全書主要內(nèi)容包括行列式、 矩陣及其運(yùn)算、 矩陣的秩與線性方程組、 向量空間及線性方程組解的結(jié)構(gòu)、矩陣的特征值與對角化以及二次型共六章內(nèi)容，每章后分A、B層附有本章習(xí)題，書末附有部分習(xí)題參考答案，便于教師因材施教和學(xué)生自主學(xué)習(xí)。
本書以矩陣為主線系統(tǒng)介紹了線性代數(shù)的基本理論和方法，突出主要概念的實(shí)際背景和理論知識的應(yīng)用。全書結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯清晰、說理淺顯、通俗易懂。本書可作為高等院校理工類和經(jīng)管類等專業(yè)線性代數(shù)的教材，也可供工程技術(shù)人員與考研復(fù)習(xí)的參考書。
教學(xué)研究篇重在闡述本人對于高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)的實(shí)踐與思考，闡述課堂教學(xué)的價(jià)值追求。高考研究篇試圖以更高的觀點(diǎn)看待高考和審視高考復(fù)習(xí)，探索在應(yīng)試的過程中，如何發(fā)揮數(shù)學(xué)在育人過程中的無可替代的作用，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特色，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的教育價(jià)值。 解題研究篇努力揭示數(shù)學(xué)學(xué)科知識在解題實(shí)踐中的本質(zhì)體現(xiàn)，最大限度地克服題海戰(zhàn)術(shù)的負(fù)面影響，旨在授人以漁。教學(xué)指導(dǎo)篇試圖深入淺出地解釋學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在的問題，注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，使學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的科學(xué)方法。