本作業(yè)集是《微積分基礎教程》的配套課外作業(yè)練習冊。內容包括:空間解析幾何基礎,函數、極限與連續(xù)性,微分學基礎,微分學的應用,定積分及其應用,重積分,曲線積分與曲面積分,無窮級數,微分方程與差分方程。每一節(jié)中的習題在保證適量基本練習題的基礎上,配置了少量的提高題,力圖做到起點適中、數量適當、坡度合適、兼顧題型,每章的最后配備了單元測試題,幫助學生完成學習效果的自我檢查,更好地掌握微積分課程的知識。作業(yè)集以活頁紙張形式布置作業(yè),具有格式規(guī)范統(tǒng)一,免除學生抄題,便于教師批改,方便收發(fā)留存等優(yōu)點,是有的放矢地學習《微積分基礎教程》的重要配套環(huán)節(jié)。
第一章 空間解析幾何基礎
第一節(jié) 空間直角坐標系與空間曲面
第二節(jié) 空間曲線及其在坐標面上的投影
第三節(jié) 空間中的向量代數
第四節(jié) 空間中平面與直線的方程
第一章單元測試題
第二章 函數、極限與連續(xù)性
第一節(jié) 區(qū)間和平面區(qū)域
第二節(jié) 一元函數與多元函數
第三節(jié) 簡單的經濟函數
第四節(jié) 一元函數的極限
第五節(jié) 無窮小量與無窮大量
第六節(jié) 極限運算
第七節(jié) 一元函數的連續(xù)性
第八節(jié) 二元函數的極限與連續(xù)
第二章單元測試題
第三章 微分學基礎
第一節(jié) 導數的概念
第二節(jié) 一元函數的求導方法
第三節(jié) 偏導數及其計算
第四節(jié) 隱函數的(偏)導數
第五節(jié) 微分與全微分
第三章單元測試題
第四章 微分中值定理與導數的應用
第一節(jié) 微分中值定理
第二節(jié) 洛必達法則
第三節(jié) 一元函數的單調性與曲線的凹凸性
第四節(jié) 一元函數的極值與最值
第五節(jié) 一元函數圖形的描繪
第六節(jié) 曲率
第七節(jié) 微分學在幾何中的應用
第八節(jié) 多元函數的極值與最值
第九節(jié) 微分學在經濟中的簡單應用
第十節(jié) 方向導數與梯度
第四章單元測試題
第五章 定積分及其應用
第一節(jié) 定積分的概念與性質
第二節(jié) 微積分基本定理
第三節(jié) 不定積分的概念和性質
第四節(jié) 不定積分的積分方法
第五節(jié) 定積分的積分方法
第六節(jié) 反常積分
第七節(jié) 定積分的應用
第五章單元測試題(一)
第五章單元測試題(二)
第六章 重積分
第一節(jié) 二重積分的概念與性質
第二節(jié) 二重積分的計算
第三節(jié) 三重積分及其在直角坐標系下的計算
第四節(jié) 利用柱面坐標系和球面坐標系計算三重積分
第五節(jié) 重積分的應用
第六章單元測試題
第七章 曲線積分與曲面積分
第一節(jié) 對弧長的曲線積分
第二節(jié) 對坐標的曲線積分
第三節(jié) 格林公式及其應用
第四節(jié) 曲面積分
第五節(jié) 高斯公式與斯托克斯公式
第六節(jié) 場論初步
第七章單元測試題
第八章 無窮級數
第一節(jié) 常數項級數的概念與性質
第二節(jié) 常數項級數的審斂法
第三節(jié) 函數項級數與冪級數
第四節(jié) 函數展開成冪級數
第五節(jié) 冪級數的應用
第六節(jié) 傅里葉級數
第八章單元測試題(一)
第八章單元測試題(二)
第九章 微分方程與差分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
第二節(jié) 微分方程的初等積分法
第三節(jié) 二階線性微分方程
第四節(jié) 差分方程的基本概念
第五節(jié) 常系數線性差分方程
第九章單元測試題