(xué)習(xí)算法 124
6.1 引言 124
6.2 基于模糊邏輯系統(tǒng)的分布式合作學(xué)習(xí)算法 125
6.2.1 問(wèn)題描述 125
6.2.2 算法描述 127
6.3 分布式學(xué)習(xí)算法比較 133
6.3.1 現(xiàn)有分布式學(xué)習(xí)算法 133
6.3.2 五種分布式學(xué)習(xí)算法的比較 136
6.4 應(yīng)用與軟件實(shí)現(xiàn) 137
6.4.1 回歸問(wèn)題 140
6.4.2 分類問(wèn)題 144
6.5 本章小結(jié) 148
第7章 基于自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出反饋控制的分布式合作學(xué)習(xí) 149
7.1 引言 149
7.2 自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出反饋控制器設(shè)計(jì) 150
7.3 分布式合作學(xué)習(xí)方案 152
7.4 閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)能力 153
7.5 數(shù)值仿真 160
7.6 本章小結(jié) 169
參考文獻(xiàn) 170
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