前 言

　　從一定程度上說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)的解題教學(xué)，定理的證明、公式的推導(dǎo)也是這樣的，甚至概念教學(xué)還是如此.

　　筆者于1988年參加教育工作，至今從事數(shù)學(xué)教學(xué)近三十年，這期間，無(wú)時(shí)不刻不在與數(shù)學(xué)題打交道：從不會(huì)解、模仿著解，到冥思苦想、查閱資料、向前輩請(qǐng)教討論，再到欣賞解題方法、探尋解題規(guī)律、編制試題，經(jīng)歷了知懂會(huì)熟、巧通用賞的解題之路.

　　從1994年2月起，筆者在《數(shù)學(xué)通訊》上發(fā)表了小文章《的周期性》，而后筆耕不輟、殫精竭慮，在期刊上發(fā)表了大量的文章(在中國(guó)知網(wǎng)上能查到的就有五百多篇).每年高考后的三個(gè)月，是筆者寫(xiě)稿的黃金時(shí)期，就是認(rèn)真鉆研各省市的高考題. 筆者發(fā)表的文章，大多是對(duì)數(shù)學(xué)解題方面的研究.

　　自2008年開(kāi)始，至今筆者出版了多部著作，這些著作也大多是對(duì)數(shù)學(xué)解題方面的闡述.

　　20092011年間，筆者任湖北大學(xué)《中學(xué)數(shù)學(xué)》(高中版)新題征展欄目主持人，每月編擬一期《新題征展》，深受讀者喜愛(ài)，也使得雜志社結(jié)集出版的《新題征展》成為暢銷(xiāo)書(shū). 在這期間，筆者的解題能力也得到了提升，還結(jié)識(shí)了不少解題專(zhuān)家.

　　筆者認(rèn)為，進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)永遠(yuǎn)要做好四個(gè)方面：夯實(shí)基礎(chǔ)、激發(fā)興趣、著眼高考、適當(dāng)提高. 每份高中數(shù)學(xué)試卷(不僅僅指高考)都有3~5道把關(guān)題，大多數(shù)考生對(duì)它們感到陌生，難以動(dòng)筆作答，作出完整解答更是困難重重，但要沖刺名校，必須徹底解決好這些拉開(kāi)距離的創(chuàng)新試題.

　　這本《高考數(shù)學(xué)提分寶典》就是使考生沖刺清華北大的重要參考資料.

　　本書(shū)闡述了高中數(shù)學(xué)主干知識(shí)(共16部分：集合與簡(jiǎn)易邏輯、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)與解三角形、平面向量、數(shù)列、不等式、推理與證明、立體幾何、平面解析幾何、計(jì)數(shù)原理、統(tǒng)計(jì)、概率、平面幾何、初等數(shù)論、組合數(shù)學(xué)等)的解題技巧，還配備了精選的習(xí)題.習(xí)題都是高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題，有的是從近幾年的模擬試題、自主招生試題、國(guó)內(nèi)外高考試題和數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題中遴選出來(lái)的，有的是作者的原創(chuàng)，有不少題目的解法還是作者的創(chuàng)新.所以本書(shū)對(duì)培養(yǎng)考生的創(chuàng)新思維有重要作用，對(duì)提高考生高考成績(jī)有決定作用.

　　《高考數(shù)學(xué)提分寶典》分為上、下兩冊(cè)，本書(shū)是下冊(cè)，包括后10部分主干知識(shí)的內(nèi)容.

　　習(xí)題選題的標(biāo)準(zhǔn)是：

　　(1) 主干性從目錄可以看出，本書(shū)中的題目都是高中數(shù)學(xué)及高考的主干知識(shí)，不涉及非主干知識(shí)(比如復(fù)數(shù)、算法框圖、極坐標(biāo)系等)，因?yàn)楹笳咴诟呖荚嚲碇幸话悴粫?huì)以難題的形式出現(xiàn).

　　(2) 典型性題目及其解法具有代表性.

　　(3) 漸進(jìn)性題目安排的順序是由易到難，同一道題目的多種解法的順序是由通法到特技；由基礎(chǔ)題到高考題、聯(lián)賽題、自主招生題；由選擇題、填空題到解答題.

　　(4) 實(shí)踐性題目都是筆者做過(guò)或研究過(guò)的，其中不少還是筆者在教學(xué)中使用過(guò)且學(xué)生愿意做的.

(5) 嚴(yán)謹(jǐn)性解答嚴(yán)謹(jǐn)，力求典范.

　　(6) 綜合性所選題目多具有綜合性；有不少題目所含問(wèn)題數(shù)目較多，就是把同一類(lèi)型的問(wèn)題綜合在一起的.

　　(7) 創(chuàng)新性所選題目創(chuàng)新成分大，對(duì)培養(yǎng)高中師生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、發(fā)散思維和求異思維能力有重要作用.

　　(8) 研究性所選題目力求有研究?jī)r(jià)值. 本書(shū)中有不少題目的解答并不僅限于完整解答，而是有不少研究的內(nèi)容，這也正是鴛鴦繡了從教看，欲把金針度與人.

　　愿本書(shū)對(duì)讀者的數(shù)學(xué)解題、數(shù)學(xué)教學(xué)能有較大幫助.

　　本書(shū)由甘志國(guó)著，另外參與編寫(xiě)工作的還有李吉寶、嚴(yán)文蘭、朱世杰、耿亮、俞禮清、鄧曉峰、張昌齊、甘武關(guān)、袁秀芬、張琳、張亮、陳朝鵬等12位教師，在此對(duì)以上參與編寫(xiě)的教師一并表示感謝．

甘志國(guó)于北京