《數(shù)學(xué)分析習(xí)題課講義3》是與華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編寫的教材《數(shù)學(xué)分析（第四版）》配套的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書，內(nèi)容安排上與教材相一致，是在作者近二十年講授“數(shù)學(xué)分析”課程和參與考研輔導(dǎo)以及全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)所積累的大量教學(xué)資料的基礎(chǔ)上多次修訂而成的. 本書共分三冊(cè),按節(jié)進(jìn)行編寫，每節(jié)先梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)，再按照題目的類型和難度對(duì)教材中的習(xí)題進(jìn)行重新編排并給予詳細(xì)解答. 很多題目提供了多種解法并加以分析和備注，有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想，建構(gòu)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系. 本書還選取了一些教材之外的有代表性的習(xí)題，以拓寬知識(shí)面，也有利于夯實(shí)學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課的基礎(chǔ).
本書可供高等院校數(shù)學(xué)各專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)分析”課程使用，也可作為考研學(xué)生的復(fù)習(xí)資料，還可作為“數(shù)學(xué)分析”課程教師的參考書.
《數(shù)學(xué)分析習(xí)題課講義3》的編寫充分結(jié)合了作者近二十年講授“數(shù)學(xué)分析”課程、參與考研輔導(dǎo)和全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)的所積累經(jīng)驗(yàn)。書中先對(duì)“數(shù)學(xué)分析”課程的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)明歸納，再對(duì)教材中的習(xí)題做系統(tǒng)分類，逐一進(jìn)行解析。另外，還增加適量教材之外的有利于學(xué)生理解內(nèi)容、掌握方法的題目。對(duì)相當(dāng)一部分題目給出了多種解法或備注是本書的又一特色。本書可讀性較強(qiáng)，對(duì)學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)分析”和數(shù)學(xué)各專業(yè)研究生考試具有較好的輔助、參考作用。
李傅山，曲阜師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授，研究生導(dǎo)師，2005年在復(fù)旦大學(xué)獲得理學(xué)博士學(xué)位。主要研究方向是偏微分方程。長(zhǎng)期講授《數(shù)學(xué)分析》、《偏微分方程》等課程，主講數(shù)學(xué)類專業(yè)的考研輔導(dǎo)課和全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)，編著出版《數(shù)學(xué)分析中的問(wèn)題與方法》一部。
第十六章 多元函數(shù)的極限與連續(xù)1
\S16.1 平面點(diǎn)集與多元函數(shù) 1
\S16.2 二元函數(shù)的極限 10
\S16.3 二元函數(shù)的連續(xù)性 21
總練習(xí)題 31
第十七章 多元函數(shù)微分學(xué) 37
\S17.1 偏導(dǎo)數(shù)與全微分 37
\S17.2 復(fù)合函數(shù)的可微性與偏導(dǎo)數(shù)公式 52
\S17.3 方向?qū)?shù)與梯度 60
\S17.4 高階偏導(dǎo)數(shù)、全微分、Taylor 公式和無(wú)條件極值 65
總練習(xí)題 92
第十八章 隱函數(shù)定理及其應(yīng)用 102
\S18.1 隱函數(shù) 102
\S18.2 隱函數(shù)組 111
\S18.3 幾何應(yīng)用 127
\S18.4 條件極值 136
總練習(xí)題 153
第十九章 含參量積分 170
\S19.1 含參量正常積分 170
\S19.2 含參量反常積分 188
\S19.3 Euler 積分 205
總練習(xí)題 211
第二十章 曲線積分 219
\S20.1 **型曲線積分 219
\S20.2 第二型曲線積分 225
總練習(xí)題 234
第二十一章 重積分 241
\S21.1 二重積分的概念 241
\S21.2 二重積分的累次積分法 245
\S21.3 二重積分的換元積分法 255
\S21.4 Green 公式及其應(yīng)用 269
\S21.5 三重積分 283
\S21.6 重積分的應(yīng)用 291
總練習(xí)題 301
第二十二章 曲面積分 321
\S22.1 **型曲面積分 321
\S22.2 第二型曲面積分 326
\S22.3 Gauss 公式與 Stokes 公式 342
\S22.4 場(chǎng)論初步 361
總練習(xí)題 368
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