目錄
第1章 電磁規(guī)律的數(shù)學(xué)表述 1
1.1 電磁場的確定性矢量偏微分方程組 1
1.1.1 麥克斯韋方程組 1
1.1.2 介質(zhì)本構(gòu)關(guān)系 2
1.1.3 求解域的邊界條件 2
1.1.4 頻域中的麥克斯韋方程 3
1.1.5 唯一性定理 4
1.2 電磁場的矢量波動方程 5
1.3 電磁場的矢量積分方程 6
1.3.1 等效原理 6
1.3.2 自由空間中麥克斯韋方程的解 8
1.3.3 金屬體散射問題積分方程的建立 10
1.3.4 均勻介質(zhì)體散射問題積分方程的建立 11
1.3.5 非均勻介質(zhì)體散射問題積分方程的建立 14
問題 15
參考文獻(xiàn) 16
第2章 矩量法 17
2.1 三維金屬體的散射 17
2.1.1 問題的數(shù)學(xué)表述 17
2.1.2 矩量法的離散化模式 18
2.1.3 基函數(shù)和試函數(shù)的選取 19
2.1.4 離散積分方程及性態(tài)分析 20
2.1.5 奇異點(diǎn)的處理 22
2.1.6 電場和磁場積分方程之比較 28
2.1.7 內(nèi)諧振問題 29
2.1.8 快速多極子技術(shù) 30
2.1.9 散射場的計(jì)算 40
2.1.10 計(jì)算機(jī)程序的編寫 42
2.1.11 計(jì)算機(jī)數(shù)值實(shí)驗(yàn) 44
2.1.12 高性能計(jì)算技術(shù) 50
2.2 三維均勻介質(zhì)體散射 53
2.2.1 問題的數(shù)學(xué)表述 53
2.2.2 離散積分方程及性態(tài)分析 54
2.2.3 計(jì)算機(jī)數(shù)值實(shí)驗(yàn) 59
2.3 三維非均勻介質(zhì)體散射 62
2.3.1 問題的數(shù)學(xué)表述 62
2.3.2 屋頂基函數(shù) 63
2.3.3 體積分方程的離散 64
2.3.4 奇異點(diǎn)處理 67
2.3.5 離散體積分方程的快速求解 68
2.3.6 計(jì)算結(jié)果 68
2.4 區(qū)域分解矩量法 69
2.4.1 導(dǎo)體散射的區(qū)域分解矩量法求解 71
2.4.2 均勻介質(zhì)體的區(qū)域分解矩量法求解 77
2.4.3 非均勻介質(zhì)體的區(qū)域分解矩量法求解 85
2.5 若干其他問題的矩量法求解要點(diǎn) 90
2.5.1 二維物體散射 90
2.5.2 周期性結(jié)構(gòu)散射 93
2.5.3 輻射問題 95
問題 98
參考文獻(xiàn) 99
第3章 有限元法 101
3.1 介質(zhì)填充波導(dǎo)本征模 101
3.1.1 泛函變分表達(dá)式 101
3.1.2 基函數(shù)的選取 104
3.1.3 泛函變分表達(dá)式的離散 106
3.1.4 強(qiáng)加邊界條件 108
3.1.5 廣義本征值方程的求解 108
3.1.6 計(jì)算機(jī)程序的編寫 109
3.1.7 計(jì)算機(jī)程序的運(yùn)行結(jié)果 113
3.2 三維波導(dǎo)不連續(xù)性問題 113
3.2.1 問題的數(shù)學(xué)表述 114
3.2.2 基函數(shù)的選取 116
3.2.3 泛函變分表達(dá)式的離散 118
3.2.4 線性方程組的求解 120
3.2.5 散射參數(shù)的提取 123
3.2.6 計(jì)算機(jī)程序的運(yùn)行結(jié)果 123
3.3 三維目標(biāo)的散射 125
3.4 高階有限元 130
3.5 區(qū)域分解有限元方法 133
3.6 有限元法雜論 138
問題 139
參考文獻(xiàn) 141
第4章 時域有限差分法 144
4.1 三維物體的散射 144
4.1.1 求解方案 144
4.1.2 完全匹配吸收層 145
4.1.3 Yee離散格式 149
4.1.4 散射物體的剖分 151
4.1.5 曲面邊界的處理 151
4.1.6 單元大小及時間步長的確定 153
4.1.7 時域平面波 154
4.1.8 時域入射平面波的計(jì)算 156
4.1.9 散射截面的計(jì)算 157
4.1.10 計(jì)算機(jī)程序的運(yùn)行結(jié)果 158
4.2 若干特殊問題的處理 160
4.2.1 細(xì)導(dǎo)線處理 160
4.2.2 色散介質(zhì)處理 161
4.2.3 集中元件處理 163
4.3 矩量法、有限元法、時域有限差分法之比較 164
問題 165
參考文獻(xiàn) 166
第5章 混合法 167
5.1 混合高頻漸近方法和全波數(shù)值方法 167
5.1.1 混合高頻漸近方法與有限元法 168
5.1.2 混合高頻漸近方法與矩量法 171
5.2 全波數(shù)值方法之間的混合 173
5.2.1 混合有限元、邊界元、多層快速多極子——合元極方法 174
5.2.2 混合電場積分方程與磁場積分方程 183
5.2.3 混合有限元法與模匹配法 186
5.3 區(qū)域分解合元極方法 190
5.3.1 電磁散射問題的區(qū)域分解合元極表述 191
5.3.2 區(qū)域分解合元極離散方程 194
5.3.3 區(qū)域分解合元極離散方程求解 201
5.3.4 數(shù)值算例 201
問題 213
參考文獻(xiàn) 214
索引 216
彩圖