本書是為了適應培養(yǎng)應用型的大學本科經(jīng)濟管理類人才的要求而編寫的基礎課教材，全書系統(tǒng)地介紹了有關(guān)微積分的知識，選編了相當數(shù)量的典型例題，特別介紹了一定數(shù)量的經(jīng)濟應用例題，以提高讀者運用數(shù)學知識處理實際經(jīng)濟問題的能力.本書內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、中值定理與導數(shù)的應用、不定積分、定積分及其應用.
目錄
第1章函數(shù)(1)
1.1集合與函數(shù)(1)
1.1.1集合(1)
1.1.2區(qū)間與鄰域(2)
1.1.3函數(shù)的定義(3)
1.1.4函數(shù)的性質(zhì)(5)
1.1.5反函數(shù)(7)
1.1.6復合函數(shù)(8)
1.1.7初等函數(shù)(9)
1.1.8建立函數(shù)關(guān)系舉例(13)
習題1.1(13)
1.2經(jīng)濟學中的常用函數(shù)(15)
1.2.1需求函數(shù)(15)
1.2.2供給函數(shù)(15)
1.2.3總成本函數(shù)(16)
1.2.4收益 (收入)函數(shù)(16)
1.2.5利潤函數(shù)(17)
習題1.2(18)
1.3Matlab軟件簡單應用(18)
本章小結(jié)(20)
復習題1(21)
第2章極限與連續(xù)(24)
2.1數(shù)列的極限(24)
2.1.1數(shù)列的概念(24)
2.1.2數(shù)列極限的定義(25)
2.1.3數(shù)列極限的性質(zhì)(27)
習題2.1(30)
2.2函數(shù)的極限(30)
2.2.1自變量趨于無窮大(x)時函數(shù)的極限(30)
2.2.2自變量趨于有限值(xx0)時函數(shù)的極限(32)
2.2.3函數(shù)極限的性質(zhì)(34)
習題2.2(35)
2.3極限的運算法則(35)
2.3.1極限的四則運算法則(36)
2.3.2無窮大與無窮小(38)
2.3.3極限的復合運算法則(40)
習題2.3(40)
2.4極限存在準則與兩個重要極限(42)
習題2.4(46)
2.5無窮小的比較(46)
習題2.5(48)
2.6函數(shù)的連續(xù)性(49)
2.6.1函數(shù)連續(xù)的概念(49)
2.6.2函數(shù)的間斷點及其分類(51)
2.6.3初等函數(shù)的連續(xù)性(53)
2.6.4閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(54)
習題2.6(55)
2.7Matlab軟件簡單應用(56)
本章小結(jié)(58)
復習題2(59)
第3章導數(shù)與微分(62)
3.1導數(shù)的概念(62)
3.1.1導數(shù)的概念(63)
3.1.2導數(shù)的幾何意義(66)
3.1.3函數(shù)可導性與連續(xù)性的關(guān)系(67)
習題3.1(69)
3.2導數(shù)的運算(69)
3.2.1函數(shù)的和、差、積、商的求導法則(69)
3.2.2反函數(shù)的求導法則(71)
3.2.3復合函數(shù)的求導法則(73)
3.2.4高階導數(shù)(75)
3.2.5基本求導法則與導數(shù)公式(78)
習題3.2(79)
3.3隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)(80)
3.3.1隱函數(shù)的導數(shù)(80)
3.3.2對數(shù)求導法(81)
3.3.3由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)(82)
3.3.4相關(guān)變化率(84)
習題3.3(85)
3.4函數(shù)的微分(86)
3.4.1微分的概念(86)
3.4.2可微的充要條件(87)
3.4.3微分的幾何意義(88)
3.4.4微分公式與微分運算法則(89)
3.4.5微分在近似計算中的應用(90)
習題3.4(91)
3.5Matlab軟件簡單應用(92)
本章小結(jié)(94)
復習題3(95)
第4章中值定理與導數(shù)的應用(98)
4.1微分中值定理(98)
4.1.1羅爾(Rolle)定理(98)
4.1.2拉格朗日(Lagrange)中值定理(100)
4.1.3柯西(Cauchy)中值定理(102)
習題4.1(103)
4.2洛必達法則(104)
習題4.2(109)
4.3函數(shù)的單調(diào)性與極值(109)
4.3.1函數(shù)的單調(diào)性(109)
4.3.2函數(shù)的極值(112)
4.3.3函數(shù)的最值及應用(117)
習題4.3(119)
4.4曲線的凹凸性、拐點及函數(shù)圖形的描繪(120)
4.4.1曲線的凹凸性、拐點(120)
4.4.2函數(shù)圖形的描繪(123)
習題4.4(126)
4.5導數(shù)在經(jīng)濟管理中的應用(126)
4.5.1邊際與邊際分析(127)
4.5.2彈性與彈性分析(128)
習題4.5(131)
4.6Matlab軟件簡單應用(131)
本章小結(jié)(133)
復習題4(134)
第5章不 定 積 分(137)
5.1不定積分的概念與性質(zhì)(137)
5.1.1不定積分的概念(137)
5.1.2不定積分的性質(zhì)(139)
5.1.3基本積分公式(140)
習題5.1(142)
5.2換元積分法(143)
5.2.1第一類換元積分法(湊微分法)(143)
5.2.2第二類換元積分方法(149)
習題5.2(155)
5.3分部積分法(156)
習題5.3(160)
5.4有理函數(shù)的積分(160)
5.4.1有理函數(shù)的積分(160)
5.4.2三角函數(shù)有理式的積分(162)
5.4.3簡單無理式的積分(163)
習題5.4(163)
5.5積分表的使用(164)
習題5.5(166)
5.6Matlab軟件簡單應用(166)
本章小結(jié)(168)
復習題5(169)
第6章定積分及其應用(172)
6.1定積分的概念與性質(zhì)(172)
6.1.1定積分問題舉例(172)
6.1.2定積分的概念(174)
6.1.3定積分的性質(zhì)(176)
習題6.1(180)
6.2微積分基本公式(180)
6.2.1積分上限函數(shù)及其導數(shù)(181)
6.2.2微積分基本定理(牛頓萊布尼茨公式)(183)
習題6.2(184)
6.3定積分的計算(185)
6.3.1定積分的換元積分法(185)
6.3.2定積分的分部積分法(189)
6.3.3定積分的近似計算(191)
習題6.3(193)
6.4廣義積分與函數(shù)(194)
6.4.1無窮限的廣義積分(194)
6.4.2無界函數(shù)的廣義積分(196)
6.4.3函數(shù)(198)
習題6.4(199)
6.5定積分的應用(200)
6.5.1定積分的微元法(200)
6.5.2定積分在幾何上的應用(201)
6.5.3定積分在經(jīng)濟上的應用(208)
6.5.4定積分在物理上的應用(210)
習題6.5(212)
6.6Matlab軟件簡單應用(213)
本章小結(jié)(215)
復習題6(216)
附錄A常用的初等數(shù)學基本公式(220)
附錄B幾種常用的曲線(223)
附錄C積分表(226)
習題答案與提示(235)
參考文獻(249)
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