本書通過畫圖的事情，談數(shù)學之有趣與有用。
以計算機繪圖為背景，圍繞著到底什么是圖、怎樣畫圖、如何理解圖等問題，討論若干數(shù)學思想與數(shù)學技術(shù)的重要作用，與讀者一起，在紛繁雜陳的圖形世界里體會數(shù)學之美。
本書介紹插值、擬合、迭代、隨機等數(shù)學技術(shù)。就“記數(shù)法”的話題，談數(shù)與形的關(guān)聯(lián)與轉(zhuǎn)化；就“數(shù)學變換”的話題，談計算機上能對圖像作神奇的信息隱藏和偽裝；就“視覺欺騙”的話題，談計算機上畫的圖會使你上當受騙；就“畫圖無定式”的話題，談突破常規(guī)的作圖技巧可以在計算機上生成藝術(shù)作品，及獲得數(shù)學上的新發(fā)現(xiàn)。
這是一本中學生和大學生的課外讀物，也可供數(shù)學教師及從事相關(guān)研究的青年讀者參考。只要有基本的高等數(shù)學與計算機知識，都會從本書的議論中得到有益的啟示。 ＝
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齊東旭，數(shù)學教授，博士生導師。1940年生于遼寧昌圖，1963年畢業(yè)于吉林大學數(shù)學系，先后任教于吉林大學數(shù)學系、北方工業(yè)大學理學院及CAD研究中心、中山大學信息科學與技術(shù)學院、澳門科技大學資訊科技學院。主要從事計算數(shù)學及計算機行學理論與應(yīng)用研究。主持研制成功我國
目錄
叢書序言
前言
1 緒論 002
1.1 什么是圖 002
1.2 仿真與示意 005
1.3 作圖工具 007
1.4 微積分中的作圖 014
1.5 計算機屏幕上的像素 017
1.6 計算機顯示直線 021
1.7 計算機顯示曲線 022
1.8 屏幕上的視覺欺騙 024
小結(jié) 027
思考題 028
2 記數(shù) 030
2.1 數(shù)的表示 030
2.2 二進制與0,1碼 035
2.3 取負整數(shù)為基 037
2.4 數(shù)字符號集合限定為S={0,l} 039
2.5 取復數(shù)為基 040
2.6 斐波那契數(shù)系 047
小結(jié) 049
思考題 050
3 坐標 052
3.1 世界上本無坐標 052
3.2 面積坐標 053
3.3 面積坐標之下的區(qū)域分割 059
3.4 從低維到高維 063
3.5 在平面上表示高維 066
3.6 高維圖示問題 069
小結(jié) 074
思考題 074
4 擬合 077
4.1 自由曲線 077
4.2 拉格朗日插值多項式 080
4.3 伯恩斯坦多項式 086
4.4 多項式樣條 091
小結(jié) 097
思考題 098
5 變換 101
5.1 各種各樣的變換 101
5.2 幾何變換的矩陣表示 104
5.3 貓臉變換 105
5.4 阿諾德(Arnold)變換的周期 110
5.5 中國拼圖算法 113
小結(jié) 122
思考題 122
6 像素 124
6.1 數(shù)字圖像的融合 124
6.2 數(shù)字圖像的分拆與重組 126
6.3 數(shù)字圖像的隱蔽分存 130
6.4 二值圖像的像素塊 134
6.5 二值圖像的分拆與疊合圖例 138
小結(jié) 142
思考題 143
7 畫圖無定式 145
7.1 畫圖規(guī)則是什么 145
7.2 再畫二叉樹 149
7.3 數(shù)學紋理圖案 153
7.4 反常的繪圖 157
7.5 線畫藝術(shù)（Line art) 161
7.6 不受約束的四點格式 164
小結(jié) 169
思考題 170
8 你看見了什么 172
8.1 對圖的理解 172
8.2 二義性 174
8.3 錯覺 175
8.4 視幻 176
8.5 “不可能”圖形 180
8.6 魔術(shù)師的幽默 181
8.7 你看到的是它的影子 184
小結(jié) 187
思考題 188
結(jié)束語 190
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