由我們編著的《數(shù)學(xué)分析》（共三冊(cè)，由清華大學(xué)出版社出版）中的思考題與復(fù)習(xí)題有相當(dāng)?shù)碾y度，困惑了一部分大學(xué)生和讀者，為使他們的閱讀更有成效，應(yīng)許多讀者的要求，我們編寫了這本習(xí)題解答，對(duì)課本中的思考題和復(fù)習(xí)題逐個(gè)解答，有的題還用了多種解法，這樣既可增強(qiáng)讀者的解題能力又開闊了視野．

本書分上、下兩冊(cè)出版，其中上冊(cè)包括： 數(shù)列極限（55題），函數(shù)極限與連續(xù)（52題），一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、微分中值定理（73題），Taylor公式（21題），不定積分（4題），Riemann積分（78題），（Rn,ρn0）的拓?fù)洹�n元函數(shù)的連續(xù)與極限（61題），n元函數(shù)微分學(xué)（56題），n元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用（9題）共9章409道題目； 下冊(cè)包括： n元函數(shù)的Riemann積分（63題），曲線積分、曲面積分、外微分形式積分與場(chǎng)論（41題），無(wú)窮級(jí)數(shù)（74題），函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)（50題），冪級(jí)數(shù)、用多項(xiàng)式一致逼近連續(xù)函數(shù)（37題），含參變量積分（46題），F(xiàn)ourier分析（37題）共7章348道題目．

我們希望大學(xué)生最好先不看題解，先獨(dú)立思考，之后再對(duì)照答案．特別是那些有很強(qiáng)能力并將來(lái)有志于數(shù)學(xué)研究的學(xué)生必須先做題再對(duì)照檢查以檢測(cè)自己的實(shí)力．因?yàn)閷��?lái)搞研究的創(chuàng)造能力主要來(lái)源于平時(shí)的獨(dú)立思考、獨(dú)立解決問(wèn)題的習(xí)慣．而依賴于看答案的做法實(shí)在是一種懶惰的思想．對(duì)于那些確實(shí)做題有困難而又想考研究生的大學(xué)生．建議你們一邊做題，一邊看答案，這總比為沒(méi)有答案做不出題而苦惱，甚至放棄學(xué)習(xí)要好．

另一方面，撰寫本書，也可給大學(xué)數(shù)學(xué)系的教師提供一些開闊解題思路的借鑒．同時(shí)也期望能引出他們更好、更多的解題方法，起到拋磚引玉的作用．

選用我們編的《數(shù)學(xué)分析》這套教材，學(xué)習(xí)可分兩個(gè)層次．第一層次是學(xué)好全書的主要內(nèi)容，包括微積分的經(jīng)典內(nèi)容和方法； 定理和例題的多種證法和解法； 以及用近代觀點(diǎn)論述Rn中的拓?fù)洹⒂成涞奈⒎�、外微分和Stokes定理．再做書中相應(yīng)的練習(xí)題．達(dá)到這樣，學(xué)生已具有較高的分析數(shù)學(xué)的水平了．第二層次是全面做思考題、復(fù)習(xí)題．遇到困難，本書能為你向數(shù)學(xué)高峰攀登助一臂之力．
對(duì)于擬參加中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽的同學(xué)來(lái)說(shuō)，演練書中的題目也是非常有幫助的．

最后，作者要感謝為本書難題解答提供過(guò)精妙證法的大學(xué)生、研究生．特別還要感謝清華大學(xué)出版社的編審劉穎同志．他給了我們熱情的支持和有效的幫助．





薛春華徐森林2008年12月于北京