這一版，本書由上海教育出版社出版，作為解題研究叢書的第四本.

學(xué)數(shù)學(xué)，最好的方法就是做數(shù)學(xué).這一點(diǎn)，是絕大多數(shù)人的共識(shí).不過，也有人說：學(xué)數(shù)學(xué)不一定要做題，阿蒂亞（M·Atiyah，1929,1966年獲菲爾茲獎(jiǎng)）就不做題.

阿蒂亞做不做題，我們不是很清楚.即使有一些人學(xué)數(shù)學(xué)不做題，還當(dāng)了數(shù)學(xué)家，恐怕也只是很少很少的一部分人.絕大多數(shù)人學(xué)數(shù)學(xué)還是要做題的，因?yàn)槟悴皇悄巧贁?shù)例外的人，更不是阿蒂亞.

解題，可以鞏固我們所學(xué)的知識(shí).解題，更是一個(gè)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)真理的過程.我們一步一步地前進(jìn)，解決一個(gè)又一個(gè)困難，最后獲得成功.每個(gè)有這種經(jīng)驗(yàn)的人，無不享受到這種精神的樂趣.

解題，可以培養(yǎng)邏輯推理的能力，書面與口頭表達(dá)能力，想象能力，創(chuàng)造能力.

解題就像騎自行車等技能，需要多實(shí)踐，也就是多做題，才能提高解題能力.

題目的質(zhì)量，更比題目的數(shù)量重要.

參加數(shù)學(xué)奧林匹克的同學(xué)，未來當(dāng)然不是非選數(shù)學(xué)專業(yè)不可（也有人選擇當(dāng)了和尚）.但大多數(shù)還是選擇與數(shù)學(xué)有較多關(guān)聯(lián)的方向，其中更有一些人將來會(huì)成為數(shù)學(xué)家.發(fā)現(xiàn)未來的數(shù)學(xué)家正是數(shù)學(xué)奧林匹克的一個(gè)重要目的.

當(dāng)然，要成為數(shù)學(xué)家，還需要進(jìn)一步的專業(yè)學(xué)習(xí)，還有很長的路要走.但在參加高中競賽時(shí)，就可以聆聽一些較專業(yè)的講座，閱讀一些較專業(yè)的書籍（蘇聯(lián)辛欽寫的《數(shù)論三珠》就是一本很好的書）.競賽的書中也可以多介紹一些有背景的問題.我們這本教程中也有這方面的例子（特別是第49講例4的范德瓦爾登定理），幫助有志于數(shù)學(xué)的選手，縮短與數(shù)學(xué)家之間的距離.

非常希望有更多的數(shù)學(xué)家參加數(shù)學(xué)競賽工作（老輩的如華羅庚先生、王元先生、曾肯成先生、常庚哲先生等都做了大量的工作），作講座或報(bào)告，參加命題（張筑生教授曾經(jīng)命過不少好題）.也希望有一本競賽書，能包含更多與研究工作有關(guān)的問題，不僅有一些以往的研究，最好能融入一些與當(dāng)前研究有聯(lián)系的問題.我們這本書當(dāng)然不可能完成更多的任務(wù)，只能靜待來者了.

本版訂正了一些錯(cuò)誤，沒有太大的修改.

2018年2月