代數(shù)幾何是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要分支,國內(nèi)外很多著名的數(shù)學(xué)家都從事過對它的研究。本書共分10章,分別為一道背景深刻的IMO試題、多項(xiàng)式的簡單預(yù)備知識(shí)、代數(shù)幾何中的貝祖定理的簡單情形、射影空間中的交、代數(shù)幾何、肖剛論代數(shù)幾何、貝祖定理在代數(shù)幾何中的應(yīng)用、貝祖的結(jié)式理論在幾何學(xué)中的發(fā)展歷程、代數(shù)幾何大師的風(fēng)采、中國代數(shù)幾何大師肖剛紀(jì)念專輯。
讀書的樂趣
你最喜愛什么——書籍。
你經(jīng)常去哪里——書店。
你最大的樂趣是什么——讀書。
這是友人提出的問題和我的回答。真的,我這一輩子算是和書籍,特別是好書結(jié)下了不解之緣。有人說,讀書要費(fèi)那么大的勁,又發(fā)不了財(cái),讀它做什么?我卻至今不悔,不僅不悔,反而情趣越來越濃,想當(dāng)年,我也曾愛打球,也曾愛下棋,對操琴也有興趣,還登臺(tái)伴奏過。但后來卻都一一斷交,“終身不復(fù)鼓琴”,那原因便是怕花費(fèi)時(shí)間,玩物喪志,誤了我的大事——求學(xué)。這當(dāng)然過激了一些,剩下來唯有讀書一事,自幼至今,無日少廢,謂之書癡也可,謂之書櫥也可,管它呢,人各有志,不可相強(qiáng)。我的一生大志,便是教書,而當(dāng)教師,不多讀書是不行的。
讀好書是一種樂趣,一種情操;一種向全世界古往今來的偉人和名人求教的方法,一種和他們展開討論的方式;一封出席各種社會(huì)、體驗(yàn)各種生活、結(jié)識(shí)各種人物的邀請信;一張邁進(jìn)科學(xué)宮殿和未知世界的入場券;一股改造自己、豐富自己的強(qiáng)大力量,書籍是全人類有史以來共同創(chuàng)造的財(cái)富,是永不枯竭的智慧的源泉,失意時(shí)讀書,可以使人重整旗鼓;得意時(shí)讀書,可以使人頭腦清醒;疑難時(shí)讀書,可以得到解答或啟示;年輕人讀書,可明奮進(jìn)之道;年老人讀書,能知健神之理。浩浩乎!洋洋乎!如臨大海,或波濤洶涌,或清風(fēng)微拂,取之不盡,用之不竭。吾于讀書,無疑義矣,三日不讀,則頭腦麻木,心搖搖無主。
潛能需要激發(fā)
我和書籍結(jié)緣,開始于一次非常偶然的機(jī)會(huì)。大概是八九歲吧,家里窮得揭不開鍋,我每天從早到晚都要去田園里幫工。一天,偶然從舊木柜陰濕的角落里,找到一本蠟光紙的小書,自然很破了。屋內(nèi)光線暗淡,又是黃昏時(shí)分,只好拿到大門外去看。封面已經(jīng)脫落,扉頁上寫的是《薛仁貴征東》,管它呢,且往下看。第一回的標(biāo)題已忘記,只是那首開卷詩不知為什么至今仍記憶猶新:
日出遙遙一點(diǎn)紅,飄飄四海影無蹤。
三歲孩童千兩價(jià),保主跨海去征東。
第1章 一道背景深刻的IMO試題
第2章 多項(xiàng)式的簡單預(yù)備知識(shí)
2.1 多項(xiàng)式矢量空間
2.2 多項(xiàng)式環(huán)
2.3 按降冪排列的除法
2.4 代數(shù)曲線論中的貝祖定理
2.5 二元多項(xiàng)式插值的適定結(jié)點(diǎn)組
第3章 代數(shù)幾何中的貝祖定理的簡單情形
第4章 射影空間中的交
第5章 代數(shù)幾何
5.1 什么是代數(shù)幾何
5.2 代數(shù)幾何發(fā)展簡史
5.3 J.H.de Boer論范·德·瓦爾登所建立的代數(shù)幾何基礎(chǔ)
5.4 范·德·瓦爾登論代數(shù)幾何學(xué)基礎(chǔ):從塞維利到韋伊
5.5 浪川幸彥論代數(shù)幾何
5.6 扎里斯基對代數(shù)幾何學(xué)的影響
第6章 肖剛論代數(shù)幾何
6.1 代數(shù)簇
6.2 曲線:高維情形的縮影
6.3 曲面:從意大利學(xué)派發(fā)展而來
6.4 曲體:嶄新而艱難的理論
第7章 貝祖定理在代數(shù)幾何中的應(yīng)用
7.1 貝祖定理
7.2 射影平面中的相交
7.3 歷史回顧
第8章 貝祖的結(jié)式理論在幾何學(xué)中的發(fā)展歷程
8.1 貝祖結(jié)式理論形成的相關(guān)背景
8.2 對于貝祖結(jié)式理論的一些改進(jìn)
8.3 貝祖結(jié)式理論在幾何中的發(fā)展進(jìn)程
8.4 對貝祖結(jié)式理論的發(fā)展展望
8.5 小結(jié)
第9章 代數(shù)幾何大師的風(fēng)采
9.1 阿貝爾獎(jiǎng)得主德利涅訪談錄
9.2 亞歷山大·格羅騰迪克之?dāng)?shù)學(xué)人生
9.3 Motive-格羅騰迪克的夢想
9.4 憶格羅騰迪克和他的學(xué)派
9.5 流形之嚴(yán)父小平邦彥評傳
9.6 小平邦彥的數(shù)學(xué)教育思想
9.7 小平邦彥訪談錄
9.8 又一位高尚的人離世而去
9.9 代數(shù)簇的極小模型理論——森重文、川又雄二郎的業(yè)績
9.10 菲爾茲獎(jiǎng)獲得者森重文訪問記
……
第10章 中國代數(shù)幾何大師肖剛紀(jì)念專輯
結(jié)語
參考文獻(xiàn)
編輯手記