《高等數(shù)學(xué)（下冊）/高等學(xué)校教材》是以經(jīng)典高等數(shù)學(xué)為主要內(nèi)容，凸顯了工科專業(yè)需求，系統(tǒng)地介紹了高等數(shù)學(xué)的基本理論和基本方法，并密切聯(lián)系工科各專業(yè)背景，有針對性地編寫了相應(yīng)的例題和習(xí)題。 《高等數(shù)學(xué)（下冊）/高等學(xué)校教材》分上、下兩冊，上冊主要包括數(shù)列與函數(shù)的極限、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、常微分方程等內(nèi)容；《高等數(shù)學(xué)（下）》主要包括向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用、重積分、曲線積分與曲面積分、級數(shù)等內(nèi)容。 書末附有部分習(xí)題參考答案或提示。 《高等數(shù)學(xué)（下冊）/高等學(xué)校教材》可作為高等學(xué)校非數(shù)學(xué)類理工科各專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程的教材，也可供具有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的讀者自學(xué)。
第七章 向量代數(shù)與空間解析幾何
第一節(jié) 向量及其線性運算
一、向量的概念
二、向量的線性運算
習(xí)題7-1
第二節(jié) 空間直角坐標(biāo)系與向量的坐標(biāo)表示
一、空間直角坐標(biāo)系
二、空間兩點間的距離
三、向量的坐標(biāo)表示
四、向量的模及其方向余弦
習(xí)題7-2
第三節(jié) 向量的乘法運算
一、向量的數(shù)量積
二、向量的向量積
三、向量的混合積
習(xí)題7-3
第四節(jié) 平面與直線
一、平面及其方程
二、直線及其方程
習(xí)題7-4
第五節(jié) 空間曲面與曲線
一、曲面方程的概念
二、柱面
三、旋轉(zhuǎn)曲面
四、空間曲線及其方程
五、空間曲線在坐標(biāo)面上的投影
習(xí)題7-5
第六節(jié) 二次曲面
一、橢球面
二、雙曲面
三、拋物面
習(xí)題7-6
總習(xí)題七
第八章 多元函數(shù)微分學(xué)
第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念
一、平面點集
二、多元函數(shù)的概念
三、二元函數(shù)的圖形
四、二元函數(shù)的等值線
五、多元函數(shù)的極限
六、多元函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題8一1
第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)
一、偏導(dǎo)數(shù)及其計算
二、偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義
三、高階偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題8-2
第三節(jié) 全微分
一、全微分概念
二、全微分的應(yīng)用
習(xí)題8-3
第四節(jié) 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
一、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
二、全微分形式不變性
習(xí)題8-4
第五節(jié) 隱函數(shù)的微分法
一、一個方程確定的隱函數(shù)
二、方程組確定的隱函數(shù)
習(xí)題8-5
第六節(jié) 多元函數(shù)微分法在幾何上的應(yīng)用
一、空間曲線的切線及法平面
二、曲面的切平面及法線
習(xí)題8-6
第七節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度
一、方向?qū)?shù)
二、梯度
習(xí)題8-7
第八節(jié) 多元函數(shù)的極值
一、多元函數(shù)的極值
二、多元函數(shù)的最大值與最小值
三、條件極值拉格朗日乘數(shù)法
習(xí)題8-8
總習(xí)題八
第九章 多元函數(shù)積分學(xué)
第一節(jié) 第一型曲線積分
一、第一型曲線積分的定義及性質(zhì)
二、第一型曲線積分的計算
習(xí)題9-1
第二節(jié) 第二型曲線積分
一、第二型曲線積分的定義及性質(zhì)
二、第二型曲線積分的計算
習(xí)題9-2
第三節(jié) 二重積分
一、二重積分的定義
二、二重積分的性質(zhì)
三、二重積分的計算
習(xí)題9-3
第四節(jié) 第一型曲面積分
一、第一型曲面積分的定義
二、第一型曲面積分的計算
習(xí)題9-4
第五節(jié) 第二型曲面積分
一、關(guān)于曲面的側(cè)的有關(guān)概念
二、實例流體流向曲面一側(cè)的流量
三、第二型曲面積分的定義與性質(zhì)
四、第二型曲面積分的計算
習(xí)題9-5
第六節(jié) 三重積分
一、三重積分的概念
二、三重積分的性質(zhì)
三、三重積分的計算
四、三重積分的換元法
習(xí)題9-6
第七節(jié) 格林公式
一、格林公式
二、平面曲線的第二型曲線積分與路徑無關(guān)的條件
習(xí)題9-7
第八節(jié) 高斯公式
一、高斯公式
二、散度的定義及其物理意義
三、沿任意閉曲面的曲面積分為零的條件
習(xí)題9-8
第九節(jié) 斯托克斯公式
一、斯托克斯公式
二、旋度的定義及其物理意義
習(xí)題9-9
第十節(jié) 多元函數(shù)積分學(xué)的一些應(yīng)用
一、非均勻空間體的質(zhì)心坐標(biāo)
二、非均勻立體的轉(zhuǎn)動慣量
三、引力
四、幾個特例
習(xí)題9-10
總習(xí)題九
第十章 無窮級數(shù)
第一節(jié) 數(shù)項級數(shù)
一、數(shù)項級數(shù)的基本概念
二、數(shù)項級數(shù)的基本性質(zhì)
習(xí)題10-1
第二節(jié) 正項級數(shù)
習(xí)題10-2
第三節(jié) 一般項級數(shù)
一、交錯級數(shù)
二、級數(shù)的絕對收斂與條件收斂
三、絕對收斂級數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題10-3
第四節(jié) 冪級數(shù)
一、函數(shù)項級數(shù)的一些基本概念
二、冪級數(shù)的基本概念
三、冪級數(shù)的運算
四、冪級數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題10-4
第五節(jié) 函數(shù)展開成冪級數(shù)
一、泰勒級數(shù)
二、函數(shù)展開成冪級數(shù)
三、函數(shù)冪級數(shù)展開式的應(yīng)用
習(xí)題10-5
第六節(jié) 傅里葉級數(shù)
一、三角級數(shù)
二、以2π為周期的函數(shù)的傅里葉級數(shù)
三、奇、偶函數(shù)的傅里葉級數(shù)
四、周期為21的周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)
習(xí)題10-6
總習(xí)題十
部分習(xí)題參考答案
參考文獻
書單推薦
