目錄
第1章 初等數(shù)學(xué)及其應(yīng)用1
1.1指數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算1
1.2不等式6
1.3初等函數(shù)10
1.4復(fù)數(shù)運(yùn)算30
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一 用Matlab軟件計(jì)算函數(shù)值、解不等式和求復(fù)數(shù)相關(guān)量35
第2章 空間幾何及其應(yīng)用43
2.1空間直線和平面43
2.2柱、錐、臺(tái)和球53
2.3平面解析幾何63
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)二 用Matlab軟件畫(huà)直線、平面、柱面、球面和向量73
第3章 極限與連續(xù)及其應(yīng)用79
3.1極限的概念79
3.2極限的運(yùn)算85
3.3函數(shù)的連續(xù)性97
3.4極限與連續(xù)的應(yīng)用101
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)三 用Matlab軟件作一元函數(shù)的圖像和求極限104
第4章 導(dǎo)數(shù)微分及其應(yīng)用109
4.1導(dǎo)數(shù)的概念109
4.2導(dǎo)數(shù)的求法115
4.3高階導(dǎo)數(shù)130
4.4微分中值定理和洛必達(dá)法則134
4.5函數(shù)單調(diào)性和極值142
4.6函數(shù)的最值及其應(yīng)用149
4.7曲線的凹凸與拐點(diǎn)154
4.8函數(shù)圖形的描繪157
4.9曲線的曲率161
4.10函數(shù)的微分及其應(yīng)用169
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)四 用Matlab軟件求一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和極(或最)值179
第5章 積分及其應(yīng)用183
5.1不定積分的概念、基本公式和運(yùn)算法則183
5.2不定積分的換元積分法186
5.3不定積分的分部積分法191
5.4簡(jiǎn)易積分表和不定積分的應(yīng)用193
5.5定積分的概念和性質(zhì)197
5.6定積分的計(jì)算203
5.7廣義積分206
5.8定積分的應(yīng)用209
5.9一階微分方程及其應(yīng)用221
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)五 用Matlab軟件求積分和解一階微分方程237
第6章 級(jí)數(shù)及其應(yīng)用245
6.1級(jí)數(shù)的概念及基本性質(zhì)245
6.2數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法248
6.3冪級(jí)數(shù)254
6.4函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式260
6.5傅里葉級(jí)數(shù)266
6.6拉普拉斯變換和逆變換277
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)六 用Matlab軟件求級(jí)數(shù)相關(guān)計(jì)算和拉普拉斯變換及逆變換287
第7章 空間解析幾何295
7.1向量的概念和運(yùn)算295
7.2空間平面301
7.3空間直線305
7.4空間曲面307
7.5空間曲線312
7.6幾種常用的空間坐標(biāo)系簡(jiǎn)介315
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)七 用Matlab軟件求向量間的運(yùn)算和作二元函數(shù)的圖像316
第8章 多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)全微分及其應(yīng)用322
8.1多元函數(shù)的基本概念322
8.2多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)327
8.3多元函數(shù)的全微分332
8.4多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)337
8.5方向?qū)��?shù)與梯度341
8.6偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用345
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)八 用Matlab軟件求多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和極(或最)值357
附錄362
附錄1 積分公式表362
附錄2 Matlab簡(jiǎn)介371