數(shù)學物理方程主要是指在實際工程技術中抽象出的一類偏微分方程，不僅具有很強的理論基礎，而且在各領域都有很高的應用價值，在物理學、化學、醫(yī)學、生物學、材料、工業(yè)技術、社會學等各個領域都有它的身影，例如試井分析、石油勘探、醫(yī)學成像、大型建筑、金融、人口普查等方面都為數(shù)學物理方程提出了嶄新的研究課題。它與現(xiàn)代科學工程技術聯(lián)系十分緊密，是應用及其廣泛的應用數(shù)學基礎之一。

　　“數(shù)學物理方程”使學生理解掌握與本課程相關的重要理論的同時，有利于數(shù)學思維的養(yǎng)成，分析、解決實際問題能力的提高，已然成為高等理工科院校必備的數(shù)學工具，教學內容中除了包含必要的數(shù)學物理方程的基本知識、基本概念和理論外，還重點討論了具有重要應用意義的經(jīng)典數(shù)學物理方程定解問題的幾種基本解法，

　　目前理工科高校均開設“數(shù)學物理方程”或“偏微分方程”課程，但“數(shù)學物理方程”側重于模型的建立和方程的求解方法，而“偏微分方程”側重于數(shù)學理論基礎的分析，由于兩者側重點不同，通常為工科院系開設“數(shù)學物理方程”課程，而且，這門課程的設置使得其與先修課和后續(xù)課能夠有機銜接，同時也為理工科專業(yè)學生后繼的科研工作奠定了堅實的基礎。

　　本書共分11個章節(jié)，內容包括數(shù)理方程相關的背景、研究對象、特點；三類典型線性偏微分方程的數(shù)學模型的建立過程；二階線性偏微分方程的分類和化簡；特征線積分法；有界區(qū)域上的分離變量法；積分變換法和格林函數(shù)法。為全書內容的完整性，補充了傅里葉級數(shù)部分，但由于授課時數(shù)所限，本書沒有涉及廣義函數(shù)等內容。因此可適當刪減某些章節(jié)，靈活掌握。

　　本書每節(jié)課后都留有習題，并備有部分習題的參考答案，以利于學生或是自學人員檢查學習成果，此外，由于某些題目計算得到的方程的解析解，很難從直觀上理解解的分布及其物理意義，因此本書的某些章節(jié)最后附有MATLAB源程序，把微分方程抽象的理論結果可視化，使讀者能更直觀地了解“數(shù)學物理方程”所具有的性態(tài)。而且部分內容參考了國內外出版的一些教材和專著，見本書所附參考文獻。

　　本書附錄列出了一階偏微分方程求解、冪級數(shù)解法和積分變換表。

　　由于作者水平所限，疏漏和不足之處在所難免，敬請讀者予以批評指正。