17世紀，笛卡兒引進了坐標(biāo)，從而開創(chuàng)了幾何學(xué)的新局面，甚至可以說開創(chuàng)了數(shù)學(xué)的新局面，因為微積分的發(fā)現(xiàn)就深受其影響，且坐標(biāo)的出現(xiàn)讓“仿射幾何”、“黎曼幾何”等相繼問世.
　　坐標(biāo)引入的實質(zhì)就是用“數(shù)”去描述“形”，如今的“量化管理”就源于這種思想. 所以我們可以說，解析幾何是一門用“數(shù)”去描述“形”和用“形”解釋“數(shù)”的學(xué)科.
　　坐標(biāo)的雛形是“不同方向的線段長”. 后來經(jīng)數(shù)學(xué)家們的改造，用“向量法”引入坐標(biāo)，這讓我們站在一個新的高度去認識它，即“坐標(biāo)是極大線性無關(guān)向量組的表出系數(shù)構(gòu)成的有序數(shù)組”.
　　如今解析幾何已是大學(xué)的必修課程. 在“普及教育”而不是“精英教育”的今天，我們要讓每一個學(xué)生都掌握數(shù)學(xué)的思想與方法，就必須讓學(xué)生處于“數(shù)”與“形”的兩個角度去認識同一個對象. 就連“向量”這個聯(lián)系“數(shù)”與“形”的工具也不例外，本書給出了3個解釋，即：
　　(1) 初淺解釋： 具有大小和方向的量；
　　(2) “形”的解釋： 有向線段；
　　(3) “數(shù)”的解釋： 有序數(shù)組.
　　對于向量的運算，如加、數(shù)乘、內(nèi)積、外積等，也不例外. 只有解析幾何這樣，才能使學(xué)生不會產(chǎn)生“瞎子描象”的片面認識.
　　本書是根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗，為師范院校數(shù)學(xué)專業(yè)“解析幾何”課編寫的教材. 解析幾何的教材很多，各有春秋，本書有如下的特點.
　　(1) 宗旨： 采用通俗易懂的語言.
　　林群院士說： “深奧的東西，能說你懂了，以什么為標(biāo)準(zhǔn)呢？那就是看你能否用粗淺的語言去描述. ”本書的編寫以此為宗旨，語言通俗易懂，學(xué)生喜聞樂見，容易接受.
　　(2) 題材： 采用抽象與應(yīng)用相結(jié)合.
　　應(yīng)用體現(xiàn)理論與實際的聯(lián)系. 知道了抽象的過程，就知道應(yīng)用的方法. 對每一個抽象的概念，都給出其引入的情境，告知抽象的過程和應(yīng)用的方法.
　　(3) 內(nèi)容： 采用嚴密要求下的解釋.
　　嚴密的邏輯推理，是數(shù)學(xué)的基本要求之一. 本書注重引導(dǎo)學(xué)生能從簡單的解釋達到嚴密的論證，掌握數(shù)學(xué)思維方法，培養(yǎng)邏輯推理能力.
　　(4) 形式： 采用立體彩圖，圖文并茂.
　　進入新世紀，教材的版面設(shè)計水平不斷提高，講求實用、有特色和創(chuàng)新，注重圖文并茂. 本書較之該學(xué)科教材一貫采用黑白立體圖有了突破，對于書中立體圖形大多采用彩色插圖，直觀、空間感強，立體效果更好，對培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力大有幫助. 而且圖形配合恰當(dāng)，易于理解，更有利于教與學(xué).
　　(5) 教學(xué)： 配備多媒體教學(xué)課件.
　　本書的每一章節(jié)都有多媒體課件(教學(xué)光盤). 課件中的教學(xué)情境設(shè)置得當(dāng)，動圖效果生動，在教學(xué)實踐中得到同行教師與學(xué)生的好評.
　　本書在編寫、修訂過程中，得到了貴州師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院的大力支持. 清華大學(xué)出版社編輯劉穎、貴州師范大學(xué)的游泰杰教授，對本書的修訂提出了很多寶貴的意見，特在此對他們表示誠摯的感謝.

　　高孝忠 羅 淼2011年6月