目錄










第1章整除性、同余與經(jīng)典密碼
1.1整數(shù)的整除性
1.1.1整除的概念
1.1.2 大公因數(shù)
習(xí)題1.1
1.2不定方程
1.2.1二元一次不定方程
1.2.2三元一次不定方程
習(xí)題1.2
1.3素數(shù)、取整函數(shù)
1.3.1素數(shù)、算術(shù)基本定理
1.3.2取整函數(shù)
習(xí)題1.3
1.4同余
1.4.1同余的概念和性質(zhì)
1.4.2棄九法
習(xí)題1.4
1.5 剩余系、簡化剩余系
1.5.1剩余類、 剩余系
1.5.2歐拉函數(shù)、簡化剩余系
1.5.3歐拉定理、費馬定理
習(xí)題1.5
1.6經(jīng)典密碼
1.6.1愷撒密碼
1.6.2仿射密碼
1.6.3維吉尼亞密碼
1.6.4費爾南密碼
1.6.5普萊費爾密碼
1.6.6希爾密碼
1.6.7置換密碼
習(xí)題1.6

第2章同余式、原根與公鑰系統(tǒng)
2.1背包公鑰系統(tǒng)
2.1.1背包問題
2.1.2Merkle�睭ellman背包公鑰算法
*2.1.3沙米爾對背包公鑰的攻擊
2.2RSA公鑰系統(tǒng)
2.2.1RSA公鑰的算法
2.2.2對RSA公鑰算法的分析
習(xí)題2.2
2.3一次同余式、孫子定理
2.3.1一次同余式求解
2.3.2孫子定理
*2.3.3一般同余式的求解
習(xí)題2.3
2.4二次同余式
2.4.1奇素數(shù)模的二次同余式
2.4.2歐拉判別條件
*2.4.3勒讓德符號
*2.4.4雅可比符號
習(xí)題2.4
2.5拉賓公鑰系統(tǒng)
2.5.1平方剩余的求解
2.5.2拉賓公鑰的算法
習(xí)題2.5
2.6原根、指數(shù)及ElGamal公鑰系統(tǒng)
2.6.1原根與指數(shù)
2.6.2ElGamal公鑰的算法
習(xí)題2.6
第3章代數(shù)、多項式及公鑰
3.1映射、等價關(guān)系
3.1.1映射、單射與滿射
3.1.2等價關(guān)系與分類
習(xí)題3.1
3.2群
3.2.1群的定義與性質(zhì)
3.2.2置換
3.2.3加群、子群
習(xí)題3.2
3.3環(huán)
3.3.1環(huán)的定義
3.3.2域
習(xí)題3.3
3.4域上多項式環(huán)
3.4.1域上一元多項式環(huán)
*3.4.2置換多項式及公鑰
習(xí)題3.4
*3.5理想、環(huán)的同態(tài)
3.5.1理想與剩余類環(huán)
3.5.2環(huán)的同態(tài)映射
3.5.3極大理想
習(xí)題3.5
3.6有限域
習(xí)題3.6
第4章對稱密碼、橢圓曲線公鑰密碼
4.1對稱密碼
4.1.1對稱密碼概述
4.1.2分組密碼DES
習(xí)題4.1
4.2 加密標準AES
4.2.1AES中的基本算法
4.2.2AES的加密過程
4.2.3AES的密鑰擴展
4.2.4AES解密算法
4.2.5AES的安全性
習(xí)題4.2
*4.3中國商用密碼算法SM4
4.4流密碼
4.4.1流密碼的加密過程
4.4.2密鑰流產(chǎn)生器
4.4.3RC4算法
習(xí)題4.4
4.5橢圓曲線公鑰密碼
4.5.1橢圓曲線
4.5.2ElGamal橢圓曲線公鑰算法
4.5.3中國商用公鑰算法SM2
習(xí)題4.5
4.6密碼攻擊、陷門
習(xí)題4.6
第5章其他信息安全知識
5.1消息認證與數(shù)字簽名
5.1.1消息認證
5.1.2數(shù)字簽名
5.1.3生日攻擊
5.1.4盲簽名、代理盲簽名
5.1.5零知識證明
5.1.6數(shù)字水印
習(xí)題5.1
*5.2校正碼
5.2.1信息碼與檢定碼
5.2.2Hamming距離與離散度
5.2.3校正碼的檢定碼
5.2.4線性碼
5.2.5循環(huán)碼與BCH碼
習(xí)題5.2
5.3秘密共享
習(xí)題5.3
5.4公鑰基礎(chǔ)設(shè)施
5.4.1PKI基礎(chǔ)設(shè)施
5.4.2密碼算法
5.4.3PKI組成
習(xí)題5.4
5.5訪問控制
5.5.1身份認證
5.5.2授權(quán)
5.5.3防火墻
5.6協(xié)議
5.7病毒和木馬
附錄A課程實驗
A.1實驗1維吉尼亞密碼的實現(xiàn)
A.2實驗2RSA公鑰密碼的實現(xiàn)
A.3實驗3ElGamal公鑰密碼的實現(xiàn)
A.4實驗4流密碼密鑰生成程序設(shè)計
A.5實驗5序列碼生成程序設(shè)計
A.6實驗6Windows 7 自帶防火墻的配置
附錄B實驗參考程序
B.1維吉尼亞密碼加密Java程序
B.2維吉尼亞密碼加密MATLAB程序
B.3RSA公鑰密鑰生成Java程序
B.4RSA公鑰加密Java程序
B.5RSA公鑰解密Java程序
B.6RSA公鑰密鑰生成MATLAB程序
B.7RSA公鑰加密MATLAB程序
B.8RSA公鑰解密MATLAB程序
B.9RSA公鑰密鑰生成Maple程序
B.10RSA公鑰加密Maple程序
B.11RSA公鑰解密Maple程序
B.12ElGamal公鑰密鑰生成Maple程序
B.13ElGamal公鑰加密Maple程序
B.14ElGamal公鑰解密Maple程序
B.15ElGamal公鑰密鑰生成MATLAB程序
B.16ElGamal公鑰加密MATLAB程序
B.17ElGamal公鑰解密MATLAB程序
B.18序列碼生成Java程序
B.19序列碼生成MATLAB程序