第一章 行列式
第一節(jié) n階行列式
一、二階與三階行列式
二、n階行列式的定義
三、行列式按行（列）展開
第二節(jié) n階行列式的性質(zhì)
第三節(jié) n階行列式的計算
一、定義法
二、變換法
三、降階法
第四節(jié) Cramer（克萊姆）法則
習(xí)題一
測試題一

第二章 矩陣及其運算
第一節(jié) 矩陣及其基本運算
一、矩陣的概念
二、矩陣的基本運算
第二節(jié) 逆矩陣
第三節(jié) 分塊矩陣
習(xí)題二
測試題二

第三章 線性方程組
第一節(jié) 矩陣的初等變換
第二節(jié) 矩陣的秩
第三節(jié) 線性方程組的解
第四節(jié) 初等方陣
習(xí)題三
測試題三

第四章 向量組
第一節(jié) 向量組的線性相關(guān)性
一、n維向量的定義
二、向量的線性表示
第二節(jié) 向量組的秩
第三節(jié) 線性方程組的解的結(jié)構(gòu)
一、齊次方程組
二、非齊次方程組
習(xí)題四
測試題四

第五章 矩陣的特征值和特征向量
第一節(jié) 方陣的特征值與特征向量
一、特征值與特征向量的定義
二、特征值與特征向量的性質(zhì)
第二節(jié) 相似矩陣
第三節(jié) 向量的內(nèi)積
第四節(jié) 實對稱矩陣的相似對角化
習(xí)題五
測試題五

第六章 二次型
第一節(jié) 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形
第二節(jié) 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
第三節(jié) 正定二次型
習(xí)題六
測試題六

第七章 線性空間與線性變換
第一節(jié) 線性空間的定義與性質(zhì)
一、線性空間的定義與性質(zhì)
二、線性子空問
第二節(jié) 維數(shù)、基、坐標(biāo)
一、維數(shù)、基、坐標(biāo)
二、基變換與坐標(biāo)變換
第三節(jié) 線性變換與矩陣表示
一、線性變換的定義
二、線性變換的矩陣表示
習(xí)題七
習(xí)題答案
測試題答案
線性代數(shù)發(fā)展簡介
數(shù)學(xué)家簡介