（1）數(shù)學思想對于從宏觀上把握整個數(shù)學十分重要。數(shù)學語言，由于追求形式邏輯的嚴格和應用的廣泛，因而與通常語言差別越來越大。因此跳過高度抽象的高級數(shù)學語言，把數(shù)學思想（特別是現(xiàn)代數(shù)學思想）用容易懂的初級數(shù)學語言表達出來， 讓廣大非數(shù)學專業(yè)的學生了解其本質， 是一個挑戰(zhàn)， 也是十分有意義的。
（2）本書的特色 [1] 目標是講解數(shù)學思想，不僅僅是回顧數(shù)學史實； [2] 重點是介紹數(shù)學在幾千年發(fā)展中一些*重要的思想；[3] 對于這些*重要的思想的含義， 講細，講清楚，而不是流于表面； [4] 特別注重現(xiàn)代數(shù)學思想：本書介紹了二十世紀數(shù)學界中一些十分重要的思想。