《高等學(xué)校教材：空間解析幾何》分為六章，分別介紹了向量代數(shù)、空間中的平面和直線、空間中的曲面和曲線、n維空間、二次方程的化簡(jiǎn)以及二次曲線和二次曲面的一般理論等內(nèi)容。在n維空間一章中，通過對(duì)n維向量空間、n維仿射空間和n，維歐氏空間的討論，將前面介紹的幾何空間中的形體推廣到n維空間當(dāng)中。書中配備了大量富有啟發(fā)性的例題和習(xí)題，希望學(xué)生從中可以領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的美妙。 《高等學(xué)校教材：空間解析幾何》可作為高等學(xué)校數(shù)學(xué)類專業(yè)本科生的教材或教學(xué)參考書，也可供理工科教師和學(xué)生參考。
面向社會(huì)，面對(duì)未來，我們的教育應(yīng)該致力于幫助學(xué)生，在他們心中植入自強(qiáng)不息的內(nèi)在動(dòng)力，致力于培養(yǎng)和提高學(xué)生的素質(zhì)和能力。
在大學(xué)的學(xué)習(xí)中，掌握系統(tǒng)的理論知識(shí)是重要的，但是學(xué)習(xí)知識(shí)的過程更為重要。經(jīng)由這個(gè)過程，要學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。這樣才會(huì)更有能力去理解和把握在未來將要面對(duì)的全新的事物和知識(shí)；經(jīng)由這個(gè)過程，要努力去體悟和借鑒前輩們?cè)诎l(fā)現(xiàn)問題、思考問題和解決問題時(shí)所展示出來的方法和創(chuàng)想；經(jīng)由這個(gè)過程，要逐漸強(qiáng)化自己綜合運(yùn)用已有的知識(shí)或資源去面對(duì)和解決問題的能力，逐漸培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、拓展所得到的知識(shí)和創(chuàng)新性思考的能力；經(jīng)由這個(gè)過程，也要學(xué)會(huì)了解自己、調(diào)節(jié)自己、把握自己，走向成熟。
我們的教育應(yīng)該是最大可能地為此提供建議、幫助和指導(dǎo)。我們要與學(xué)生合作，共同努力來達(dá)到這樣的效果。從這個(gè)意義上來說，作為實(shí)施教育的重要工具之一的教材，不僅僅是正確無誤地表述理論知識(shí)，更應(yīng)該把培養(yǎng)和提高學(xué)生的素質(zhì)和能力作為首選功能。
這是編寫這本教材的目的，也是貫穿本書始終的指導(dǎo)原則。
一種想法是否有價(jià)值，在很大程度上是由其是否有具體的可操作的方式?jīng)Q定的。在這本教材中，我們嘗試構(gòu)建一種具體的方式，把傳統(tǒng)知識(shí)內(nèi)容的講授與努力培養(yǎng)學(xué)生的能力這兩方面有機(jī)地融合在一起。
作為大學(xué)第一個(gè)學(xué)期的課程教材，本書知識(shí)內(nèi)容的安排與其他同類教材相比沒有過多的變化。
本書有一些非傳統(tǒng)方式的內(nèi)容，提供一些在閱讀、理解、思考等方面的示范和建議，供使用者參考。這些內(nèi)容主要安排在例題和節(jié)后的練習(xí)中。
本書中例題的作用是非常重要的。大部分例題都是經(jīng)過精心設(shè)計(jì)或挑選的，其中有些例題是在傳統(tǒng)模式上加載了更多的含義，有些例題則是非傳統(tǒng)模式。
第一章 向量代數(shù)
1 向量及其線性運(yùn)算
1.1 向量的概念
1.2 向量的加法
1.3 數(shù)乘向量
1.4 線性表示
2 向量的內(nèi)積、外積、混合積
2.1 向量的內(nèi)積
2.2 向量的外積
2.3 向量的混合積
3 向量的坐標(biāo)表示
3.1 空間仿射坐標(biāo)系
3.2 空間直角坐標(biāo)系
第二章 空間中的平面和直線
1 空間中的平面
1.1 空間坐標(biāo)系及空間中一組點(diǎn)之間的關(guān)系
1.2 平面的方程
1.3 平面在坐標(biāo)系中的位置
1.4 空間中平面間的相互位置
1.5 空間中的點(diǎn)與平面的相互關(guān)系
2 空間中的直線
2.1 直線的方程
2.2 空間中的點(diǎn)與直線的關(guān)系
2.3 空間中的直線與平面的關(guān)系
2.4 空間中直線間的關(guān)系
第三章 空間中的曲面和曲線
1 曲面與曲線的方程
1.1 一般曲面與曲線
1.2 球面
1.3 柱面
1.4 錐面
1.5 直紋面
1.6 旋轉(zhuǎn)曲面
2 二次曲面
2.1 橢球面
2.2 單葉雙曲面
2.3 雙葉雙曲面
2.4 二次錐面
2.5 橢圓拋物面
2.6 雙曲拋物面
2.7 二次柱面
2.8 其他退化二次曲面
第四章 n維空間
1n維向量空間
1.1 向量空間及其子空間
1.2 向量空間中的向量組以及向量的線性關(guān)系
1.3 向量空間的維數(shù)與基以及n維向量空間
2 n維仿射空間
2.1 n維仿射空間與仿射坐標(biāo)系
2.2 Rn中的k維仿射子空間Rk
2.3 Rn中兩個(gè)仿射子空間Rp與Rq之間的關(guān)系
3 n維歐氏空間
3.1 n維歐氏空間與直角坐標(biāo)系
……
第五章 二次方程的化簡(jiǎn)
第六章 二次曲線和二次曲面的一般理論
附 錄
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