目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 引言 1
1.2 混沌的定義及主要特性 3
1.2.1 混沌的定義 3
1.2.2 混沌的主要特性 4
1.3 整數(shù)階混沌系統(tǒng)概述 5
1.3.1 整數(shù)階混沌控制 5
1.3.2 整數(shù)階混沌同步 6
1.4 分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)概述 9
1.4.1 分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀 9
1.4.2 分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的應(yīng)用 10
1.5 本書的主要內(nèi)容及安排 13
參考文獻(xiàn) 14
第2章 數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 19
2.1 分?jǐn)?shù)階微積分 19
2.1.1 分?jǐn)?shù)階微積分的發(fā)展歷程 19
2.1.2 分?jǐn)?shù)階微積分的定義 20
2.2 分?jǐn)?shù)階微積分的重要性質(zhì) 22
2.2.1 Riemann-Liouville分?jǐn)?shù)階微積分的性質(zhì) 22
2.2.2 Caputo分?jǐn)?shù)階微積分的性質(zhì) 23
2.3 分?jǐn)?shù)階微分方程的求解方法 24
2.3.1 預(yù)估-校正算法 24
2.3.2 時(shí)域頻域轉(zhuǎn)換算法 24
2.4 分?jǐn)?shù)階微分方程的穩(wěn)定性判據(jù) 27
2.5 Lyapunov方程 28
2.5.1 Lyapunov方程的一般解 28
2.5.2 Lyapunov方程的非負(fù)解 31
2.6 線性矩陣不等式 33
2.7 基本引理 34
參考文獻(xiàn) 36
第3章 分?jǐn)?shù)階統(tǒng)一混沌系統(tǒng)的非脆弱模糊控制 39
3.1 引言 39
3.2 系統(tǒng)T-S模糊重構(gòu) 40
3.3 非脆弱模糊控制 43
3.3.1 穩(wěn)定性分析 43
3.3.2 控制器設(shè)計(jì) 45
3.4 仿真算例 46
3.4.1 分?jǐn)?shù)階Lorenz混沌系統(tǒng)的仿真算例 47
3.4.2 分?jǐn)?shù)階Chen混沌系統(tǒng)的仿真算例 48
3.4.3 分?jǐn)?shù)階Lü混沌系統(tǒng)的仿真算例 50
3.5 本章小結(jié) 52
參考文獻(xiàn) 52
第4章 分?jǐn)?shù)階統(tǒng)一混沌系統(tǒng)的模糊滑�？刂� 55
4.1 引言55
4.2 滑�？刂扑惴� 55
4.3 模糊滑模控制器設(shè)計(jì) 57
4.4 仿真算例 59
4.4.1 分?jǐn)?shù)階Lorenz混沌系統(tǒng)的仿真算例 60
4.4.2 分?jǐn)?shù)階Chen混沌系統(tǒng)的仿真算例 61
4.4.3 分?jǐn)?shù)階Lü混沌系統(tǒng)的仿真算例 62
4.5 本章小結(jié) 64
參考文獻(xiàn) 64
第5章 分?jǐn)?shù)階非線性系統(tǒng)的自適應(yīng)模糊終端滑�？刂� 66
5.1 引言 66
5.2 區(qū)間Ⅱ型模糊系統(tǒng) 67
5.3 自適應(yīng)模糊終端滑�？刂� 69
5.3.1 控制器設(shè)計(jì) 69
5.3.2 可達(dá)性分析 71
5.4 仿真算例 74
5.4.1 分?jǐn)?shù)階Lorenz混沌系統(tǒng)的仿真算例 75
5.4.2 分?jǐn)?shù)階非自治機(jī)電換能器的仿真算例 77
5.4.3 算例比較 79
5.5 本章小結(jié) 80
參考文獻(xiàn) 81
第6章 基于有限時(shí)間策略的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的終端滑模同步 85
6.1 引言 85
6.2 問題描述 86
6.3 分?jǐn)?shù)階非奇異終端模糊滑模控制器設(shè)計(jì) 88
6.4 基于有限時(shí)間策略的可達(dá)性分析 90
6.5 仿真算例 92
6.6 本章小結(jié) 97
參考文獻(xiàn) 97
第7章 分?jǐn)?shù)階Genesio-Tesi混沌系統(tǒng)的反演滑模同步 100
7.1 引言 100
7.2 問題描述 101
7.3 反演滑模同步 103
7.4 仿真算例 104
7.5 本章小結(jié) 106
參考文獻(xiàn) 106
第8章 分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的自同步 109
8.1 引言 109
8.2 模糊自適應(yīng)函數(shù)組合投影同步 110
8.2.1 三個(gè)分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的模糊自適應(yīng)函數(shù)組合投影同步 110
8.2.2 三個(gè)分?jǐn)?shù)階超混沌系統(tǒng)的模糊自適應(yīng)函數(shù)組合投影同步 114
8.3 仿真算例 116
8.3.1 分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的同步算例 116
8.3.2 分?jǐn)?shù)階超混沌系統(tǒng)的同步算例 119
8.4 本章小結(jié) 122
參考文獻(xiàn) 122
第9章 分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的異同步 125
9.1 引言 125
9.2 補(bǔ)償控制器設(shè)計(jì) 126
9.3 優(yōu)化控制器設(shè)計(jì) 129
9.4 仿真算例 131
9.4.1 補(bǔ)償控制器作用下的仿真算例 131
9.4.2 優(yōu)化控制器作用下的仿真算例 132
9.5 本章小結(jié) 134
參考文獻(xiàn) 135
第10章 分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)控制與同步的應(yīng)用 138
10.1 引言 138
10.2 基于異結(jié)構(gòu)異階次分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)多切換同步的保密通信 138
10.2.1 同步控制器設(shè)計(jì) 138
10.2.2 數(shù)值仿真 146
10.2.3 保密通信方案設(shè)計(jì) 149
10.3 分?jǐn)?shù)階永磁同步電機(jī)混沌系統(tǒng)的控制 153
10.3.1 問題描述 153
10.3.2 非奇異終端滑�？刂破髟O(shè)計(jì) 155
10.3.3 仿真算例 161
10.4 本章小結(jié) 166
參考文獻(xiàn) 167