本書共10章，分別介紹了函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、常微分方程、空間解析幾何、多元函數(shù)微積分、無窮級數(shù)和MATLAB基礎(chǔ)及其應(yīng)用等內(nèi)容，附錄給出了常用積分表。書中的重要知識點(diǎn)配有講解視頻，讀者可通過掃書中二維碼的方式及時(shí)獲取。
高職高專教育是我國一種新的教育類型，它培養(yǎng)的是高素質(zhì)技術(shù)技能人才，因而它的人才培養(yǎng)模式、教學(xué)體系、課程設(shè)置以及課程內(nèi)容必然與本科院校有著本質(zhì)的區(qū)別，與之相應(yīng)的教材內(nèi)容建設(shè)也勢必需要具備高職高專自身特色。
數(shù)學(xué)學(xué)科一直被稱為是“科學(xué)的皇后”，它的系統(tǒng)性、邏輯性、嚴(yán)密性和抽象性都讓高職學(xué)生望而生畏，而本書在內(nèi)容的深度和廣度上遵循“以應(yīng)用為目的，夠用為度”的原則，特別是將大量的專業(yè)實(shí)例引進(jìn)了課堂，將數(shù)學(xué)建模的思想有機(jī)地滲透進(jìn)了課堂，充分地體現(xiàn)了高職院校需求的實(shí)踐性、開放性和職業(yè)性。
本書最大的特色在于實(shí)現(xiàn)了課程內(nèi)容的“三化”，即內(nèi)容選取現(xiàn)代化、組織方式模塊化、課程功能綜合化，突破了傳統(tǒng)課程“重知識、輕能力，重模仿、輕思維，重記憶、輕應(yīng)用”的局限，發(fā)揮課程內(nèi)容在知識、技能、能力、思想方法和實(shí)際應(yīng)用方面的綜合性功能，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和實(shí)踐能力。
本書突破了教材的傳統(tǒng)格局，力求用主題或項(xiàng)目統(tǒng)領(lǐng)整體，采用問題引領(lǐng)的方式引出教學(xué)內(nèi)容，并較好地將數(shù)學(xué)建模的思想滲透到教學(xué)內(nèi)容的每一個(gè)章節(jié)，做到了“承前啟后”“適度夠用”“學(xué)以致用”，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，有助于在教學(xué)過程中實(shí)現(xiàn)“教、學(xué)、做”一體化。
本著“百花齊放，百家爭鳴”的原則，蘇州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院的數(shù)學(xué)教師團(tuán)隊(duì)敢于實(shí)踐，勇于探索，通過專業(yè)調(diào)研，在專家大力支持和指導(dǎo)下，與上海睿泰企業(yè)管理集團(tuán)有限公司共同開發(fā)與編寫了這本書。本書力求做到以服務(wù)專業(yè)為宗旨、以培養(yǎng)能力為重點(diǎn)、以掌握思想方法為主線、以實(shí)際應(yīng)用為切入點(diǎn)、以信息技術(shù)為手段、以文化滲透為亮點(diǎn)、以課程資源建設(shè)為抓手，最終實(shí)現(xiàn)以全面提升高職學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)為目的的教學(xué)目標(biāo)。
在本書即將出版之際，我為此書作序，希望今后高職高專出現(xiàn)更多更好的數(shù)學(xué)精品教材，為高職高專的數(shù)學(xué)教學(xué)做出更大的貢獻(xiàn)。
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)性
1．1 初等函數(shù)回顧
1．2 極限的概念
1．3 極限的運(yùn)算法則
1．4 兩個(gè)重要極限
1．5 無窮小與無窮大
1．6 函數(shù)的連續(xù)性
1．7 連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性
1．8 利用極限建模
復(fù)習(xí)題一
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分
2．1 導(dǎo)數(shù)的概念
2．2 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算
2．3 函數(shù)的微分
2．4 微分方程模型
復(fù)習(xí)題二
第3章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3．1 中值定理
3．2 洛必達(dá)法則
3．3 函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值
3．4 曲線的凹凸性與作圖
3．5 利用導(dǎo)數(shù)建模
復(fù)習(xí)題三
第4章 不定積分
4．1 不定積分的概念
4．2 湊微分法
4．3 變量代換法
4．4 分部積分法
4．5 其他積分方法
復(fù)習(xí)題四
第5章 定積分及其應(yīng)用
5．1 定積分的概念與性質(zhì)
5．2 微積分基本定理
5．3 定積分的換元積分法與分部積分法
5．4 反常積分
5．5 定積分在幾何上的應(yīng)用
5．6 積分方程模型
復(fù)習(xí)題五
第6章 常微分方程
6．1 常微分方程的基本概念
6．2 -階線性微分方程
6．3 可降階的二階微分方程
6．4 二階常系數(shù)線性微分方程
復(fù)習(xí)題六
第7章 空間解析幾何
7．1 空間直角坐標(biāo)系和向量
7．2 向量的數(shù)量積與向量積
7．3 空間平面與直線的方程
7．4 曲面與空間曲線
復(fù)習(xí)題七
第8章 多元函數(shù)微積分
8．1 多元函數(shù)的基本概念
8．2 偏導(dǎo)數(shù)
8．3 全微分
8．4 多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的求導(dǎo)
8．5 多元函數(shù)的極值和最值
8．6 二重積分的概念與性質(zhì)
8．7 二重積分的計(jì)算與應(yīng)用
復(fù)習(xí)題八
第9章 無窮級數(shù)
9．1 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念和性質(zhì)
9．2 數(shù)項(xiàng)級數(shù)的審斂法
9．3 函數(shù)項(xiàng)級數(shù)與冪級數(shù)
9．4 函數(shù)展開成冪級數(shù)
9．5 傅里葉級數(shù)
復(fù)習(xí)題九
第10章 MATLAB基礎(chǔ)及其應(yīng)用
10．1 MATLAB簡介
10．2 MATLAB基本運(yùn)算與函數(shù)
10．3 一元函數(shù)的極限、導(dǎo)數(shù)與積分
10．4 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用
10．5 常微分方程
10．6 空間解析幾何
10．7 二元函數(shù)微積分
10．8 級數(shù)
附錄1 三位數(shù)學(xué)家簡介
附錄2 積分表
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