前言本卷是4卷本著作《風險收益分析：理性投資的理論與實踐》的第2卷。本書�…≈溉�部4卷本著作，后同。譯者注的理論基礎是馮·諾依曼和摩根斯坦（von Neumann and Morgenstern，1944）以及薩維奇（L�� J�� Savage，1954）開創(chuàng)的理性選擇理論。雖然這一理論適用于一般意義上的理性選擇，而不僅僅是理性投資，但大多數(shù)情況下本書所討論的實踐都是關于投資的。特別地，貫穿本書各卷的一個核心主題是：風險收益分析特別是均值方差分析是投資者近似馮·諾依曼和摩根斯坦或薩維奇的理性決策者（rational decision makers，RDM）行動的一種可行途徑。

第1卷討論概率已知的風險條件下的單時期（single�瞤eriod）選擇。本卷則討論多時期（many�瞤eriod）分析，并仍然假設概率是已知的。第3卷將討論單時期或多時期分析，但概率是未知的，即不確定條件下選擇的情形。第4卷將論述對金融理論和實踐十分重要的內容，這些內容無法很好地融入前3卷的闡述中。

第1卷反復批判了這個領域我所謂的大混淆（great confusion），即混淆有效應用均值方差分析的必要和充分條件。正態(tài)（高斯）收益分布是一個充分但非必要的條件。如果人們（像我一樣）相信不同概率分布中的理性選擇需要最大化期望效用，那么均值方差分析實用的必要充分條件，是在MV有效邊界上精心選擇的均值方差組合將近似極大化多種凹（風險規(guī)避）效用函數(shù)的期望效用。第1卷的一個主要目的是通過證明事實上來自MV邊界的（對于特定投資者而言的）正確選擇通常會近似極大化期望效用，即便相關投資組合的收益并非正態(tài)分布時也是如此，來消除這種大混淆。

本卷的一個主要目的則是探討當前的單時期選擇與更長期目標之間的關系。具體而言，本卷論述了例如長期投資、投資者臨近退休時應當采用的資產配置平滑路徑、代際投資需求的調整，以及一般而言金融決策支持系統(tǒng)應該包含的決策規(guī)則等主題。特別地，本卷最后一章詢問了幾十年后金融決策支持系統(tǒng)將會是什么樣子。

閱讀本卷所需的數(shù)學知識我注意到一些閱讀第1卷的讀者希望我能夠提供非數(shù)學的投資建議。事實上，除了偶爾有一些技術性的注釋外，閱讀本卷的前提是具備與馬科維茨（Markowitz，1959）的著作中所用到的相同的數(shù)學水平。此外讀者還需要知道求和符號ni=1怎樣運算，愿意并能夠學習連乘符號ni=1怎樣運算（如果他還不知道連乘符號怎樣運算的話）（沒有學習過微積分的讀者可以忽略極少用到的一階導數(shù)）。如同在馬科維茨（1959）的著作中那樣，本卷包含了一系列概念，這些概念對很多人耳熟能詳，但對其他人則可能是一個挑戰(zhàn)。例如，條件期望值這一概念之于本卷的重要性，就像協(xié)方差概念之于馬科維茨（1959）的著作和馮·諾依曼與摩根斯坦的期望效用之于本書第1卷的重要性一樣。要理解多時期的理性選擇，對條件期望值是什么略知大概是不夠的。讀者必須理解這一概念的正式定義，以及正式定義與大概的聯(lián)系是怎樣的，否則就無法弄懂任何正式的分析。在那種情況下，讀者必須基于我的（或其他某個人的）權威表述，而不是自己揣測關于這個概念邏輯意味著什么。

馬科維茨（1959）著作第3章（數(shù)學內容從這一章開始）題為數(shù)學與讀者的首節(jié)，給出了類似不要試圖快速閱讀本書而是嘗試理解證明過程的建議。關于建議我還要補充一點：如果首次閱讀時你無法理解某個概念，不要氣餒。仔細考慮這個概念，或許可以繼續(xù)讀下去看這個概念是怎樣應用的，然后再回到這個概念的定義。

