第1篇 高等數(shù)學(xué)
1 函數(shù)
§1．1 函數(shù)與基本初等函數(shù)
1．1．1 函數(shù)的定義
1．1．2 函數(shù)的表示方法
1．1．3 函數(shù)依定義域進行的分類
1．1．4 參數(shù)方程（簡介）
1．1．5 基本初等函數(shù)
習(xí)題1．1
§1．2 函數(shù)功能與特性
1．2．1 函數(shù)功能
1．2．2 函數(shù)的若干特性及其實際意義
習(xí)題1．2
§1．3 函數(shù)應(yīng)用舉例
習(xí)題1．3
§1．4 測試題
2 極限與連續(xù)
§2．1 極限的概念
2．1．1 數(shù)列極限的概念
2．1．2 函數(shù)的極限
習(xí)題2．1
§2．2 極限的四則運算法則
習(xí)題2．2
§2．3 兩個重要極限
習(xí)題2．3
§2．4 無窮小量與無窮大量
2．4．1 無窮小量（無窮�。�
2．4．2 無窮大量（無窮大）
2．4．3 無窮小量與無窮大量的關(guān)系
習(xí)題2．4
§2．5 函數(shù)的連續(xù)性
2．5．1 函數(shù)連續(xù)的定義
2．5．2 函數(shù)的間斷點
2．5．3 初等函數(shù)的連續(xù)性
2．5．4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題2．5
§2．6 測試題
3 導(dǎo)數(shù)與微分
§3．1 導(dǎo)數(shù)的概念
3．1．1 問題的提出
3．1．2 導(dǎo)數(shù)的定義
3．1．3 基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式（工）
3．1．4 函數(shù)的可導(dǎo)性
3．1．5 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
習(xí)題3．1
§3．2 導(dǎo)數(shù)的運算
3．2．1 導(dǎo)數(shù)的四則運算法則
3．2．2 基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式（Ⅱ）
3．2．3 反函數(shù)的求導(dǎo)法則
3．2．4 基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式（Ⅲ）
3．2．5 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
習(xí)題3．2
§3．3 高階導(dǎo)數(shù)
3．3．1 問題的提出
3．3．2 概念和公式的引出
習(xí)題3．3
§3．4 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3．4．1 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3．4．2 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
習(xí)題3．4
§3．5 微分的概念及應(yīng)用介紹
3．5．1 問題的提出
3．5．2 微分的定義
3．5．3 微分的計算
3．5．4 微分在近似計算中的應(yīng)用
習(xí)題3．5
§3．6 測試題
4 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
§4．1 微分中值定理
4．1．1 羅爾定理
4．1．2 拉格朗日中值定理
4．1．3 泰勒中值定理
習(xí)題4．1
§4．2 洛必達法則
習(xí)題4．2
§4．3 導(dǎo)數(shù)在幾何上的應(yīng)用
4．3．1 一階導(dǎo)數(shù)知增減
4．3．2 極值的定義及其求法
4．3．3 二階導(dǎo)數(shù)知凹凸
4．3．4 曲率
4．3．5 漸近線決定函數(shù)所在區(qū)域
習(xí)題4．3
§4．4 函數(shù)的最值及其應(yīng)用
4．4．1 函數(shù)最大值、最小值的判定
4．4．2 求最大值、最小值的應(yīng)用實例
習(xí)題4．4
§4．5 測試題
5 不定積分
§5．1 不定積分的概念
5．1．1 原函數(shù)
5．1．2 不定積分
5．1．3 積分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系
5．1．4 不定積分的基本公式
5．1．5 不定積分的性質(zhì)
習(xí)題5．1
§5．2 換元積分法
5．2．1 第一類換元法（湊微分法）
5．2．2 第二類換元法
習(xí)題5．2
§5．3 分部積分法
習(xí)題5．3
§5．4 測試題
6 定積分及其應(yīng)用
§6．1 定積分的概念
6．1．1 定積分問題舉例
6．1．2 定積分的定義
6．1．3 定積分的幾何意義
習(xí)題6．1
§6．2 定積分的性質(zhì)
習(xí)題6．2
§6．3 微積分基本公式
6．3．1 變上限的積分及其導(dǎo)數(shù)
6．3．2 牛頓—萊布尼茲公式
習(xí)題6．3
§6．4 定積分的換元積分法與分部積分法
6．4．1 定積分的換元積分法
6．4．2 定積分的分部積分法
習(xí)題6．4
§6．5 反常積分
6．5．1 無窮限的反常積分
6．5．2 無界函數(shù)的反常積分
習(xí)題6．5
§6．6 定積分的幾何應(yīng)用
6．6．1 定積分的微元法
6．6．2 平面圖形的面積
6．6．3 旋轉(zhuǎn)體的體積
習(xí)題6．6
§6．7 測試題
7 利用數(shù)學(xué)軟件求解問題
數(shù)學(xué)實驗（一）
數(shù)學(xué)實驗（二）
數(shù)學(xué)實驗（三）
數(shù)學(xué)實驗（四）
數(shù)學(xué)實驗（五）
×××數(shù)學(xué)實驗報告（參考格式）

第2篇 微分方程
1 常微分方程
§1．1 微分方程的一般概念
習(xí)題1．1
§1．2 一階微分方程的求解
習(xí)題1．2
§1．3 一階線性微分方程定義及其求解
習(xí)題1．3
§1．4 換元法求解一階微分方程
習(xí)題1．4
§1．5 全微分形式的微分方程
習(xí)顳1．5
§1．6 一階微分方程應(yīng)用實例
習(xí)題1．6
2 二階非線性微分方程
§2．1 二階非線性微分方程若干例子
習(xí)題2．1
§2．2 二階非線性微分方程求解
習(xí)題2．2
3 二階線性微分方程
§3．1 二階微分方程與解的結(jié)構(gòu)
習(xí)題3．1
§3．2 二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法
習(xí)題3．2
§3．3 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解法
習(xí)題3．3
§3．4 二階線性微分方程的應(yīng)用
習(xí)題3．4
4 拉普拉斯變換
§4．1 拉普拉斯變換的定義的性質(zhì)
習(xí)題4．1
§4．2 應(yīng)用拉普拉斯變換求線性微分方程的特解
習(xí)題4．2

參考答案
參考文獻