第二版前言
第一版前言

第8章 空間解析幾何與向量代數(shù)
本章學(xué)習(xí)目標(biāo)
8．1 空間直角坐標(biāo)系與向量的概念
8．1．1 空間直角坐標(biāo)系
8．1．2 向量的概念及其線性運(yùn)算
8．1．3 向量的坐標(biāo)表示
習(xí)題8．1
8．2 向量的數(shù)量積與向量積
8．2．1 向量的數(shù)量積
8．2．2 向量的向量積
習(xí)題8．2
8．3 平面及其方程
8．3．1 平面的點(diǎn)法式方程
8．3．2 平面的一般式方程
8．3．3 平面的截距式方程
8．3．4 平面與平面的位置關(guān)系
習(xí)題8．3
8．4 空間直線及其方程
8．4．1 直線的一般式方程
8．4．2 直線的點(diǎn)向式方程與參數(shù)方程
8．4．3 平面、直線的位置關(guān)系
8．4．4 綜合舉例
習(xí)題8．4
8．5 曲面及其方程
8．5．1 曲面方程的概念
8．5．2 球面
8．5．3 柱面
8．5．4 旋轉(zhuǎn)曲面及其方程
8．5．5 幾種常見(jiàn)的二次曲面
習(xí)題8．5
8．6 空間曲線
8．6．1 空間曲線的一般方程
8．6．2 空間曲線的參數(shù)方程
8．6．3 空間曲線在坐標(biāo)面上的投影
習(xí)題8．6
本章小結(jié)
復(fù)習(xí)題8
自測(cè)題8

第9章 多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用
本章學(xué)習(xí)目標(biāo)
9．1 多元函數(shù)的概念、極限及連續(xù)
9．1．1 平面點(diǎn)集及區(qū)域
9．1．2 多元函數(shù)的概念
9．1．3 多元函數(shù)的極限
9．1．4 多元函數(shù)的連續(xù)
習(xí)題9．1
9．2 偏導(dǎo)數(shù)
9．2．1 偏導(dǎo)數(shù)的概念及其計(jì)算方法
9．2．2 高階偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題9．2
9．3 全微分
習(xí)題9．3
9．4 多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則
習(xí)題9．4
9．5 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
9．5．1 一元隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
9．5．2 二元隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
習(xí)題9．5
9．6 多元函數(shù)微分學(xué)在幾何上的應(yīng)用
9．6．1 空間曲線的切線與法平面
9．6．2 曲面的切平面與法線
習(xí)題9．6
9．7 多元函數(shù)的極值與最值
9．7．1 多元函數(shù)的極值
9．7．2 多元函數(shù)的最值
9．7．3 條件極值、拉格朗曰乘數(shù)法
習(xí)題9．7
本章小結(jié)
復(fù)習(xí)題9
自測(cè)題9

第10章 重積分
本章學(xué)習(xí)目標(biāo)
10．1 二重積分的概念與性質(zhì)
10．1．1 二重積分的概念
10．1．2 二重積分的性質(zhì)
習(xí)題10．1
10．2 二重積分的計(jì)算
10．2．1 直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算
10．2 12 二重積分在極坐標(biāo)系下的計(jì)算
習(xí)題10．2
10．3 三重積分
10．3．1 引例
10．3 12 三重積分的概念
10．3．3 三重積分的計(jì)算
習(xí)題10．3
10．4 重積分的應(yīng)用
10．4．1 立體的體積
10．4．2 曲面的面積
10．4．3 質(zhì)心
10．4．4 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量
習(xí)題10．4
本章小結(jié)
復(fù)習(xí)題10
自測(cè)題10

第11章 曲線積分與曲面積分
本章學(xué)習(xí)目標(biāo)
11．1 對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分
11．1．1 對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的概念與性質(zhì)
11．1．2 對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的計(jì)算法
習(xí)題11．1
11．2 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分
11．2．1 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的概念與性質(zhì)
11．2．2 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的計(jì)算法
11．2．3 兩類曲線積分之間的聯(lián)系
習(xí)題11．2
11．3 格林公式及其應(yīng)用
11．3．1 格林公式
11．3．2 平面曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的定義與條件
習(xí)題11．3
11．4 對(duì)面積的曲面積分
11．4．1 對(duì)面積的曲面積分的概念與性質(zhì)
11．4．2 對(duì)面積的曲面積分的計(jì)算法
習(xí)題11．4
11．5 對(duì)坐標(biāo)的曲面積分
11．5．1 對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的概念與性質(zhì)
11．5．2 對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的計(jì)算法
11．5．3 兩類曲面積分之間的聯(lián)系
習(xí)題11．5
11．6 高斯公式
11．6．1 高斯公式
11．6．2 沿任意閉曲面的曲面積分為零的條件
習(xí)題11．6
11．7 斯托克斯公式
11．7．1 斯托克斯公式
11．7．2 空間曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件
習(xí)題11．7
本章小結(jié)
復(fù)習(xí)題11
白測(cè)題11

第12章 級(jí)數(shù)
本章學(xué)習(xí)目標(biāo)
12．1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)
12．1．1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
12．1．2 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題12．1
12．2 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性
12．2．1 正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法
12．2．2 交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其審斂法
12．2．3 絕對(duì)收斂與條件收斂
習(xí)題12．2
12．3 冪級(jí)數(shù)
12．3．1 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
12．3．2 冪級(jí)數(shù)及其收斂性
12．3．3 冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算
習(xí)題12．3
12．4 函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)
12．4．1 泰勒級(jí)數(shù)
12．4．2 函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)
習(xí)題12．4
12．5 傅里葉級(jí)數(shù)
12．5．1 三角級(jí)數(shù)
12．5．2 函數(shù)展開成傅里葉級(jí)數(shù)
12．5．3 正弦級(jí)數(shù)與余弦級(jí)數(shù)
12．5．4 周期為21的周期函數(shù)展開成傅里葉級(jí)數(shù)
習(xí)題12．5
本章小結(jié)
復(fù)習(xí)題12
自測(cè)題12
附錄1 積分表
附錄2 習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)