幾個困難的證明被分成了一個或多個段落，證明過程的開頭為證明（PROOF），結尾處是證明完畢（QED）。非數(shù)學專業(yè)人士可以跳過或略過這些證明。否則因為證明是正文的一部分，是對什么意味著什么且為何如此的解釋，故而不應跳過或略過這些內容。

對那些已經非常熟悉諸如條件期望值、馮·諾依曼和摩根斯坦定義的策略，以及動態(tài)規(guī)劃原理等內容的讀者，我希望馬科維茨（1959）的著作足以證明一本書花費筆墨使專注的新手快速掌握必要的基本原理，然后介紹值得多個理論與實踐領域的思想領袖關注的新思想是有可能的。

時光一去不復返如下真實但有誤導性的故事不時出現(xiàn)在出版物中，包括曾經被一個非常知名的金融專欄作者發(fā)表在《華爾街日報》上。大約在1952年，當我在蘭德公司工作時，我面臨著是CRFE形式還是TIAA形式的股票/債券投資組合選擇。我選擇了一個5050的組合。我的推理是，如果股票市場大幅上升，那么我就會為我完全沒有參與這一市場而遺憾；反過來，如果股票市場大幅下跌，我同樣會感到遺憾，而5050的比例最小化了我的最大遺憾。那些評論員從這個故事中得出的結論是，即使是現(xiàn)代投資組合理論（modern portfolio theory，MPT）的開創(chuàng)者馬科維茨，在選擇投資組合時也不運用MPT。

5050的比例是1952年我25歲時的選擇，但它不會是今天我給25歲年輕人的建議。今天我的建議是給予股票更大的權重，或許是100%的股票，這取決于個體容忍投資組合價值短期波動的意愿。1952年至今，大量的MPT基礎設施得以建設。1952年，盡管有馬科維茨（1952a）的文章，但還沒有編寫出優(yōu)化程序，也沒有容易獲得的收益序列數(shù)據(jù)［比如Ibbotson （2004）或Dimson, Marsh, and Staunton （2002）的數(shù)據(jù)序列］。那時也沒有幾十年的關于怎樣使用MPT設備的討論，就像我曾經和朋友、同事的討論那樣。我在本書第1卷的致謝中感謝了這些朋友和同事。

至于我現(xiàn)在怎樣投資，利用當前常用資產類別的均值、方差和協(xié)方差的前瞻性估計值，我參與了我很多客戶（例如本書的資助商得克薩斯州達拉斯市的第一環(huán)球公司和第7章中介紹的GuidedChoice公司）投資組合有效邊界的生成和應用過程。在反復的接觸中，我了解到自己偏好的近似資產類別組合，并大致上投資于這一組合。我以交易型開放式指數(shù)基金（exchange traded fund，ETF）代替股票，以債券代替固定收益證券來實現(xiàn)自己的選擇。

我的理論觀點隨著時間推移也在發(fā)生變化。例如，本書第1卷的焦點主題，即期望效用的均值方差近似的有效性，并沒有出現(xiàn)在我1952年的論文中，而是最早出現(xiàn)在我1959年的著作中。1952年的論文中介紹的投資組合均值和方差與證券的均值、方差和協(xié)方差之間的關系沒有發(fā)生變化。這些是數(shù)學關系。但怎樣應用這些關系，以及應用它們的理由，則隨著時間的推移發(fā)生了改變。在我看來，1952～1959年的改變是最大的［馬科維茨（2010a）的論文對我1959年的觀點與1952年時所持觀點做了詳細比較］。

我的觀點變化的一個更直接的例子，是本卷內容與第1卷中所預想的不完全相同。雖然本卷的基本主題仍然是概率已知條件下多期博弈的理性投資，但當我仔細地重新檢查這一主題時，發(fā)現(xiàn)其具體內容在某些未預料到的方向發(fā)生了變化。特別地，在第6章（本卷的首章）的闡述尚未展開時，我就發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)上將投資者描述為獨行俠，以及將投資組合選擇過程描述為只有一個利益相關者，明顯與事實不符。這導致本卷的探討路徑和內容安排是我最初未預想到的。

