第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)
1．1 函數(shù)
1．1．1 區(qū)間與鄰域
1．1．2 函數(shù)的概念與表示法
1．1．3 初等函數(shù)
1．1．4 函數(shù)關系的建立
習題1．1
1．2 極限的概念
1．2．1 數(shù)列的極限
1．2．2 函數(shù)的極限
1．2．3 極限的運算法則
1．2．4 兩個重要極限
習題1．2
1．3 無窮小量與無窮大量
1．3．1 無窮小量
1．3．2 無窮大量
1．3．3 無窮小的比較
習題1．3
1．4 函數(shù)的連續(xù)性
1．4．1 函數(shù)的連續(xù)性的概念
1．4．2 初等函數(shù)的連續(xù)性
1．4．3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習題1．4
綜合練習題1

第2章 導數(shù)與微分
2．1 導數(shù)的概念
2．1．1 認識導數(shù)
2．1．2 導數(shù)的概念
2．1．3 導數(shù)的幾何意義
2．1．4 可導與連續(xù)的關系
習題2．1
2．2 導數(shù)的運算法則
2．2．1 導數(shù)的四則運算法則
2．2．2 復合函數(shù)、反函數(shù)和隱函數(shù)的求導法則
2．2．3 高階導數(shù)
習題2．2
2．3 函數(shù)的微分
2．3．1 認識微分
2．3．2 微分的概念及其幾何意義
2．3．3 微分的運算法則
2．3．4 微分在近似計算中的應用
習題2．3
2．4 導數(shù)的應用
2．4．1 洛必達法則
2．4．2 函數(shù)的單調(diào)性與極值
2．4．3 函數(shù)的最值及其應用
2．4．4 函數(shù)的凹凸性與拐點
2．4．5 導數(shù)在經(jīng)濟分析中的應用
習題2．4
綜合練習題2

第3章 積分及其應用
3．1 不定積分
3．1．1 認識不定積分
3．1．2 不定積分的概念
3．1．3 不定積分的性質(zhì)
3．1．4 基本積分公式
3．1．5 直接積分法
習題3．1
3．2 不定積分的計算
3．2．1 換元積分法
3．2．2 分部積分法
習題3．2
3．3 微分方程
3．3．1 認識微分方程
3．3．2 微分方程的基本概念
3．3．3 一階微分方程
習題3．3
3．4 定積分
3．4．1 定積分的概念
3．4．2 定積分的性質(zhì)
3．4．3 定積分的計算
習題3．4
3．5 定積分的應用
3．5．1 定積分在幾何上的應用
3．5．2 定積分在物理上的應用
3．5．3 定積分在經(jīng)濟中的應用
習題3．5
綜合練習題3

第4章 無窮級數(shù)
4．1 常數(shù)項級數(shù)
4．1．1 常數(shù)項級數(shù)的基本概念
4．1．2 常數(shù)項級數(shù)的性質(zhì)
4．1．3 常數(shù)項級數(shù)在實際問題中的應用舉例
習題4．1
4．2 數(shù)項級數(shù)的審斂法
4．2．1 正項級數(shù)及其審斂法
4．2．2 交錯級數(shù)及其審斂法
4．2．3 絕對收斂與條件收斂
習題4．2
4．3 冪級數(shù)
4．3．1 冪級數(shù)的概念
4．3．2 冪級數(shù)的收斂性
4．3．3 冪級數(shù)的簡單性質(zhì)
習題4．3
4．4 將函數(shù)展開成冪級數(shù)
4．4．1 泰勒級數(shù)
4．4．2 函數(shù)展開成冪級數(shù)
習題4．4
綜合練習題4

第5章 拉普拉斯變換
5．1 拉普拉斯變換的基本概念
5．1．1 拉普拉斯變換的定義
5．1．2 幾種常見信號的拉普拉斯變換
習題5．1
5．2 拉普拉斯變換的性質(zhì)
5．2．1 線性性質(zhì)
5．2．2 平移性質(zhì)
5．2．3 微分性質(zhì)
5．2．4 積分性質(zhì)
5．2．5 拉普拉斯變換簡表
習題5．2
5．3 拉普拉斯逆變換
5．3．1 拉普拉斯逆變換的性質(zhì)
5．3．2 簡單象函數(shù)的拉普拉斯逆變換
5．3．3 較復雜象函數(shù)的拉普拉斯逆
變換
習題5．3
5．4 卷積和卷積定理
5．4．1 卷積的概念
5．4．2 卷積定理
習題5．4
5．5 利用拉普拉斯變換解線性微分方程
習題5．5
綜合練習題5

第6章 矩陣代數(shù)及其應用
6．1 行列式的概念與運算
6．1．1 二、三階行列式
6．1．2 n階行列式
6．1．3 n階行列式的性質(zhì)
6．1．4 克拉默法則
習題6．1
6．2 矩陣的概念與運算
6．2．1 矩陣的概念
6．2．2 矩陣的運算
習題6．2
6．3 逆矩陣
6．3．1 逆矩陣的概念
6．3．2 逆矩陣的求法
6．3．3 用逆矩陣解線性方程組
習題6．3
6．4 矩陣的秩與初等變換
6．4．1 矩陣的秩
6．4．2 矩陣的初等變換
6．4．3 用初等變換解線性方程組
習題6．4
6．5 一般線性方程組的討論
6．5．1 非齊次線性方程組
6．5．2 齊次線性方程組
習題6．5
綜合練習題6

第7章 數(shù)學建模初步
7．1 數(shù)學建�；�本概念
7．1．1 認識數(shù)學建模
7．1．2 數(shù)學建模的步驟
7．2 數(shù)學建模簡單舉例
7．2．1 汽車剎車距離
7．2．2 雙層玻璃窗的功效
習題7．2
7．3 數(shù)學軟件簡介
7．3．1 常用數(shù)學軟件簡介
7．3．2 MATLAB簡介
習題參考答案
附錄1 常用初等數(shù)學公式
附錄2 簡易積分表
參考文獻