本書涵蓋了國(guó)內(nèi)現(xiàn)行線性代數(shù)課程教學(xué)基本要求中規(guī)定的基本內(nèi)容。主要內(nèi)容包括:第一章線性方程組矩陣、第二章矩陣的初等變換及其應(yīng)用、第三章n維向量、第四章行列式、第五章方陣的對(duì)角化與二次型、部分習(xí)題參考答案等內(nèi)容。
第一章 線性方程組與矩陣
1.1 二元和三元線性方程組
1.2 n元線性方程組
1.3 矩陣的概念
1.4 矩陣的運(yùn)算
1.5 可逆矩陣
1.6 矩陣的分塊
1.7 用MATLAB解題
實(shí)驗(yàn)習(xí)題
習(xí)題一
第二章 矩陣的初等變換及其應(yīng)用
2.1 矩陣的初等變換與等價(jià)
2.2 初等矩陣
2.3 用初等變換求逆矩陣
2.4 分塊矩陣的初等變換
2.5 矩陣的秩及其求法
*2.6 矩陣的秩的某些性質(zhì)
2.7 線性方程組的解
2.8 應(yīng)用舉例
2.9 用MATLAB解題
實(shí)驗(yàn)習(xí)題
習(xí)題二
第三章 n維向量
3.1 n維向量及向量空間
3.2 向量組的線性相關(guān)性
3.3 向量組的秩
3.4 基、維數(shù)與坐標(biāo)
3.5 向量的數(shù)量積及正交性
3.6 線性方程組的解的結(jié)構(gòu)
3.7 線性方程組的最小二乘解
3.8 用MATLAB解題
實(shí)驗(yàn)習(xí)題
習(xí)題三
第四章 行列式
4.1 行列式的概念
4.2 行列式的性質(zhì)
4.3 行列式的應(yīng)用
4.4 用MATLAB解題
實(shí)驗(yàn)習(xí)題
*4.5 附錄
習(xí)題四
第五章 方陣的對(duì)角化與二次型
5.1 方陣的特征值與特征向量
5.2 相似矩陣與矩陣的對(duì)角化
5.3 實(shí)對(duì)稱矩陣的正交相似對(duì)角化
5.4 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形
5.5 慣性定理與正定二次型
5.6 用MATLAB解題
實(shí)驗(yàn)習(xí)題
習(xí)題五
部分習(xí)題參考答案
參考書目