盡管如此，預想的內容仍然體現(xiàn)在第2卷中，包括動態(tài)規(guī)劃原理、莫辛薩繆爾森模型、動態(tài)規(guī)劃方法導出效用函數(shù)的馬科維茨范戴克二次近似，以及布萊馬科維茨考慮稅收的投資組合分析。

友好的爭論者我們在本卷中介紹的理論由休謨（Hume）所謂的理念之間的邏輯或數(shù)學關系構成。除非某個證明過程中有錯誤，否則這些關系是不存在爭議的。存在爭議而且確實有過爭議的，是怎樣將這些關系中包含的原理應用于實踐問題。我從來沒有為對我在這些問題上的觀點的有力挑戰(zhàn)而難堪過。我難免也會不贊同那些我高度尊敬的同行的觀點。保羅·薩繆爾森（Paul Samuelson）是一個最突出的例子。其他的例子包括恰布拉（Chhabra）、埃文斯基（Evensky）、伊博森（Ibbotson）、默頓（Merton）、謝弗林（Shefrin）、斯特曼（Statman）和其他人。我的朋友知道，我從那些描繪日益增長的知識領域的友好對話中得到了極大的樂趣并且獲益良多。當一個同行建議使投資者超越馬科維茨的框架時，我并不介懷；反過來，當我提出要讓投資者超越超越馬科維茨的框架時，我也沒期望做些什么。

正如我說過的那樣，所有這些都為我的朋友所知。我只是想讓作為第三方的讀者明白，我對那些我認為其觀點值得在本書介紹的同行懷有最高的敬意，而不管我是否贊同他們的觀點。

關于作者第11章中關于布萊馬科維茨TCPA（考慮稅收的投資組合分析）的小節(jié)是肯尼斯·布萊（Kenneth Blay）和我合著的。除此之外，所有內容和觀點都是我自己的。在第1卷的致謝中，在一般性地感謝第一環(huán)球公司和特別感謝Tony Batman對本書的資助后，我指出，肯尼斯·布萊是我與第一環(huán)球公司在贊助和其他事務上的主要聯(lián)系人……考慮到在寫作本書過程中我們持久而緊密的聯(lián)系，我認為將肯尼斯列為本書的聯(lián)合作者是對他的恰當感謝方式。我們的聯(lián)系一直持續(xù)到最近，但現(xiàn)在肯尼斯已經不再是第一環(huán)球公司的雇員了（我們的聯(lián)系也發(fā)生了變化）。我沒有費力地將本卷中絕大多數(shù)我們換成我，除了被列為是我寫作的第12章外。這是因為第12章包含了構建實時決策支持系統(tǒng)的建議，這些建議與目前該領域的領軍人物所認可的原則相沖突。我論據(jù)中的一項關鍵內容乃是基于個人在一種替代性方法上的經驗：我一直在這個領域，開創(chuàng)了這一方法，該方法的表現(xiàn)的確比目前的處理方法要好不少。通過以第一人稱單數(shù)寫作，我可以用我來代替馬科維茨。

致謝本卷的寫作使我有機會重新檢查自己在投資組合選擇環(huán)境的多個方面，包括時間和其他方面的主張，也使我有機會寫出我當前在這些問題上的觀點，既包括那些我長期持有的觀點，也包括寫作時新形成的觀點。如同在第1卷中一樣，我希望向Stephen A�� (Tony) Batman表達我的感激之情，是他使所有這些變得可能。我也要感謝Mary Margaret (Midge) McDonald，她很有耐心地辨認出并輸入了數(shù)不盡的草稿，其中我將大量大幅修改過的材料從一處調整至另一處；感謝Lilli Therese Alexander，她在承擔哈里·馬科維茨公司其他職責的同時查找和加工了大量文獻信息；感謝徐甘霖（Ganlin Xu），他閱讀了本卷的完整內容，給出了有價值的意見和建議；感謝Barbara Markowitz，她對本書表現(xiàn)出了持久的興趣，并給予我無盡的鼓勵。

哈里 M�瘪R科維茨加利福尼亞州圣迭戈2016年3月