1.什么是數(shù)值分析？它與數(shù)學(xué)科學(xué)和計(jì)算機(jī)的關(guān)系如何？
　　答數(shù)值分析也稱計(jì)算數(shù)學(xué)，是數(shù)學(xué)科學(xué)的一個(gè)分支，主要研究的是用計(jì)算機(jī)求解各種數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)值計(jì)算方法及其理論與軟件實(shí)現(xiàn)。
　　數(shù)值分析以數(shù)學(xué)問(wèn)題為研究對(duì)象，但它并不像純數(shù)學(xué)那樣只研究數(shù)學(xué)本身的理論，而是把理論與計(jì)算緊密結(jié)合，著重研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)值方法及其理論。
　　2.何謂算法？如何判斷數(shù)值算法的優(yōu)劣？
　　答一個(gè)數(shù)值問(wèn)題的算法是指按規(guī)定順序執(zhí)行一個(gè)或多個(gè)完整的進(jìn)程，通過(guò)算法將輸入元變換成輸出元。
　　一個(gè)面向計(jì)算機(jī)，有可靠理論分析且計(jì)算復(fù)雜性好的算法就是一個(gè)好算法.因此判斷一個(gè)算法的優(yōu)劣應(yīng)從算法的可靠性、準(zhǔn)確性、時(shí)間復(fù)雜性和空間復(fù)雜性幾個(gè)方面考慮。
　　3.列出科學(xué)計(jì)算中誤差的三個(gè)來(lái)源，并說(shuō)出截?cái)嗾`差與舍入誤差的區(qū)別。
　　答用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題首先要建立數(shù)學(xué)模型，它是對(duì)被描述的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行抽象、簡(jiǎn)化而得到的，因而是近似的，數(shù)學(xué)模型與實(shí)際問(wèn)題之間出現(xiàn)的誤差叫做模型誤差。
　　在數(shù)學(xué)模型中往往還有一些根據(jù)觀測(cè)得到的物理量，如溫度、長(zhǎng)度等，這些參量顯然也包含誤差，這種由觀測(cè)產(chǎn)生的誤差稱為觀測(cè)誤差。
　　當(dāng)數(shù)學(xué)模型不能得到精確解時(shí)，通常要用數(shù)值方法求它的近似解，其近似解和精確解之間的誤差稱為截?cái)嗾`差或方法誤差。
　　有了求解數(shù)學(xué)問(wèn)題的計(jì)算公式以后，用計(jì)算機(jī)做數(shù)值計(jì)算時(shí)，由于計(jì)算機(jī)字長(zhǎng)有限，原始數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)上表示時(shí)會(huì)產(chǎn)生誤差，計(jì)算過(guò)程又可能產(chǎn)生新的誤差，這種誤差稱為舍人誤差。
　　截?cái)嗾`差和舍人誤差是兩個(gè)不同的概念，截?cái)嗾`差是由所采用的數(shù)值方法而產(chǎn)生的，因而也稱方法誤差，舍入誤差是由數(shù)值計(jì)算而產(chǎn)生的。
　　4.什么是絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差？什么是近似數(shù)的有效數(shù)字？它與絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差有何關(guān)系？